《2.4有理数加法》教案
教学目标:
知识与技能:
1.进一步熟练掌握有理数加法的法则。
2.掌握有理数加法的运算律,并能运用加法运算律简化运算。
过程与方法:
启发引导式教学,能够由特殊到一般、由一般到特殊,体会研究数学的一些基本方法。
情感、态度与价值观:
1.培养学生的分类与归纳能力。
2.强化学生的数形结合思想。
3.提高学生的自学以及理解能力,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点:加法运算律的灵活运用,解决实际问题。
教学难点:能运用加法运算律简化运算,加法在实际中的应用。
教学方法:采取启发式教学法及情感教学,引导学生主动思考,主动探索。用大量的实例让学生得出规律。
教学准备:
1.复习有理数的加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
(2)异号两数相加,绝对值相等时和为0;
绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
(3)一个数同0相加,仍得这个数。
2.口算: 7+(-5) (-5)+(-4) (-10)+0 (-8)+8
教学过程:
(一)情境引入,提出问题:
鼓励学生通过自己的探索,交流、归纳,自主得出有理数加法的运算律。
1.叙述有理数的加法法则.
2.小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围?
3.计算下列各组数的值,并观察寻找规律。
(1) (-7)+(-5) (-5)+(-7)
(2) [8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)]
(3) [(-7)+(-10)]+(-11); (-7)+[(-10)+(-11)]
结论:在有理数运算中,加法交换律、结合律仍然成立。
(二)活动探究,猜想结论:
交换律——两个有理数相加,交换加数的位置,和不变.
用代数式表示:a+b=b+a
运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数,可以是正数,也可以是负数或者零.
在同一个式子中,同一个字母表示同一个数.
结合律——三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.
用代数式表示:(a+b)+c=a+(b+c)
这里a、b、c表示任意三个有理数.
(三)验证结论:
例1 计算16+(-25)+24+(-32)
(引导学生发现,在本例中,把正数与负数分别结合在一起再相加,计算就比较简便)
解:16+(-25)+24+(-32)
=[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法结合律)
=40+(-57) (同号相加法则)
=-17 (异号相加法则)
例2 计算:31+(-28)+28+69
(引导学生发现,在本例中,把互为相反数的两个数相加得0,计算比较简便)
解: 31+(-28)+28+69
=31+69+[(-28)+28]
=100+0
=100
《2.4.1有理数的加法法则》同步练习
3.若两个有理数的和为负数,那么这两个有理数( )
A.一定都是负数 B.一正一负,且负数的绝对值大
C.一个为零,另一个为负数 D.至少有一个是负数
4.两个有理数的和( )
A.一定大于其中的一个加数
B.一定小于其中的一个加数
C.和的大小由两个加数的符号而定
D.和的大小由两个加数的符号与绝对值而定
5.如果a,b是有理数,那么下列各式中成立的是( )
A.如果a<0,b<0,那么a+b>0
B.如果a>0,b<0,那么a+b>0
C.如果a>0,b<0,那么a+b<0
D.如果a>0,b<0,且|a|>|b|,那么a+b>0
《2.4.2有理数的加法运算律》测试
7.张大伯共有7块麦田,今年的收成与去年相比(增产为正,减产为负)情况如下(单位:kg):+320,-170,-320,+130,+150,+40,-150.则今年小麦的总产量与去年相比( )
A.增产20 kg B.减产20 kg C.增长120 kg D.持平
8.一口井水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米,往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却又下滑了0.2米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米,此时蜗牛有没有爬出井口?请通过列式计算加以说明
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