按比例分配教学设计1
教学目标：
1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；使学生真正成为课堂的主人；
3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
教学重点：
1、正确理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
教学难点：
能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。
教学过程：
一、创设情境
同学们，我们生活在深圳这个国际大都市相信对“投资”和“创业”这两个词一定不陌生吧？谁给大家说说。
1、PPT出示：李阿姨和张阿姨合伙开了家书店，第一年，她们各投资5万元，经过一年的苦心经营，除去交税，发工资和其他费用，共获利润10万元，你们说，她们各应分得利润多少万元？
2、小结：刚才两位阿姨由于投资额相同，所以他们获得的利润要按1：1来分配，这种分配方式也就叫平均分。
3、PPT出示：第二年，李阿姨仍然投资了5万元，张阿姨投资了4万元，除去一切开支，共获利润18万元。这一次，你说她们的利润该怎么分合理呢？
（组织交流）
师：这里的利润要按投资额的比进行分配比较合理。像这样，把一个数量按一定的比来进行分配，通常叫做按比例分配。（揭示课题：按比例分配）
二、初步感知
1、想一想，两位阿姨应该按怎样的比来分配？（板书：按投资数的比5：4进行分配）
2、谁能用自己的语言说说5：4的具体含义。
3、谁能用算式表示两位阿姨各应分得多少万元？
4、小结：通过刚才的生活实例，你认识了什么？（什么是按比例分配）
三、自主探究，合作研习
1、谈话：其实，在生活中，像这样的按比例分配的例子是很多的，你有没有遇到过？说一个给大家听听，今天，我们学习第75页内容，由于我们昨天已经布置了预习，所以我们按以下提纲进行交流。
2、此时用PPT出示“学习内容”“学习目标”和“导学提纲”。
学习内容：苏教版小学数学六年级上册第75页。
学习目标：
1、认识按比例分配的实际问题，掌握这类实际问题的解答方法。
2、认识连比，理解三个数量连比的意义。
导学提纲：
1、例5中“红色与黄色方格数的比是3：2”的含义是什么？
2、与同学说说例题中每种方法的解题思路。
3、你能画图理解这两种解题方法与同学交流吗？
4、你怎样理解“按照1：2：3涂成红、黄、绿三种颜色”这句话的含义？
5、“练一练”第2题是把180块巧克力按怎样的比来分配？
学生根据导学提纲进行下列活动，教师巡视，深入各小组交流，关注学困生。
（1）独立思考，尝试解答。
（2）小组交流，说说想法。
（3）组织交流，形成思路。
（4）选好内容，进行预展示。
四、集中展示
1、例5中“红色与黄色方格数的比是3：2”的含义是什么？
预设：
（1）这里的3：2，也就是在30个方格，红色方格占3份，黄色方格占4份，一共有5份，红色方格占了方格总数的3/5，黄色方格占方格总数的2/5。求红色方格有多少个，就是求30的3/5是多少，求黄色方格有多少个，就是求30的2/5是多少。
（2）把30个方格平均分成5份，3份是红色，2份是黄色。总份数3+2=5，红色方格为30÷5×3=18（格），黄色方格为30÷5×2=12（格）。
2、展示例5的解题思路及方法（结合图）
3、展示“试一试”的解题方法
4、说一说例5与“试一试”的相同点与不同点。
5、“练一练”第2题“练一练”与“试一试”的相同点与不同点。
小结：通过刚才的生活实例，你又有什么新的收获？你觉得按比例分配应用题的解答关键是什么？
预设：
（1）关键是根据已知的比表示的份数关系，找出各种数量占总数量的几分之几，也就是把比转化成分数，再按求一个数的几分之几是多少乘法计算。
（2）根据份数先求总份数，再求每份数，最后求几份数。
（板书：比——分数各种数量占总数量的几分之几，用乘法；比——份数，先求总份数，再求每份数，最后求几份数。）
五、反馈检测
1、本次校运动会上共有644人报名参加各项目比赛，其中男女运动员人数的比是4：3，你知道参加各项比赛的女运动员有多少名吗？
2、低年级老师用一根长40厘米的铁丝围成一个三条边的比是4：7：9的三角形，请你帮低年级老师算算三条边的长度各是多少？
3、保税区小学六（1）班有学生35人，六（2）班有学生36人，六（3）班有学生34人。在第十二届田径运动会入场式上需要制作210面彩旗，按照六年级各班学生人数的比，六年级三个班各需要做多少面彩旗？
4、一个标准的篮球场是长方形，它的周长是86米。长与宽的比是28：15。求这个标准的篮球场的面积。
六、课堂小结：
学了这节课，你有什么收获？
七、课堂作业：
76页，1、2、3、4。
按比例分配教学设计2
【教学内容】
冀教版六年级第十一册第二单元《按比例分配》问题。
【教材简析】
这部分内容是学生在学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行的。按比例分配在日常生活和生产中有着广泛的应用，掌握这部分知识对学生今后的学习解决问题具有重要的意义。
【教学目标】
根据小学生以具体形象思维为主的特点和学生已有的认知水平，我制定了以下教学目标：
1）知识目标：结合具体事例，经历解决简单按比例分配的过程。
2）能力目标：理解按比例分配的含义，会解答已知比例和总量，求部分量的简单按比例分配问题。
3）情感目标：让学生在劳动实践中多观察与数学结合的实例，鼓励学生用数学知识解决生活中的真实问题，使学生感到劳动的价值，并培养学生热爱劳动、热爱生活的良好品质。
【设计理念】
学校劳动技术教育是终身教育的基础，学生的劳动兴趣和习惯也是在学校劳动技术教育中养成的。因此，在掌握劳动技能，增强体质的同时，激发和培养学生的学习兴趣也是非常重要的，让学生在劳动中学习，不仅是一种让学生更好地掌握知识的教学方式，还能为提高学生的生存能力奠定良好的基础。劳动技术教育与数学的整合让学生体会到生活中处处有数学，数学来源于生活，又服务与生活，数学只有运用于生活才能显现出他的价值和作用。
【教学准备】
多媒体课件、米尺
【教学过程】
（一）复习旧知，注重铺垫：
师：我们以前已经学过了比的意义和比的基本性质，现在老师检查一下同学们掌握的情况。请看大屏幕，读题，并说出结果。（课件出示练习题）
（设计意图：深刻把握知识发展的脉络，把解答按比例分配应用题用到的旧知识分成几个知识点，复习了比和归一、分数应用题知识，为知识的迁移创造了条件，使学生更好地参与到学习新知识当中去。）
（二）创设情境，引入新课：
师：看来同学们对以前的知识掌握的都很好。下面请同学们欣赏几幅我校的图片，（课件出示）看完以后你想说点什么吗？
生1：我们的教学楼很气派，教室也很宽敞。
生2：我们的校园很整洁，也很美丽。
生3：我们学校的长廊很漂亮，很壮观，我很喜欢。
生4：在这样的学校上学我很高兴。
……
师：的确，我们的学校是非常好，我也为我能在这样的学校工作而感到自豪。同学们再看这张图片，知道这是哪吗？
生：这是我校操场西南侧的一块荒地。
师：对，这块荒地在今年五月份已经成为了我校的劳动实验基地，看到它，你想到了什么？
生1：如果将这块荒地种上蔬菜、花草，会使我们的校园变得更加美丽。
生2：还会陶冶我们的情操。
师：同学们的提议非常好。我们看例1：（课件出示：）其中的240平方米由学校的总务处管理，已经按3：5种上了茄子和西红柿，茄子和西红柿各种多少平方米？
找同学读题目，你得到了哪些信息？
生1：已知这块地的总面积是240平方米，按3：5种上了茄子和西红柿。
生2：问题是茄子和西红柿各种多少平方米？
师：小组交流一下，按3：5种上了茄子和西红柿是什么意思？。
学生讨论。
学生汇报：
生1：就是把240平方米平均分成8份，其中3份种茄子，5份种西红柿。
生2：茄子的`种植面积占这块地的3/8，西红柿占这块地的5/8。
师：同学们分析的非常正确，我们把这种分配方法叫做按比例分配。（板书：按比例分配）那怎样计算呢？请同学们在练习本上解答。
找两名学生把解题过程写在黑板上，并说一说自己的解题思路。
1）3+5=8份
种茄子的面积：240÷8×3=90（平方米）
种西红柿的面积：240÷8×5=150（平方米）
2）3+5=8
种茄子的面积：240×3/8=90（平方米）
种西红柿的面积：240×5/8=150（平方米）
生1：我是用份数思考的，这块地平均分成了8份，用240÷8=30（平方米）求出了一份的面积，再用一份的面积乘3就是茄子的面积，一份的面积乘5就是西红柿的面积。
师：他的这种做法可以吗？
生：可以。
师：第二名同学解释一下。
生2：我是把比转化为分数，再用乘法求一个数的几分之几是多少？，这块地平均分成了8份，茄子的种植面积占这块地的3/8，用240×3/8=90（平方米）；西红柿占这块地的5/8，用240×5/8=150（平方米）
师：这种方法好不好？
生：好。（掌声）
师：我们怎样检验一下做的对不对呢？
生：可以把90：150化简，看看是不是得3：5。
师：同学们检验的方法真好，我们要养成做完题后会检验的好习惯。
教师总结：简单的按比例分配的问题一般有几种解法？
生：两种。第一种方法：用整数除法、乘法来解决问题。第二种方法：用分数乘法解决问题，就是求一个数的几分之几是多少。
（设计意图：合理的创设出一些贴近学生生活实际的问题情境，把生活中的实际问题抽象成有兴趣的数学问题，能引起学生的兴趣，增加学生的求知欲，学生就会主动的去开启智慧之门。交流环节的设计主要是为了让学生掌握自己方法的同时，可以接触其他同学的解题方法，一举两得。）
（三）劳动尝试，解决问题：
师：我们的劳动基地还剩下一块，学校计划让学生来管理，同学们有信心管理好吗？今天我们就来解决管理这块实验基地的第一个问题，请看例2（课件出示）：如果我们将这块地按2：5：3种上牡丹、月季和菊花，我们应该怎样确定他们的位置呢？找同学读题。
师：你得到了哪些信息？
生1：要按2：5：3种上牡丹、月季和菊花。
生2：让我们确定每种花的位置。
师：同学们能解决吗？小组交流讨论一下，应按怎样的步骤来进行。
学生交流讨论，然后汇报。分3步进行：
生：1）测量出这块地的长。
2）用按比例分配的方法分别计算出2份、5份、3份的长度。
3）利用计算出的数据进行划分，就能确定出每种花的位置。
师：同学们听清楚了吗？这样做可以吗？
那我们就去劳动实验基地进行实际划分一下。学生分成五组，一二组测量这块地的长；三四组用按比例分配的方法分别计算出2份、5份、3份的长度；五组利用计算出的数据进行划分，确定出每种花的具体位置。小组合作，人人动手。
学生去试验基地进行实际划分。
最后总结。
每组学生汇报结果。
生1：我们测量的长是60米。第二组同学同意。
生2：我们的计算过程是
2+5+3=10
60÷10=6（米）6×2=12（米）6×5=30（米）6×3=18（米）
生3：我们的计算过程是2+3+5=10，60×2/10=12（米）60×5/10=30（米）60×3/10=18（米）
生4：我们把两个长都从南边开始量出12米、30米都做了个记号，然后再把相对的点连接起来，就能划分出三种花的位置了。
师：看来每组同学都已经胜利的完成了任务，同学们真了不起。
（设计意图：数学与劳动技术教育相结合，是在新的历史条件下，全面实施素质教育的重要组成部分，是一项提高学生综合素质的教育活动。学生不仅学会了数学知识，还掌握了一些基本的劳动技能。）
（四）巩固练习。
1、基础练习。
回到教室。
师：接下来我们再看两道题，你会做吗？（课件出示）自己读题，并解答出来。
订正答案。
2、综合实践：
课外作业：设计一份500克的水果沙拉，并把各种水果的比以及计算出的重量结果填写在表格当中。
（设计意图：这样的练习设计有层次，有坡度，体现由浅入深的认识规律，将知识引入生活，有利于对学生劳动技术能力的培养，和用数学的眼光看问题、解决问题，培养了他们的创造力。）
（五）课堂小结：
学完这节课你有什么收获？
生1：我学会了按比例分配的问题有两种解法。
生2：我学会了用按比例分配的方法进行实际划分，确定位置。
生3：我不仅学会了按比例分配的知识，还会实际运用了，我非常高兴。
师：看来同学们这节课的收获都很不少，今后我们还会对这块实验基地进行预算，进行实际种植，同学们有信心吗？这节课就到这。
按比例分配教学设计3
教学目标：
知识与技能
理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。培养学生应用知识解决实际问题的能力。
过程与方法
经历应用知识的过程，体验数学知识的应用价值。
情感态度与价值观
让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，体验数学知识的应用价值。
教学重点：
理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学难点：
正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、热身练习
1、修一段路，已经修的米数与剩下的米数的比是4∶5，可以把已修的米数看作（）份，剩下的就有（）份。这段路共有（）份已经修的是剩下的（），剩下的是已修的（），已经修的占这段路的（）剩下的占这段路的（）。
2、李明、张强与黄华合办股份制食品有限公司，张强出资10万，李明出资20万元，黄华出资30万元，两年后盈利180万元，怎样分配利润才合理？
3、拿自己配制的饮料，导出课题在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。揭示课题
二、新课探究
（一）展示例题：我把蜂蜜和水按1：4的比配制了一瓶500ml稀释液，其中蜂蜜的浓缩液和水的体积分别是多少？
1、学生读题，找出不理解的语句，老师解释（浓缩液，稀释液）
2、找出已知条件：500mL，1：4
（1）师：500是什么？（浓缩液体积和水的体积之和）
（2）师：1：4什么意思？能不能用自己的方式表示出这个比（3）从1：4这个比中可以得到什么信息？
3、学生尝试解题。
4、汇报
方法一：总份数：1＋4＝5每份：500÷5＝100ml浓缩液：100×1＝100ml水：100×4＝400ml
方法二、总份数：1＋4＝5浓缩液：500×（）＝100ml水：500×＝400ml
5、师评讲，小结方法
（二）做一做
1、如果有140个橘子，按3︰2的比分给两个班，应该怎样分？
2、学校把栽70棵树苗的任务按照六年级的三个班级的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵？
（三）师生总结
这些都是“按比例分配”的问题。分配问题的一般思考步骤是：分什么？有多少？怎样分？
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