《确定起跑线》教学设计1
教学内容：
人教版课程标准实验教材六年级上册第75—76页。
教学目标：
1、通过该活动让学生了解椭圆式田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。
2、通过活动培养学生利用小组合作，探究解决问题的能力。
3、通过活动让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。
教学过程：
一、课前谈话：（3分钟）
同学们，前不久我们银川市承办了小学生运动会，我校的体育健儿们努力拼搏取得了优异的成绩。你们都看到比赛了吗？（学生回答）老师也看了一些比赛，不过老师和同学们一样要上课，还有许多精彩比赛都错过了。今天，我要先带大家去观摩一场小型的运动会。
[设计意图：课的开始通过师生对话，谈谈同学们身边发生的大事，合理利用课前的几分钟，就犹如奏响了课堂教学主题曲的前奏。既吸引学生学习的注意力，也可拉近师生之间的心理距离，激发学生的学习热情，创设宽松的课堂氛围，让学生在心理安全的状态下进入学习活动。]
二、创设情景，提出问题（5分钟）
1、情景导入：小动物的运动会。
（多媒体播放）四只小兔子从同一条起跑线起跑，分四个道次沿椭圆形跑道跑一圈，再回到同一个终点，谁先回到终点就为第一。
师：同学们对这场比赛有什么看法吗？你有什么办法可以使比赛公平呢？
[设计意图：数学课程标准中指出数学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设良好的教学环境。运动会是学生生活中很熟悉的活动，它贴进学生的生活实际，真实、自然。课的开始在这样一个学生熟悉的活动中设计了一场不公平的比赛，让学生在观看的同时也发现了比赛中存在的问题，并且提出问题。学生还结合自己的生活经验发表了解决问题的方法，比如：学生提出将起跑线向前移动的方法，等等。激发了学生探究问题的欲望。]
2、赛事回放：欣赏运动场上运动员起跑时的图片。
教师同步讲解：同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样，进行400米的比赛，如果从同一条起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，为了公平的原则，会将起跑线依次向前移。
3、提出问题：体育比赛中，相邻两道起跑线都提前一定的距离，这个距离是随便移动的吗？相邻起跑线相差多少米？你能看出来吗？
4、揭示课题：今天，我们就带着这个问题走进运动场，用我们的知识找出相邻起跑线相差多少米？重新确定一个公平的起跑线。
（板书课题：确定起跑线）
[设计意图：几幅运动场上的图片搭起了现实生活与数学课堂之间的桥梁，充分的体现了数学是来源于生活，利用学生的发现提出问题：起跑线提前的距离是多少？使学生感受到生活中也隐藏着数学问题，数学就在我们的身边。]
三、观察跑道、探究问题（24分钟）
（一）了解跑道结构：出示完整跑道图（共四道，跑道最内圈为400米）
1、观察跑道由哪几部分组成？
2、在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和？
（板书：跑道一圈长度=圆周长+2个直道长度）
[设计意图：把生活中的跑道缩小放在屏幕上，既直观又形象，也便于学生观察。并且直道和弯道用不同的颜色更好的引导学生发现跑道中的秘密：左右两个弯道合起来其实是个圆。]
（二）简化研究问题：
1、85.96米是指哪部分的长度？一条直道吗？
2、讨论：四个小兔子沿跑道跑一圈，各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢？
3、小结：既然与直道无关，为了便于我们更好的观察，暂时将直道拿走看看差距在那里，好吗？（课件：直道消失，屏幕上只剩下左右两个弯道。）
[设计意图：学生在观察中发现相邻跑道的差距没有在直道部分，有学生想到会在弯道部分。在这里教师做了一个大胆的创新：既然与直道无关，就把直道拿走，屏幕上只留下了左右两个弯道。给学生留下了无限的思考空间。]
（三）寻求解决方法：
1、左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么？
2、讨论：你怎样找出相邻弯道的差距？相邻弯道差距其实就是谁的长度之差？
3、交流小结：只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆相差多少米，就是相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多少米。
[设计意图：新课程标准中指出，教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计符合学生发展的教学过程，培养学生的创新意识。在这里学生发现左右的半圆是一个圆，课件将左右的弯道合成一个圆，鼓励学生大胆设想，通过小组的合作、交流，倾听别人的意见和想法，激发自己的灵感，让每一个学生对问题发表自己的见解，呵护他们的创新思维，从而找出问题的结果：弯道之差其实就是圆的周长之差。]
（四）、动手解决问题：
1、计算圆的周长要知道什么？（直径）
2、课件出示：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？
3、教师带领学生填写表格的前两道，剩下的由学生完成。
跑道直径（米） 周长（米） 相邻跑道相差长度（米）
《确定起跑线》教学设计2
教学目标
1、通过活动让学生了解椭圆式田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。
2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3、在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。
重点：
能运用周长的知识确定起跑线。
难点：
理解相邻起跑线的距离与跑道宽度之间的关系。
教学过程
一、创设情境，生成问题。
师：同学们，你们看过田径比赛吗？回忆一下在运动会田径比赛中，100米比赛和400米比赛的起点位置有什么不同？
生：100米比赛的运动员在同一起跑线上，400米比赛的运动员在不同的起跑线上。
师：为什么？
生可能回答，如果400米比赛运动员在同一起跑线上，外圈跑的路程长，那样不公平，所以外圈的起跑线要向前移一些。
师：那向前移多少呢？（生不知道）这就是我们这节课要研究的如何确定起跑线。（板书课题）
二、探索交流，解决问题
（课件出示完整跑道图）
1、了解跑道结构：
小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？
学生充分交流得出结论：
①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长
②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。
2、了解了跑道的结构，你想怎样解决“400米比赛外道的起跑线要向前移多少米”的问题？
先自己思考，再与同桌说一说，最后汇报方案。
学生汇报：（预设）
（1）算出跑道的全长，外道的长度比内道长多少，外道的起跑线相应向前移多少。
（2）算出两侧半圆形跑道拼成一个整圆的周长，外圆的周长比内圆的周长长多少米，跑道就向前移几米。
（3）直接利用周长公式求周长差
预设（3）学生不容易想到，如没有提出这种想法可以在汇报的过程中渗透、明析。
3、组织学生探究
师：现在就可以按照自己设想的方案算出相邻的跑道的起跑线应相差多少米？
有困难的可以同桌互相帮助，共同完成。
教师巡视辅导。
4、汇报交流，发现规律
（1）学生汇报不同的计算方法
a、算跑道全长，
b、算圆的周长
（2）比较哪种计算方法更简单，还用更简单的方法吗？
（3）引发学生进一步思考方法二，运用公式直接计算周长差
如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看有什么发现？
（72.6＋1.25×2）π－72.6π
＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
（75.1＋1.25×2）π－75.1π
＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）
师：从这里可以看出：起跑线的.确定与什么关系最为密切？
生：与跑道的宽度关系最为密切。
师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置
三、巩固应用，内化提高
1、小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.2米呢？在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？
2、一根足够长的铁丝紧贴地面绕地球一周形成一个圆，当将这个铁
丝延长10米，然后距地面一定高度后重新绕地球一周围成一个圆，请问你能从铁丝下面走过去吗？
四、回顾整理，反思提升
通过这节课的学习，你有何收获？觉得自己表现怎样？
《确定起跑线》教学设计3
教学目标：
1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。
教学重点：
如何确定每一条跑道的起跑点。
教学难点：
确定每一条跑道的起跑点。
教学过程：
一、 提出研究问题。（出示运动场运动员图片）
1、小组讨论：田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？（终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。）
2、各条跑道的起跑线应该向差多少米？
二、 收集数据
1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。
2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。
直跑道的长度是85。96m，第一条半圆形跑道的直径为72。6m，每一条跑道宽1。25m。（半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计）
三、 分析数据
学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息
1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。
2、各条跑道直道长度相同。
3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。
四、 得出结论
1、看书P76页最后一图
2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。（由于每一条跑道宽1。25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2。5m）
3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？（两条相邻跑道之间的差是2。5）
五、 课外延伸
200m跑道如何确定起跑线？
《确定起跑线》教学设计4
教学目标：
1、通过数学活动让学生了解田径赛道的结构，学会确定塞到起跑线的方法。
2、结合具体实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3、在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。
教学重点：通过对赛道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。
教学难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
教学过程：
一、视频导入：
出示关于100米和400米比赛的视频，学生认真观察，想想两种比赛规则上有什么相同和不同。
（设计意图：吸引学生的注意力，能将100米和400米比赛直观的展现在学生面前，便于学生观察和了解。联系生活，增加学生学习数学的兴趣。）
相同：都在各自的跑道上。
不同：100米为直道，400米为弯道，且400米赛道运动员的起跑线不同。
师：为什么100米站在同一起跑线上，而400米却不同？（可追加问题：如果你是一名运动员，在400米跑中你会选择哪条赛道？）
（出示图片“赛道”）
生：在外圈的吃亏，外圈比内圈长。
生：内圈的起跑线向前移动一些，终点不变，这样比赛就公平了。
（给学生足够的思考和回答时间）
师：同学的思维非常的敏锐，而且超出了老师的想想。那么外圈的起跑线究竟要向前移动多少，比赛才相对的公平呢？
（设计意图：适当的表扬和鼓励，激发学生继续探究的兴趣，为下面学习新知奠定基础。）
师：所以为了解决比赛公平的问题，我们共同研究如何“确定起跑线”，板书课题。
二、进入新课。
1、分析赛道
师讲解跑道结构：400米标准运动场一般有8条赛道，最里面的为第一道，依次为第二道，第三道……，每条赛道有内外两条线组成，每条跑道的长度指这条赛道中内测线的长度。那么（课件出示以下三个问题）
（1）400米运动场指的是那条赛道的长度？
（2）每条赛道由几部分组成？
（3）如何计算每条跑道的长度？
（设计意图：第二、三问题直接点出本课的教学重点，且难度适中，在学生思考和讨论的过程中很容易得出合理的结论，以此来增强学生学习的兴趣。）
小组讨论
小组内和同学交流你的观点，看看谁的观点更准确，方法更简便。
学生汇报小组讨论结果
生：400米运动场指的是第一条赛道的长度。
生：由4部分组成，其中有两条直道和两条弯道，两条弯道可以组成以一个圆。
生：跑道一圈的长度=2条直道的长度+一个圆的周长
2、收集数据
师：利用刚才讨论的结果，计算各赛道的长度，并把所得的数据填到信息采集表中。
（设计意图：学生用自己认为可行的办法来解决实际问题，锻炼学生的实践能力，将理论和实际结合，不空乏的纸上谈兵。）
3、分析数据
师：如何计算相邻两跑道的长度差？
生：分别把每条跑道的程度计算出来，也就是计算两个直道长度与一个圆周长的总和，在相减，就可以知道相邻两条跑道的差。
师：谁还有更简便的计算方法么？
生：因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差。
师：如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看我们有什么发现？
（72.6+1.25×2）π-72.6π
=72.6π-72.6π+1.25×2×π
1.25×2×π
……
4、形成结论
（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）
师：（结论）同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！只要知道跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
三、知识拓展：
200米、800米、1500米比赛的起跑线该如何确定？
五、
生：为了使比赛公平，外圈跑道的起跑线要向前移动。
生：向前移动的距离是两个相邻跑道的差。
生：两个相邻跑道的长度差，只与跑道的宽度有关。
生：我知道400米跑相邻跑道的差的计算方法是
相邻赛道差=赛道宽×2×π
四、板书设计：
每条赛道的长度=两个直道的长度+圆的周长
400米跑相邻赛道的差=跑道宽×2×π
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