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吉林省中考数学考点解析

时间:2023-06-18 16:35:09 文/莉落 中考北考网www.beiweimall.com

吉林省中考数学考点解析

1、三角形的的内心

与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。

内切圆的圆心是三角形三条角一部分线的交点,叫作三角形的内心。

注意内心外心的区别和应用。三角形的内心必然在△内部,外心则有可能在外部

内切圆半径的计算方法

三角形面积=内切圆半径_三角形周长/2

例题(2011广东南塘二模)Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,内切圆半径=;

2、点和圆的位置关系

点P在圆内d点P在圆上d=r

点P在圆外d>r

3、三个相等:

在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。

在同圆或等圆中,如果两两弧相等,那么它们所对应的圆心角相等,所对的弦相等。

在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对应的圆心角相等,所对的弧相等。

4、直线和圆的位置关系

直线与圆相交(两个交点)d直线与圆相切(一个交点)d=r

直线与圆相离(没有交点)d>r

5、圆和圆的位置关系

圆与圆相交(两个交点)R-r圆与圆相切(一个交点)d=R-r(内切)d=R+r(外切)

圆与圆外离(没有交点)d>R+r

圆与圆内含(没有交点)d还一种最特殊情况,同心圆d=0

注意:相切一定要看清楚,是内切还是外切,还是两种都可能

学生可尝试画一个数轴区域示意图

6、对圆而言,请注重其对称性

相切的两个圆,不论内切外切,显然,切点和两个圆心应该在同一直线上。

7、扇形的弧长及面积

扇形:由两条半径及两条半径组成的角对应的弧形成的图形

扇形弧长:

注意区别弧长与周长

扇形面积

弧长及面积的关系

8、正多边形

正多边形:各边长相等,各顶角相等的多边形

我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心

外接圆的半径叫做正多边形的半径

正多边形的每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角

中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距

正多边形的计算:遵循每条边所对应的圆心角的度数为360/n即可,利用垂径定理,等腰三角形进行解答。

9、圆锥的侧面积和全面积

圆锥是由一个底面和一个侧面围成的

我们把连接圆锥顶点和底边圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线

圆锥的侧面展开图是一个扇形。设圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r,那么这个扇形的半径为l,扇形的弧长为,因此圆锥的侧面积为,圆锥的全面积为

圆锥侧面展开扇形的中心角可通过此扇形的弧长及半径,进行计算

10、把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。

点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。

如果图形上的P经过旋转变为点P’,那么这两个点叫做这个旋转的对应点

把一个图形绕着某一个点旋转180度

如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形。

中考数学考点解析

1.有理数的加法运算:

同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,

符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好.

2.合并同类项:

合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样.

3.去、添括号法则:

去括号、添括号,关键看符号,

括号前面是正号,去、添括号不变号,

括号前面是负号,去、添括号都变号.

4.一元一次方程:

已知未知要分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒.

5.平方差公式:

平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆.

5.1完全平方公式:

完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;

首±尾括号带平方,尾项符号随中央.

5.2因式分解:

一提(公因式)二套(公式)三分组,细看几项不离谱,

两项只用平方差,三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,

四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),

就用一三来分组,否则二二去分组,

五项、六项更多项,二三、三三试分组,

以上若都行不通,拆项、添项看清楚.

5.3单项式运算:

加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,

系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行.

5.4一元一次不等式解题的一般步骤:

去分母、去括号,移项时候要变号,同类项合并好,再把系数来除掉,

两边除(以)负数时,不等号改向别忘了.

5.5一元一次不等式组的解集:

大大取较大,小小取较小,小大、大小取中间,大小、小大无处找.

一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:

大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间.

6.1分式混合运算法则:

分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);

乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;

加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;

变号必须两处,结果要求最简.

6.2分式方程的解法步骤:

同乘最简公分母,化成整式写清楚,

求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍,别含糊.

6.3最简根式的条件:

最简根式三条件,号内不把分母含,

幂指数(根指数)要互质、幂指比根指小一点.

6.4特殊点的坐标特征:

坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;

(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;

x轴上y为0,x为0在y轴.

象限角的平分线:

象限角的平分线,坐标特征有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵却相反.

平行某轴的直线:

平行某轴的直线,点的坐标有讲究,

直线平行x轴,纵坐标相等横不同;

直线平行于y轴,点的横坐标仍照旧.

6.5对称点的坐标:

对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,

x轴对称y相反,y轴对称x相反;

原点对称记,横纵坐标全变号.

7.1自变量的取值范围:

分式分母不为零,偶次根下负不行;

零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行.

7.2函数图象的移动规律:

若把一次函数的解析式写成y=k(x+0)+b,

二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式,

则可用下面的口诀

“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”.

7.3一次函数的图象与性质的口诀:

一次函数是直线,图象经过三象限;

正比例函数更简单,经过原点一直线;

两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与y轴来相见,

k为正来右上斜,x增减y增减;

k为负来左下展,变化规律正相反;

k的绝对值越大,线离横轴就越远.

7.4二次函数的图象与性质的口诀:

二次函数抛物线,图象对称是关键;

开口、顶点和交点,它们确定图象现;

开口、大小由a断,c与y轴来相见;

b的符号较特别,符号与a相关联;

顶点位置先找见,y轴作为参考线;

左同右异中为0,牢记心中莫混乱;

顶点坐标最重要,一般式配方它就现;

横标即为对称轴,纵标函数最值见.

若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换.

7.5反比例函数的图象与性质的口诀:

反比例函数有特点,双曲线相背离得远;

k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;

图在一、三函数减,两个分支分别减.

图在二、四正相反,两个分支分别增;

线越长越近轴,永远与轴不沾边.

中考数学考点

1、反比例函数的概念

一般地,函数(k是常数,k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数,函数的取值范围也是一切非零实数。

2、反比例函数的图像

反比例函数的图像是双曲线,它有两个分支,这两个分支分别位于第一、三象限,或第二、四象限,它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0,函数y0,所以,它的图像与x轴、y轴都没有交点,即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永远达不到坐标轴。

3、反比例函数的性质

反比例函数k的符号k>0k<0图像yO xyO x性质①x的取值范围是x0,

y的取值范围是y0;

②当k>0时,函数图像的两个分支分别

在第一、三象限。在每个象限内,y

随x 的增大而减小。

①x的取值范围是x0,

y的取值范围是y0;

②当k<0时,函数图像的两个分支分别

在第二、四象限。在每个象限内,y

随x 的增大而增大。

4、反比例函数解析式的确定

确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中,只有一个待定系数,因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标,即可求出k的值,从而确定其解析式。

5、反比例函数的几何意义

设是反比例函数图象上任一点,过点P作轴、轴的垂线,垂足为A,则

(1)△OPA的面积.

(2)矩形OAPB的面积。这就是系数的几何意义.并且无论P怎样移动,△OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。

矩形PCEF面积=,平行四边形PDEA面积=

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