高中数学集合练习题
一、填空题.(每小题有且只有一个正确答案,5分×10=50分)
1、已知全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 ( )
2 . 如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是 ( )
A.0 B.0 或1 C.1 D.不能确定
3. 设集合A={x|1
A.{a|a ≥2｝ B.{a|a≤1｝ C.{a|a≥1｝. D.{a|a≤2｝.
5. 满足{1，2，3} M {1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是 ( )
A.8 B.7 C.6 D.5
6. 集合A={a2，a+1，-1}，B={2a-1，| a-2 |， 3a2+4}，A∩B={-1}，则a的值是( )
A.-1 B.0 或1 C.2 D.0
7. 已知全集I=N，集合A={x|x=2n，n∈N}，B={x|x=4n，n∈N}，则 ( )
A.I=A∪B B.I=( )∪B C.I=A∪( ) D.I=( )∪( )
8. 设集合M= ，则 ( )
A.M =N B. M N C.M N D. N
9 . 集合A={x|x=2n+1，n∈Z}， B={y|y=4k±1，k∈Z}，则A与B的关系为 ( )
A.A B B.A B C.A=B D.A≠B
10.设U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},( UA)∩B={4}，( UA)∩( UB)={1，5}，则下列结论正确的是( )
A.3 A且3 B B.3 B且3∈A C.3 A且3∈B D.3∈A且3∈B
二.填空题(5分×5=25分)
11 .某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.
12. 设集合U={(x，y)|y=3x-1}，A={(x，y)| =3}，则 A= .
13. 集合M={y∣y= x2 +1,x∈ R｝,N={y∣ y=5- x2,x∈ R｝,则M∪N=_ __.
14. 集合M={a| ∈N，且a∈Z}，用列举法表示集合M=_
15、已知集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为
三.解答题.10+10+10=30
16. 设集合A={x, x2,y2-1｝,B={0,|x|,,y｝且A=B,求x, y的'值
17.设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0} ，A∩B=B， 求实数a的值.
18. 集合A={x|x2-ax+a2-19=0｝，B={x|x2-5x+6=0｝，C={x|x2+2x-8=0｝.?
(1)若A∩B=A∪B，求a的值;
(2)若 A∩B，A∩C= ，求a的值.
19.(本小题满分10分)已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B，求实数a的取值范围.
20、已知A={x|x2+3x+2 ≥0}, B={x|mx2-4x+m-1>0 ,m∈R}, 若A∩B=φ, 且A∪B=A, 求m的取值范围.
高中数学数列练习题
一、选择题:(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
1.设数列,,2,，……则2是这个数列的 ( )
D.第九项 A.第六项 B.第七项 C.第八项
2.若a≠b,数列a,x1,x 2 ,b和数列a,y1 ,y2 , y3，b都是等差数列，则
A.2 3B.3 4x2?x1? ( ) y2?y1C.1 D.4 3
3. 等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450 ,则前9项和S9= ( )
A.1620 B.810 C.900 D.675
4.在-1和8之间插入两个数a,b，使这四个数成等差数列，则 ( )
A. a=2，b=5 B. a=-2，b=5 C. a=2，b=-5 D. a=-2，b=-5
5.首项为?24的等差数列，从第10项开始为正数，则公差d的取值范围是 ( )
A.d>888 B.d>3 C.≤d<3 D.<d≤3 p="" 333
6.等差数列{an}共有2n项，其中奇数项的和为90，偶数项的和为72，且a2n?a1??33，则该
数列的公差为 ( )
A.3 B.-3 C.-2 D.-1
7.在等差数列{an}中，a10?0,a11?0,且a11?|a10|，则在Sn中最大的负数为 ( )
A.S17 B.S18 C.S19 D.S20
8.等差数列{an}中，a1=-5，它的'前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下的10项的平均值是4，则抽取的是: ( )
A.a11 B.a10 C.a9 D.a8
9.设函数f(x)满足f(n+1)=
A.95 2f(n)?n_(n∈N)且f(1)=2,则f(20)为 ( ) 2 C.105 D.192 B.97
10.已知无穷等差数列{a n}，前n项和S n 中，S 6 S 8 ,则 ( )
A.在数列{a n }中a7 最大; B.在数列{a n }中,a 3 或a 4 最大;
C.前三项之和S 3 必与前11项之和S 11 相等; D.当n≥8时，a n<0.
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
11.集合M??mm?6n,n?N_,且m?60?中所有元素的和等于_________.
?a1?a2?a3???an，则S13?_____ 12、在等差数列{an}中，a3?a7?a10?8,a4?a11??14.记Sn
13、已知等差数列{an}中，a7?a9?16,a4?1，则a16的值是.
Sn5n?1a=，f(n)?n;Tn3n?1bn14.等差数列{an｝、{bn｝、{cn｝与{dn｝的前n项和分别记为Sn、Tn、Pn、Qn.
f(n)cn5n?2P=，g(n)?n.则的最小值= g(n)dn3n?2Qn
三、解答题：
15.(12分)(1)在等差数列{an}中，d1??,a7?8，求an和Sn; 3
(2)等差数列{an}中，a4=14，前10项和S10
?185.求an;
16.(13分)一个首项为正数的等差数列{an}，如果它的前三项之和与前11项之和相等，那么该数
列的前多少项和最大?
17.(13分)数列{an}中，a1?8，a4?2，且满足an?2?2an?1?an?0
?|a1|?|a2|???|an|，求Sn。 (1)求数列的通项公式;(2)设Sn
18.(14分)一种设备的价值为a元，设备维修和消耗费用第一年为b元，以后每年增加b元，用t表示设备使用的年数，且设备年平均维修、消耗费用与设备年平均价值费用之和为y元，当a=450000，b=1000时，求这种设备的最佳更新年限(使年平均费用最低的t)高一数学等差数列数学题
19.(14分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn·Sn-1=0(n≥2),a1=1. 2
(1)求证：{1}是等差数列;(2)求an表达式; Sn
222(3)若bn=2(1-n)an(n≥2),求证：b2+b3+…+bn<1.
20.(14分)已知数列a1,a2,?,a30，其中a1,a2,?,a10是首项为1，公差为1的等差数列; a10,a11,?,a20是公差为d的等差数列;a20,a21,?,a30是公差为d2的等差数列(d?0).
(1)若a20?40，求d;(2)试写出a30关于d的关系式，并求a10?a20?a30的取值范围;
(3)续写已知数列，使得a30,a31,?,a40是公差为d3的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例)，并进行研究，你能得到什么样的结论?
高中数学概率练习题
一.填空题
1.水在太阳光下要蒸发是 事件;东边日出西边雨属于 事件.
2.一个公平的游戏应该是游戏双方各有 赢的机会;当一个游戏的规则使某一方赢的机会超过另一方时，这个游戏就是一个 的游戏.
3.两人掷骰子，谁掷出的点数小谁胜，这个游戏 的.(填公平或不公平)
4.长度为1cm,2cm,3cm的三根木条能钉成一个三角形，这个事件发生的机会是 .
5.抛掷两枚分别标有1、2、3、4的正四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件：;写出这个实验中的一个必然事件
6.在一口袋中装有三个出颜色不同之外其余都相同的球，其中两个是红色的，另一个是黑色的，若从袋中随机摸出两个球，假如两个是同一颜色，则规定甲赢，假如两个不是同一颜色，则规定乙赢，你认为这个游戏 (填是或不是)公平的，假如是你来玩
这个游戏，你会选择 .
二.选择题
1.抛出一枚骰子，在下面的几个事件中，哪个成功的.机会最大( )
A.出现6点朝上 B.朝上的点数为偶数
C.朝上的点数大于3 D.朝上的点数不大于6
2.柜子里有20双鞋，取出左脚穿的一只鞋的成功率是( )
A.1/20 B.1/10 C.1/2 D.无法确定
3.下列哪些事件是不确定事件( )
A.削好的苹果在空气中放久了就会变色 B.英语字母共28个
C.滂沱大雨中室外的地面保持干燥 D.你去参加摇奖，结果中了一等奖
4.下列游戏中，公平的游戏是( )
A.甲、乙两人掷两枚硬币的游戏，规则为：抛出两个反面朝上甲赢，否则乙赢
B.小明和小东玩猜球游戏，规则为：小明有两个球握在手中，小东猜每只手上有几个球，猜对小东赢，否则小明赢
C.上学的路上，小华与小张猜班上已经来了多少人，小华说有20人，小张说猜错就算我赢D.甲、乙两人猜迎面而来的一辆轿车的牌号，是奇数则甲胜，是偶数则乙胜
三.解答题
1.一布袋里放有1个红球、2个白球、3个黑球，现随机地从中任取一球，分别求：
(1)取出白球的机会; (2)取出黑球的机会;
(3)取出红球的机会; (4)取出黄球的机会各是多少?
2.小航和小强掷一对普通的骰子，如果小航掷出的骰子点数之和为6，则加1分，否则不得分;如果小强掷出的骰子点数之和为7，则加1分，否则不得分.他们各掷骰子10次，记录没次得分，10次累计分高的为胜，这个游戏对小航和小强双方公平吗?请说明你的理由.
3.由两个人玩抢10的游戏，游戏规则是这样的：第一个先说1或1、2，第二个人再接着往下说一个或两个数，然后轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说3个数，谁先抢到10，谁就获胜.
(1)你认为这个游戏公平吗?若不公平，它偏向哪个报数人?
(2)让你先说，你有必胜的把握吗?说出你获胜的策略.
4.有一个游戏，规则是：你想一个数，乘以2，加上6，再除以2，最后减去你想的数，我就知道结果.请你解释其原因.
四.提高题
小红、小明、小其在一起做游戏，需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用剪刀、包袱、锤子的方式确定.问在一个回合当中三个人都出包袱的概率是多少?
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