八年级上册数学期中知识辅导
三角形
1、 三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边。
2、 三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。
3、 三角形是具有稳定性的图形，而四边形没有稳定性。
4、 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180
5、 直角三角形的两个锐角互余。
6、 有两个角互余的三角形是直角三角形。
7、 三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。
8、 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
9、 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
10、 n边形内角和等于 (n-2)×180°。n
11、 n边形的外角和等于360°
全等三角形
1、 全等三角形的对应边相等，对应角相等。
2、 三边分别相等的两个三角形全等。(SSS)
3、 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。(SAS)
4、 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。(ASA)
5、 两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。(AAS)
6、 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。(HL_)
7、 角的平分线上的点到角的 两边的距离相等。
8、 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
初二年级上册期中数学重点知识点辅导
定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似
相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)
直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)
判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)
(1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc，如果ad=bc,那么a:b=c:d
(2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
(3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例
八年级上册数学期中知识辅导
1，因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子的
变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
2, 分解因式与整式乘法的关系：(a+b)(a-b)=a-b是两种互逆变形
注意：只有多项式才能进行因式分解，分解因式必须分解到不能分解为止。
知识点二 ：因式分解的方法
1，提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，那么可以把这个公因式提
出来，将多项式写成公因式与另一个因式乘积的形式。
22
a2-2a= -10x2y-5xy2+15xy=
9x2-6xy+3xz= 2x(x-y)-(y-x)2=
2,公式法：平方差和完全平方公式。完全平方公式的特征，左边的多项式有三项，有两项同号且分别能写成某数或者某式的平方，第三项是这两个数或者是积的两倍，符号可以是正也可以是负。
-m2+n2= a2-14a+49=
1a2-6a+9= -m2-m-4 =
a2-4b2= a2+2a(b+c)+(b+c)2=
(a+b)2-1= (m+n)2-6(m+n)+9=
16x2y2z2-9= -3ax2+6axy-3ay2=
1定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
2定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
3逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
4等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
5等腰梯形的两条对角线相等
6等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
7对角线相等的梯形是等腰梯形
8平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
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