中考数学:外接圆圆心坐标公式
把三点的坐标相加,然后除以三,就是:((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)则为外心的坐标(x1,就是第一个点的横坐标,y1就是第一个点的纵坐标,依此类推)。外心坐标即那个外接圆的圆心了。
外接圆性质
锐角三角形外心在三角形内部。
直角三角形外心在三角形斜边中点。
钝角三角形外心在三角形外。
有外心的图形,一定有外接圆(各边中垂线的交点,叫做外心)
外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等
过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。在三角形中,三角形的外心不一定在三角形内部,可能在三角形外部(如钝角三角形)也可能在三角形边上(如直角三角形)。
过不在同一直线上的三点可作一个圆(且只有一个圆)。
中考数学:经过一点可以画几个圆
经过一点可以画无数个圆,因为半径没有确定,所以可以画无数个大小不一的圆。在一个平面内,围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。
圆形
圆形是一种圆锥曲线,由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。
圆形规定为360°,是古巴比伦人在观察地平线太阳升起的时候,大约每4分钟移动一个位置,一天24小时移动了360个位置,所以规定一个圆内角为360°。这个°,代表太阳。
圆是一种几何图形。根据定义,通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远相同,圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时,圆又是“正无限多边形”,而“无限”只是一个概念。
圆可以看成由无数个无限小的点组成的正多边形,当多边形的边数越多时,其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以,世界上没有真正的圆,圆实际上只是一种概念性的图形。(当直线成为曲线即为无限点,因此也可以说有绝对意义的圆)
中考数学:内切圆半径与三边关系
⊙O半径=(a+b-c)/2。与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,圆心叫做三角形的内心,三角形叫做圆的外切三角形,三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
直角三角形的内切圆半径与三边关系公式证明
已知:Rt△ABC中∠C=90°,内切圆⊙O分别切AB、BC、CA于D、E、F
求证:⊙O半径=(a+b-c)/2
证明:∵⊙O切AB、BC、CA于点D、E、F,
由切线长定理得:AE=AF、BD=BF,∴AC+BC-AB=AE+CE+BD+CD-AF-BF=CD+CE
∵四边形CDOE中,∠C=∠CDO=∠CEO=90°且OD=OE,
∴四边形CDOE是正方形,CD=CE=OD,
∴⊙O半径OD=CD=(AC+BC-AB)/2=(a+b-c)/2。
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