《28.2.1解直角三角形》学案
一、新课导入
1.课题导入
如图是意大利的比萨斜塔,设塔顶中心点为B,塔身中心线与垂直中心线的交点为A ,过B点向垂直中心线引垂线,垂足为C,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5.2米,AB=54.5米,你能根据上述条件求出图中∠A的度数吗?这就是我们这节课要研究的问题.
2.学习目标
(1)知道解直角三角形的概念,理解直角三角形中除直角以外的五个元素之间的关系.
(2)能综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.
3.学习重、难点
重点:直角三角形中除直角以外的五个元素之间的关系,解直角三角形.
难点:合理选用三角函数关系式解直角三角形.
二、分层学习
1.自学指导
(1)自学内容:教材P72~P73例1上面的内容.
(2)自学时间:8分钟.
(3)自学要求:完成探究提纲.
(4)探究提纲:
①在直角三角形中,已知有一个角是直角,我们把由直角三角形中的已知元素求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形.
②在直角三角形中,除直角外的五个元素之间有哪些关系?
28.2.1解直角三角形课文练习
基础题
知识点1 已知两边解直角三角形
1.在△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=4,欲求∠A的值,最适宜的做法是( )
A.计算tanA的值求出
B.计算sinA的值求出
C.计算cosA的值求出
D.先根据sinB求出∠B,再利用90°-∠B求出
《28.2.1解直角三角形》基操训练
第一层次学习
1.自学指导
(1)自学内容:教材P76例5.
(2)自学时间:10分钟.
(3)自学方法:独立探索解题思路,然后同桌之间讨论,写出规范的解题过程.
(4)自学参考提纲:
①如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?(结果取整数,参考数据:cos25°≈0.91,sin25°≈0.42,tan25°≈0.47,sin34°≈0.56,cos34°≈0.83,tan34°≈0.67)
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