初中数学公式小结
公式：x=[-b±√(b2-4ac)]/2a
当Δ=b2-4ac>0时，求根公式为x1=[-b+√(b2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b24ac)]/2a(两个不相等的实数根)
当Δ=b2-4ac=0时，求根公式为x1=x2=-b/2a(两个相等的实数根)
当Δ=b2-4ac<0时，求根公式为x1=[-b+√(4ac-b2)i]/2a,x2=[-b-√(4ac-b2)i]/2a
例3.用公式法解方程 2x2-8x=-5
解：将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0
∴a=2, b=-8，c=5
b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0
∴x= (4±√6)/2
∴原方程的解为x?=(4+√6)/2,x?=(4-√6)/2.
初中数学图形计算公式
1、正方形：C周长S面积a边长周长=边长×4C=4a
面积=边长×边长S=a×a
2、正方体：V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3、长方形：C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)
面积=长×宽S=ab
4、长方体：V:体积s:面积a:长b:宽h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高V=abh
5、三角形：s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形：s面积a底h高面积=底×高s=ah
7、梯形：s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2
8圆形：S面C周长∏d=直径r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9、圆柱体：v体积h:高s：底面积r：底面半径c：底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
(4)体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体：v体积h高s底面积r底面半径体积=底面积×高÷3
初中代数所有公式
1、乘法与因式分解
①a2-b2=(a+b)(a-b)
②a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
③a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
2、三角不等式
①|a+b|≤|a|+|b|
②|a-b|≤|a|+|b|
③|a|≤b<=>-b≤a≤b
④|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
3、一元二次方程的解
①-b+√(b2-4ac)/2a
②-b-√(b2-4ac)/2a
4、根与系数的关系
①x1+x2=-b/a
②x1_x2=c/a注：韦达定理
5、判别式
①b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根
②b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根
③b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根
6、某些数列前n项和
①1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
②1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
③2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
④12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
⑤13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
⑥1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
7、正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r
注：其中r表示三角形的外接圆半径
8、余弦定理b2=a2+c2-2accosb
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