八年级数学练习册答案
一.选择题(共12小题)
1.解：原式=a2a4=a2+4=a6，故选：B.
2.解：∵x2+2mx+9是一个完全平方式，∴m=±3，故选：B.
3. 解：∵(x﹣1)2=(x+7)(x﹣7)，
∴x2﹣2x+1=x2﹣49，
解得x=25，
∴ = =5，
∴ 的平方根是± .
故选D.
4.解：A、原式=x2+y2，不符合平方差公式的特点;
B、第一个数是2x，第二个数是y，积的项应是4xy，不符合完全平方公式的特点;
C、正确;D、两个平方项应同号.故选C.
5. 解：∵a3b+ab3﹣2a2b+2ab2=7ab﹣8，
ab(a2+b2)﹣2ab(a﹣b)=7ab﹣8，
ab(a2﹣2ab+b2)﹣2ab(a﹣b)+2a2b2﹣7ab+8=0，
ab(a﹣b)2﹣2ab(a﹣b)+2a2b2﹣7ab+8=0，
ab[(a﹣b)2﹣2(a﹣b)+1]+2(a2b2﹣4ab+4)=0，
ab(a﹣b﹣1)2+2(ab﹣2)2=0，
∵a、b均为正数，
∴ab>0，
∴a﹣b﹣1=0，ab﹣2=0，
即a﹣b=1，ab=2，
解方程 ，
解得a=2、b=1，a=﹣1、b=﹣2(不合题意，舍去)，
∴a2﹣b2=4﹣1=3.
故选B.
6.解：∵(x﹣2)(x+b)=x2+bx﹣2x﹣2b=x2+(b﹣2)x﹣2b=x2﹣ax﹣1，
∴b﹣2=﹣a，﹣2b=﹣1，∴b=0.5，a=1.5，∴a+b=2.故选A.
7. 解：设这个正多边形是正n边形，根据题意得：
(n﹣2)×180°÷n=144°，解得：n=10.故选：B.
8. 解：图中全等三角形有：△ABO≌△ADO、△ABO≌△CDO，△ABO≌△CBO;
△AOD≌△COD，△AOD≌△COB;
△DOC≌△BOC;
△ABD≌△CBD，
△ABC≌△ADC，
共8对.
故选C.
9. 解：根据角平分线的性质，(3)的依据是到角的`两边的距离相等的点在角平分线上，故选B.
10. 解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9
∵4+4<9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去
4+9>9，故4，9，9能构成三角形
∴它的周长是4+9+9=22故选D.
11.解：如上图：①OA为等腰三角形底边，符合符合条件的动点P有一个;
②OA为等腰三角形一条腰，符合符合条件的动点P有三个.
综上所述，符合条件的点P的个数共4个.
故选C.
12.
解：∵AE⊥AB且AE=AB，EF⊥FH，BG⊥FH∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°，
∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°∠EAF=∠ABG，
∴AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG△EFA≌△ABG
∴AF=BG，AG=EF.
同理证得△BGC≌△DHC得GC=DH，CH=BG.
故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16
故S= (6+4)×16﹣3×4﹣6×3=50.
故选A.
二.填空题(共6小题)
13.已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值为 4 .
解：∵a+b=2，
∴a2﹣b2+4b，=(a+b)(a﹣b)+4b，=2(a﹣b)+4b，=2a+2b，=2(a+b)，=2×2，=4.
14.计算：(a3)2+a5的结果是 a6+a5 .
解：(a3)2+a5=a3×2+a5=a6+a5.
15.若2x3+x2﹣12x+k有一个因式为2x+1，则k为 ﹣6 .
解：2x3+x2﹣12x+k=(2x+1)(x2﹣6)，∴k=﹣6，
16.一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为 5 .
解：多边形的边数是：360÷72=5.
17.如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件 ∠BDE=∠BAC ，使△ABC≌△DBE.(只需添加一个即可)
解：∵∠ABD=∠CBE，
∴∠ABD+∠ABE=∠CBE+∠ABE，
即∠ABC=∠DBE，
∵AB=DB，
∴①用“角边角”，需添加∠BDE=∠BAC，
②用“边角边”，需添加BE=BC，
③用“角角边”，需添加∠ACB=∠DEB.
故答案为：∠BDE=∠BAC或BE=BC或∠ACB=∠DEB.(写出一个即可)
18.如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′(如图①);继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…;请问在第100个图形中等边三角形的个数是 400 .
解：如图①
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC，
∵A′B′∥AB，BB′=B′C= BC，
∴B′O= AB，CO= AC，
∴△B′OC是等边三角形，同理阴影的三角形都是等边三角形.
又观察图可得，第1个图形中大等边三角形有2个，小等边三角形有2个，
第2个图形中大等边三角形有4个，小等边三角形有4个，
第3个图形中大等边三角形有6个，小等边三角形有6个，…
依次可得第n个图形中大等边三角形有2n个，小等边三角形有2n个.
故第100个图形中等边三角形的个数是：2×100+2×100=400.
三.解答题(共8小题)
19.运用乘法公式计算：
(1)1997×2003;(2)(﹣3a+2b)(3a+2b);(3)(2b﹣3a)(﹣3a﹣2b).
解：(1)原式=(2000﹣3)×(2000+3)
=20002﹣32
=4000000﹣9=3999991;
(2)原式=(2b)2﹣(3a)2
=4b2﹣9a2;
(3)原式=(﹣3a)2﹣(2b)2
=9a2﹣4b2.
20.分解因式：
3﹣3a2﹣10a
解：(1) x2y﹣8y，
= y(x2﹣16)，
= y(x+4)(x﹣4);
(2)a3﹣3a2﹣10a，
=a(a2﹣3a﹣10)，
=a(a+2)(a﹣5).
八年级上册数学练习册答案
一、1、 ;2、 2; 3、 3; 4、无数;5、 ;6、 1;7、
8、加减; 9、
二、10、C; 11、B; 12、C; 13、B;14、B、
三、15、 ;
16、 当x=2时，y值为1、
17、-1
18、5
19、0;
20、 275;
21、(1)
(2)初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数分别为4人和7人。：9、租三人间10间，两人间15间
10、(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：
452×80%=361、6元
因为361、6<400，所以可以选择超市A购买、在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券加上2元现金购买书包，总计共花费现金360+2=362元，因为362<400，所以也可以在超市b购买，又因为362>361、6，所以在超市A购买更省钱11。
八年级上册数学答案
一、选择题
B B C A D C C BC
二、填空题
1.21×10-5 , 3a-1 ,6
三、解答题
13、解：原式=x(x-2)2
14 、解：原式=4 m2+8m+4-4m2+25=8m+29
当m=-3时，原式=-24+29=5
15、解：去分母得：x(x+2)-(x2-4)=8
整理 得：2x=4
解得：x=2
经检验得x=2是原方程的增根
∴原分式方程无解
16、证明：∵BE=CF∴BF=CE在△ABE和△DCF中∵AB=DC，∠BB=∠C，BF=CE∴△ABE≌△DCF∴∠A=∠D
17、证明：∵BD平分∠ABC∴∠EBD=∠DBC∵EF∥BC∴∠EDB=∠DBC
∴∠DBC =∠EBD∴BE=DE。同理可证DF=CF∴EF=DE+DF=BE +CF
18.(1)∵∠ACB=90∴∠BCE+∠ACD=90∵BE⊥CE∴∠CEB=90∴∠BCE+∠EBC=90
∴∠ACD =∠EBC ∵AD⊥CD ∴∠ADC=∠CEB 在△ACD和△CBE中
∠ACD =∠CBE，∠ADC=∠CEB， AC=CB
∴△ACD≌△CBE
(2)∵△ACD≌△CBE ∴AD=CE BE=C
(3)∵ ∴BE=CD=CE-DE=5 -3=2cm
09.证明：∵CD⊥AB, BE⊥AC，∴∠BDO=∠CEO= 90°.
∵∠DOB=∠EOC,OB=OC,
∴△DOB≌△EOC
∴OD= OE.
∴AO是∠BAC的平分线.
∴∠1=∠2.
20.证明：如图12 -3-26所示，作DM⊥PE于M,DN⊥PF于N，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠1=∠2.
又：PE//AB，PF∥AC，
∴∠1=∠3，∠2=∠4.
∴∠3 =∠4.
∴PD是∠EPF的平分线，
又∵DM⊥PE，DN⊥PF，∴DM=DN，即点D到PE和PF的距离相等.
21.证明：∵OC是∠ AOB的平分线，且PD⊥OA，PE⊥OB，
∴PD=PE，∠OPD=∠OPE.
∴∠DPF=∠EPF.
在△DPF和△EPF中，
∴△DPF≌△EPF(SAS).
∴DF=EF(全等三角形的对应边相等).
22.解：AD与EF垂直.
证明：∵AD是△ABC的`角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF.
在Rt△ADE和Rt△ADF中，∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL).
∴∠ADE=∠ADF.
在△GDE和△GDF中，
∴△GDF≌△GDF(SAS).
∴∠DGE=∠DGF.
又∵∠DGE+∠DGF=180°，
∴∠DGE=∠DGF=90°，
∴AD⊥EF.
23.证明：过点E作EF上AD于点F.如图12-3-27所示，
∵∠B=∠C= 90°,
∴EC⊥CD,EB⊥AB.
∵DE平分∠ADC,
∴EF=EC.
又∵E是BC的中点，
∴EC=EB.
∴EF=EB.
∵EF⊥AD,EB⊥AB,
∴AE是∠DAB的平分线
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