商的变化规律及应用教学设计
商的变化规律及应用教学设计
【教学内容】教科书第87-88页的例8、例9、例10，以及相应的“做一做”，练习十七的第1-3题。
【教学目标】
知识与技能：
探索并发现商的变化规律，并且知道这个规律在计算和解决实际问题中的具体应用。
过程与方法：
在探索规律的活动中，经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。
情感、态度与价值观：
在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体会发现的乐趣，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
【教学重难点】
重点：通过计算引导学生总结商的变化规律
难点：理解和应用商的变化规律
【教学准备】ppt。
【教学过程】
一、故事导入
教师讲述悟空分桃的故事。
花果山上有许多小猴子，其中有一只叫小黄，特别爱吃桃子，一次孙悟空分桃子，分给小黄6个桃子，要他平均3天吃完。可小黄觉得分到的桃子太少了，就对孙悟空说：“大王，你分给我的桃子太少了，能不能多给一些？”孙悟空想：小黄真贪吃，我得治治他。孙悟空眼睛一转说：“好吧！那我就给你12个桃子，但要分6天吃完，你同意吗？”小黄还觉得太少，又说“再多点，再多点。”孙悟空马上说：“那就给你36只桃子，但要分18天吃完，怎么样？”小黄一听能拿到这么多的桃子，便高高兴兴地走了。这时孙悟空却哈哈大笑。
说一说，孙悟空为什么哈哈大笑？
今天我们研究了商的变化规律就会明白孙悟空哈哈大笑的原因了.
板书：商的变化规律及应用。
二、合作探究
（一）商的变化规律。
1.先口算，再观察算式，你发现了什么，小组内交流。
16 =
160 ÷ 8 =
320 =
（1）这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，被除数和商的'变化有什么特点？
（2）小组讨论汇报）
（3）小结：除数不变，被除数乘几，商也乘几。
（4）口答：
除数不变，被除数扩大5倍，商是如何变化的？
除数不变，被除数乘以8，商是如何变化的？
学生口答。
2、先口算，再观察算式，你发现了什么，小组内交流。
2 =
200 ÷ 20 =
40 =
（1）这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？
（2）小组讨论汇报。
（3）小结：
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
3.如果从下往上看，这两组题目又有什么特点？
（1）学生小组讨论。
（2）小组汇报、补充。
（3）除数不变，被除数除以几，商也除以几。
被除数不变，除数除以几，商反而乘以几。
4.说说你发现商的变化与哪些数的变化有关.
5.当堂练习：
（1）利用规律，看谁算得又对又快。
180 ÷9= 320÷4= 360÷30=
180 ÷45= 320÷8= 360÷90=
180÷90= 320÷16= 360÷60=
（2）我问你答。
被除数不变，除数扩大3倍，商（ ）。
被除数不变，除数缩小4倍，商（ ）。
除数不变，要使商扩大4倍，那么（ ）就要（ ）4倍。
被除数不变，要使商扩大4倍，那么（ ）就要（ ）4倍。
（二）商不变规律。
出示例8--（3）
6÷3=
60÷30=
600÷300=
6000÷3000=
1.表中的什么数发生了变化？什么数没有发生变化？
2..从表中任选2栏进行比较。
从上向下看，被除数______，除数__________，商________。
从下向上看，被除数______，除数___________，商_______。
2.你能用一句话说一说你的发现吗？小组内交流。
4.根据学生回答总结得出：
在除法算式中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
5.刚才的故事中,悟空是运用什么规律教育贪吃的八戒的呢?
6.当堂练习：谁能不通过计算就判断出下面哪些算式与36÷12＝3的商相等？相等的在括号内打“√”，不相等的打“×”。
（36×3）÷（12×3） ………………… （ ）
（36×4）÷（12 ÷ 4）………………… （ ）
（36×6）÷（12 ÷ 6）………………… （ ）
（36＋12）÷（12＋12）……………… （ ）
（36×5）÷（12×5）………………… （ ）
36000 ÷12000 ………………………… （ ）
（36 ÷ 2）÷（12 ÷2）…………………（ ）
7.完成第87页的“做一做”。
(三)商的变化规律的应用。
1.出示例9——（1）：780÷30=。
（1）学生独立解答。
（2）出示简便算法。
（3）说一说：为什么可以同时划掉被除数和除数的一个0？
2.出示例9——（2）：120÷15=。
（1）你能口算出算式的答案吗？
（2）怎样才能口算出算式的答案？小组讨论。
（3）演示把被除数和除数同时乘2、或乘4的过程。
（4）说一说：为什么要同时乘2、或同时乘4?
3.出示例10：地主老财要把840两银子分发给50名长工，每名长工分得多少两银子？还剩下多少两？
（1）学生列式，独立解答。
（2）探讨余数是4还是40的问题。
三、拓展应用
1. 填一填。
（1）在除法里，除数不变，被除数乘8，商（ ），被除数除以70，商（ ）。
（2）在除法里，被除数不变，除数乘20，商（ ），除数除以12，商（ ）。
（3）在除法里，被除数和除数同时乘15，商（ ）。
（4）如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就( )。
2.做练习十七的第1题。
3.完成练习十七的第2题：用你喜欢的方法计算。
4.数学诊所。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获，与大家分享。
【板书设计】
商的变化规律及应用
2 = 16 =
200 ÷ 20 = 160 ÷ 8 =
40 = 320 =
除数不变，被除数乘几，商也乘几。
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
除数不变，被除数除以几，商也除以几。
被除数不变，除数除以几，商反而乘以几。
商不变规律：在除法算式中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
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