正方体的表面积精品教案

时间：2023-06-16 07:27:25 文/张东东教案北考网www.beiweimall.com

正方体的表面积精品教案

　　篇一：正方体的表面积教学设计

　　学习目标：

　　1、根据正方体的特征，总结正方体表面积的计算方法。

　　2、应用长方体、正方体表面积的计算方法，解决生活中的实际问题。

　　3、培养学习几何知识的兴趣。

　　教学重点：正方体表面积的计算方法。

　　教学难点; 解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。

　　教具、学具准备：一个正方体纸盒和例3的实物模型、投影仪；

　　学生准备：一个正方体纸盒

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　1、课件出示长方体图

　　（1、）什么是长方体的表面积？

　　（2、）怎样计算这个长方体的表面积？

　　2、看看各自准备的正方体展开图回答：

　　（1）提问：正方体展开的图形中你有什么发现？谁知道正方体的表面积是什么？

　　（2）怎样求正方体的表面积？

　　（3）引入：如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？

　　好，今天这节课我们就来学习正方体表面积的计算方法以及长方体和正方体表面积的实际应用。板书课题：正方体表面积

　　二、出示学习目标

　　三、探究新知

　　1、出示例题：一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？

　　（1）要想知道包装这个礼盒至少要多少包装纸,也就是求什么? “至少”是什么意思?

　　(2)学生独立完成, 指名板演,集体订正。

　　（3）汇报时让学生说一说第一步算出的是什么?第二步算出的是什么?

　　四、巩固练习

　　1、出示35页做一做。

　　（1）让学生独立完成,教师巡视（看学生是否注意到鱼缸上面没有盖,适时提醒）

　　（2）组织学生汇报答案,集体订正,订正。

　　在实际生产和生活中，我们再求物体表面积时，有时要根据实际，需要计算长方体或正方体中某几个面的面积，大家看这道题。

　　2、粮店售米用的长方体木箱（上面没有盖），长1.2米，宽0.6米，高0.8米。

　　（1）制作这样一个木箱至少用木板多少平方米？

　　（2）如果把木箱放在地上，占地多少平方米？

　　(3)如果木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共有多少平方米？

　　(4)在木箱的四周贴上商标纸，宽度是0.2米，贴这个木箱要用商标纸多少平方米？

　　（1）帮助学生分析题意。

　　①售米的木箱是什么形状？

　　②“上面没盖”就是没有哪一个面？

　　③要求的问题，实际上是算哪几个面的面积之和？

　　（2）再让学生分小组讨论解答方法，只列式不计算。

　　（3）学生讲所列出的算式的含义，确定正确后算出结果，集体订正。

　　在实际生活中，我们经常会遇到像这种不需要算出长方体6个面的总面积的情况。你还能举出类似的例子吗？

　　如：1、给一个长方体罐头盒贴包装纸，求包装纸的面积。

　　2、教室刷涂料的面积（）

　　3、制作抽屉需要的木板面积（）

　　4、游泳池贴瓷砖的面积（）

　　5、长方体木箱的占地面积（）

　　6、楼层之间立柱表面刷油漆的面积（）

　　7、制作铁皮通风管的用料（）

　　小结：在生产和生活中，常常需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和，解答时，必须根据具体的情况进行分析，确定需要计算哪几个面的面积，其中有哪些面是相等的，再决定计算方法。

　　五、目标检测

　　1、中队委员把一个棱长46厘米的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学募捐的“爱心箱”，他们至少需要多少平方厘米的红纸？

　　2、学校要粉刷新教室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，扣除门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？

　　六、拓展延伸

　　把一个长方体分成两个小正方体，这两个小正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗？

　　把下图的木块平均分成三块后，木块的表面积增加多少平方厘米？

　　15cm

　　七、总结：这节课，你有什么收获？

　　八、布置作业：练习六第9题

　　九、板书设计：

　　正方体的表面积

　　正方体6个面的总面积，叫做它的表面积

　　1.2×1.2×6

　　=1.44×6

　　=8.64（平方分米）

　　答：包装这个礼品盒至少用8.64平方分米的包装纸。

　　篇二：长方体正方体表面积教学设计

　　教学内容：长方体和正方体的表面积

　　教学目标:

　　1、知识与技能：

　　1）、掌握表面积的定义：长方体或正方体六个面的总面积叫表面积。

　　2）、掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并且会根据具体情况解决实际生活中有关长方体或正方体表面积的实际问题。（比如有五个面或四个面的长方体或正方体）

　　3）、培养学生的探索意识和创新实践能力，进一步发展学生的空间概念，培养学生自主参与的意识和能力，增强他们旺盛的求知欲望。

　　2、过程与方法：

　　1）知识产生的过程：在实际的生产和生活中，有很多需要求长方体和正方体的表面积或跟表面积有关的问题，如工业生产中需要的包装盒，装潢时对长方体或正方体进行外包装，建筑时要粉刷墙壁等。

　　2）掌握知识的过程：情景引入，感知计算长方体和正方体表面积的必要性——分组讨论计算长方体表面积的计算方法——全班总结长方体表面积的计算方法，选择最优方案——小组探讨正方体表面积的计算方法——自主练习，巩固知识——拓展延伸，形成能力。

　　3、情感态度与价值观：

　　1）培养学生观察分析、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作的协调精神，促进思维能力的发展。

　　2）在学习活动中，增强学生的学习兴趣和信心。

　　教学重难点：

　　1、重点：掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并会解决有关的实际生活问题。

　　2、难点：根据给出的长方体的长或宽确定每个面的长和宽，这是本课的难点。

　　教具：长方体和正方体各一个、若干长方形小纸片、

　　学具：练习纸、长方体或正方体纸盒一个

　　教学过程:

　　一、实物引入、提示课题、明确目标

　　师：（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标）同学们，在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒（如牙膏盒、药盒等），工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题，“长方体和正方体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？生1：什么叫长方体、正方体的表面积？

　　生2：怎样计算长方体、正方体的表面积？

　　【从生活实际引入，还数学的原始本来面目，符合课程标准的要求，根据题目设问，既能达到以问促学的目的，又激发了学生的求知欲。既提出了研究问题，又使学生学有方向，学有目标】

　　二、演示操作、形成表象、建立概念

　　1．初步认识长方体的表面积。

　　师：我们先来研究什么是长方体、正方体的表面积。（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？

　　生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。

　　生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。

　　2．初步认识正方体的表面积。

　　师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体药盒课件）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？

　　生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。

　　生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。

　　3．认识长方体、正方体表面积的含义。

　　师：说得对！请你拿出学具袋中的长方体或正方体纸盒学具，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。

　　师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体表面的面积。生2：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。

　　生3：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

　　【电脑课件使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降低了观察上的难度，同时动静结合的画面使观察的重点更突出，有利于提高学生的专注能力，有利于调动学生的学习兴趣。通过观看剪开、展开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标、贴一贴的实物模型，让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。在看一看中充分感知，建立表象，在动手操作中展开思维，发现并归纳出表面积的含义，从而明确概念】

　　三、大胆猜想、动手测量、探索求法

　　师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你用长方体实物模型学具，想一想、量一量、算一算，先独立完成，有困难的合作完成。

　　师：生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。

　　【当学生理解表面积的概念后，急于知道长方体表面积的计算方法，如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式，就不利于学生创新思维的发展。因此，教师让学生通过看实物图和平面展开图，想一想、量一量、算一算，大胆猜想，动手测量，探索尝试计算等。不仅学生自己主动参与了获取知识的过程，而且也自己探索到解决问题的方法，是培养学生创新能力的好方式】

　　四、迁移类推、自己发现、总结方法

　　师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？

　　【由于计算正方体的表面积是在计算长方体表面积的基础上进行教学的，所以教师设问：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的`表面积应该怎样计算呢？教师没有讲，而是把迁移类推的机会留给了学生，让学生自己去发现，类推出正方体表面积的计算方法，可见教师用心良苦。不仅培养了学生的逻辑思维能力，而且培养了学生的再创造能力】

　　五、质疑问难、巧设练习、灵活应用

　　师：关于长方体和正方体的表面积怎样计算大家还有问题吗？请仔细阅读教材，有问题提出来。

　　师：出示长方体牙膏盒，能计算出它的表面积吗？

　　生：齐声回答“能！”过了一会说：不能。

　　师：为什么？

　　生；因为不知道每个面的长和宽各是多少？

　　师：对！要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据？分别是长方体的什么？

　　生：需要量出3个数据，分别是长方体的长、宽、高。

　　师：请拿出学具袋中的牙膏盒，帮助工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板？

　　师：拿出你准备的长方体药盒，计算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板？测量后你发现了什么？（特殊长方体）

　　生：我发现长方体药盒的宽和高是相等的，所以是一个特殊的长方体。师：请你从学具袋里拿出正方体药盒，求出它的表面积。制作100个这样的药盒至少需要多少纸板？

　　师：请拿出学具袋里的火柴盒，分别求出内匣和外壳的表面积。这道题有点难，同学们可以共同研究一下解决的办法。

　　【数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次“飞跃”。因此，教师设计的练习题全都是学生熟悉的生活实际用品，让学生自己运用新知识解决实际问题。练习题的设计从一般长方体牙膏盒到特殊长方体药盒，最后到正方体药盒。争取做到面对不同的形体能具体问题具体分析，人人理解，个个掌握这些最基本的方法。求火柴盒的外壳与内匣一题，让学生在新的情况下，灵活应用长方体表面积的意义和计算方法解题，使学生在研究、讨论、探索的过程中发展智能。体会生活中的长方体表面积是变化的，只有活学活用才能真正解决生活中的实际问题，从而体会到生活中处处有数学】

　　六、归纳知识

　　板书设计：

　　长方体和正方体的表面积

　　长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积

　　长方体的表面积= 2(ab+bh+ah)

　　正方体的表面积=6a2

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