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小学植树问题优秀教案

时间:2023-06-01 23:51:58 文/马振华 教案北考网www.beiweimall.com

  小学植树问题优秀教案1

  教学目标:

  1. 使学生通过生活中的事例,初步体会解决植树问题的方法。

  2. 初步培养学生从实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力。

  3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,培养学生的应用意识 和解决问题的能力。

  教学重点:用解决植树问题的方法解决实际问题。

  教学难点栽树的棵数与间隔数之间的关系。

  教具准备:多媒体。

  设计理念:新课标指出:“有效的数学学习活动不能够单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出:“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求,教学中力求发挥学生的主体地位,让他们动脑、动手、合作探究,经历分析、思考、解决问题的全过程,体会植树问题这一重要的数学思想方法。

  教学过程:

  一、谈话导入:

  老师:同学们,你们喜欢植树吗?你植过树吗?(生答)植树能够绿化环境,造福人类。在生活中,常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树,这就需要计算准备多少棵树苗。还有许多类似的问题:比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等,在数学上,我们把这类问题统称为“植树问题”。

  二、揭示学习目标:(媒体出示)

  通过这节课的学习,我们要解决哪些问题呢?

  1. 能够根据相关条件,求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。

  2. 能够利用植树问题,灵活解决生活中类似的实际问题。

  三、探究新知:

  1. 出示例1:同学们在全长100米的`小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?(生读题)

  老师:你会计算吗?(让学生回答)你算的对吗?请同学们自己动脑来验证一下。

  学习提示:(媒体出示)

  ①假如路长只有10米,要栽几棵树?如果路长是20米,又要栽几棵树?请你画线段图来看看。(注意看图上有几个间隔和几个间隔点)

  ②通过上面的分析,你能够找出什么规律?和同桌或小组内说说。

  ③现在你能够算出一共需要多少棵树苗吗?

  ④你还有别的想法吗,在小组内说说。

  2. 学生自学探讨。(师巡视)

  3. 班内交流。学生回答后,师媒体演示间隔数和间隔点数的关系。

  总结规律:栽的棵数比间隔数多1。

  完成例题。

  四、变化巩固:

  1. 做一做:118页学生独立完成。订正时说说怎么想的,重点让学生明确先求出间隔数,即36棵树有35个间隔。

  2. 122页第2题。独立完成,同桌交流想法,可一生板演。

  五、检测反馈:(独立完成)

  1. 在一条长400米的马路的一边,从头到尾每隔8米种一棵树。一共可以种多少棵树?

  2. 5路公共汽车行驶路线全长12千米,相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站?

  3. 从王村到李村一共设有16根高压电线杆,相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远?

  学生完成后师批阅订正,发现问题及时解决。

  六、总结延伸:

  这节课我们学习了植树问题,并能够利用植树问题解决生活中类似的实际问题,解答时要重点分清栽树的棵数与间隔数间的关系,后面还有一些不同的情况,希望大家开动脑筋,灵活处理。

  小学植树问题优秀教案2

  一、教材内容分析

  1.人教版四年级下册第8单元书119页

  二、教学目标(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观)

  1、进一步理解和掌握在直线上植树问题的解题规律。

  2、会根据实际问题,灵活选择方法进行解答。

  3、经历解决植树问题的过程,体验比较、区别学习方法。

  4、感受数学与生活之间的密切联系,激发学习兴趣,培养学生的探究精神。

  三、学习者特征分析

  学生通过生活中的简单事例,初步体会解决植树问题的思想方法和它在解决实际问题中的应用,应该让学生从实际问题入手,逐步发现隐藏于不同的情形中的规律,经历抽取出数学模型的过程,体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。

  四、教学策略选择与设计

  认真观察分析,运用规律解决问题

  五、教学环境及资源准备

  投影仪

  六、教学过程

  教学过程 教师活动 预设学生行为 设计意图及资源准备

  1、复习回顾

  (1)教师:上节课我们共同学习探讨了有关植树的数学问题,植树问题中有哪几种情形?解答时应注意什么问题?组织学生在小组中议一议。相互交流。再组织学生汇报,教师根据学生汇报板书:

  ①两端都要栽:植树棵树=间隔数+1

  ②两端都不栽:植树棵数=间隔数-1

  ③只栽一端:植树棵数=间隔数 学生在小组中议一议。相互交流。

  2、指导练习

  (1)教材练习二十第1题。

  ①学生读题:理解题意。

  ②小组讨论:当大钟敲5下时,前后共有几次间隔?平均每次间隔时间有多长?

  ③大钟敲12下,需要多长时间呢?

  大钟敲12下,共有11次间隔,所以共需时间是:2×11=22(秒)。

  组织学生读题,理解题意。

  (2)教材练习二十第3题

  教师:从王村到李村之间设电线杆,会有几种情况?

  学生在小组中根据分析的情况,独立解答,并相互交流。根据可能会存在的三种情况,分别有三种解答结果。

  a.16-1=15 200×15=3000(米)

  b.16+1=17 200×17=3400(米)

  c.200×16=3200(米)

  教材第119页思考题。

  教材练习二十第4题。

  ①学生读题,理解题意。

  ②学生观察示意图,小组讨论:有多少个间隔?有多少盏灯?

  教师:你发现了什么?

  教师引导学生归纳总结:在封闭路线上植树时,间隔数=植树棵树。(板书)

  教师引导学生分析:3号在1号队员的前面,1号队员不是第4名,而3号队员不是第1名,所以3号队员是第2名,而1号队员是第3名,当1号队员第3名时,由于号码名次不同,所以2号是第4名,4号是第1名。

  所以排名是:

  1号 2号 3号 4名

  第3名 第4名 第2名 第1名

  学生小组讨论后汇报,可能会说出:大钟敲5下,共有4次间隔,平均每次间隔时间是8÷4=2(秒)。

  学生独立思考,并解答。教师指名汇报,然后集体订正。

  组织学生议一议,然后汇报。汇报时学生可能会说出:共有三种情况:

  a. 两端都设有电线杆。

  b. 两端都不设电线杆。

  c. 只在一端设电线杆。

  学生讨论后汇报,汇报时可能会说出:1号第3名,2号第4名,3号第2名,4号第1名

  3、应用练习

  (1)一度长180米的大桥两侧,每隔30米安装一盏路灯。

  ①两端要安装,需路灯几盏?

  ②两端不安装,需路灯几盏?

  (2)小刚到电影院看电影,他前面有8排,后面有9排,左边有15个座位,右边有17个座位。电影院一共有多少个座位?(每排座位一样多 学生独立练习,然后小组交流。

  指2名学生板演,再集体订正。

  学生读题,理解题意。

  小组合作讨论,交流解答。

  4、总结

  通过这节课的练习,你又有哪些收获?

  板书设计: 植树问题

  小学植树问题优秀教案3

  教学内容:

  人教版小学数学五年级上册第106页例1。

  教学目标:

  1、知识与技能目标:

  (1)、初步认识植树问题,理解并掌握在一条直线上“两端都栽”的情况下,间隔数和棵树之间的关系。

  (2)、在理解间隔数和棵树规律的基础上解决简单的“两端都栽”的实际问题。

  2、过程与方法目标:

  (1)、通过观察比较、动手操作、合作交流等活动探究新知,经历知识的形成过程。

  (2)、经历和体验“数形结合”、“化繁为简”的解题策略和数学方法。

  (3)、培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。

  3、情感态度与价值观目标:

  (1)、感受数学在生活中的广泛应用。

  (2)、在自主探究的过程中体验成功的喜悦,树立学生学习数学的决心。

  教学重点:

  通过动手操作、合作交流,探究出植树问题中两端都栽时,间隔数和棵树之间的关系,抽象出植树问题的数学模型。

  教学难点:

  把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”,运用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

  教学过程:

  一、谜语导入。

  (1)、师:同学们一定喜欢玩猜谜语吧?(课件出示):两棵小树十个叉,不长叶子不开花。能写会算还会画,天天干活不说话。(谜底:手)

  谁能很快说出谜底?(生口答)。

  师:你思维真敏捷。

  (2)、师:同学们,伸出你的左手,仔细观察,你能看到数字几?

  (3)、认识间隔、间隔数。

  (预设1:数字5,5个手指;数字4,4个手指缝。)

  师:你观察得真认真!

  师:(课件出示)手指间的空隙,在数学上我们叫做间隔。(板书:间隔。)一只手上有四个间隔,我们就说它的间隔数是4。(板书:“间隔”后加“数”)

  (预设2:生:有5数字5,5个手指头;有数字4,手指之间有4个间隔。

  师:你懂得真多,能告诉大家什么叫做间隔吗?

  生口答,师出示手的图片,板书“间隔”和“间隔数”。)

  (4)、认识生活中的“间隔”。

  师:生活中间隔无处不在。(课件出示:人民大会堂柱子、路灯杆、摆花盆、钟声等),师边放课件边叙述说明。

  师:想一想,生活中还有哪些地方有间隔?

  生充分交流

  (5)、揭示并板书课题。

  师:像这样有间隔现象存在的问题,统称为植树问题。(板书:植树问题)。今天我们就一起来探究有关植树问题的知识。

  二、探究新知。

  (一)、创设情境,提出问题。

  1、出示题目信息:一条新修的公路,全长1000米,在它的一侧种树(两端都栽),每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵?

  2、理解题意。

  (1)、从题目中你得到了哪些数学信息?

  (2)、理解题意。

  师:解决问题时,要善于抓住关键词或句子,分析题意。你认为哪些词是比较重要的?

  题目中,“两端都栽”是什么意思?

  师:既然有“两端都栽”的情况,就有“两端都不栽”的情况,也有“只在一端栽”的情况。(课件演示:两端都栽,两端都不栽,一端栽一端不栽三种情况。)今天我们重点研究两端都栽的情况。

  (3)、同学们大胆猜测一下,一共要栽多少棵?

  (指名生答)

  (4)、提出验证。

  a:师:到底哪个结论是正确的呢?我们怎么来验证一下?

  b:生尝试寻求方法。

  生:可以画一画图。

  师:你的想法非常好,可以用一条线段代表1000米长的公路,画一画图,数一数实际种了多少棵。)

  (5)、尝试验证,边叙述边课件演示:因为两端都栽,所以要先在起点栽一棵,然后每隔5米栽一棵,再隔5米再栽一棵,再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。

  师:现在栽了多少米了?就这样一直栽到1000米处吗?

  (预设生:太麻烦了,浪费时间)

  (6)寻求“化繁为简”的数学方法。

  师:老师和你们有同感。1000米的路太长了,你觉得路的总长要是多少米好了?

  生尝试发表自己的想法。

  (预设生:50米、20米、10米

  师:我明白同学们的意思了,就是把路的总长换成比较小的数就行了。你们的想法太棒了!)

  师:在数学研究中,遇到比较复杂的问题时,我们就从简单的问题入手,即把“大数变成小数”进行研究,这样就可以“化繁为简”,找出规律。(板书:大数——小数,化繁为简)。比如,1000米太长了,我们可以转化成20米栽几棵,从而找出规律。

  师:老师在电脑上可以画成小树,你们在练习本上,也画成一棵棵小树吗?怎样表示小树比较简单?

  (预设生:画成小树太麻烦,可以用一个点表示一棵小树比较简单。)

  师:你的方法真好!用线段图来表示,简单明了。(课件演示:小树变点,成为线段图)

  (二)、自主探究。

  (1)、师:同学们,今天你们就来当一次“小小数学家”,研究一下当总长分别是10米,15米、20米、30米时,两端都栽的情况下,棵数有什么规律。请你们拿出题卡,认真画出线段图,并结合线段图把表格中的数据补充完整。

  (2)、生独立填表。

  (3)、汇报交流:谁把你的结果向大家展示一下?

  (师:谁和他的结果一样请举手?

  师:看来大家都做得非常认真!)

  师:为了便于大家观察,我把表格展示在大屏幕上。

  (4)、师:(边课件演示边引导)仔细回忆刚才画线段图填表的过程,认真分析这几组数据,能否说出总长、间隔、间隔数之间存在什么关系?(课件表格下出示:总长o间隔=间隔数)

  间隔数与棵数之间又存在什么样的关系?(课件表格下出示:间隔数o( )=棵数)。

  那么,当两端都栽时,如果知道全长和间隔,怎样求出棵数?

  (5)、学生独立思考,充分交流。

  结合生答,师完成板书:总长÷间隔=间隔数,间隔数+1=棵树。

  (6)、师:如果不画线段图,你能说出总长是50米时,每隔5米栽一棵,两端都栽,一共要栽多少棵吗?

  学生口述答案。

  师:你真了不起!

  (三)、应用规律,解决问题。

  (1)、出示前面的例题。

  师:利用刚才我们发现的两端都栽时,棵数和间隔数之间的关系,你能找到这道题的正确结果吗?

  (2)、生找出正确解法。

  (3)师:200表示什么意思?为什么要加1?(200表示间隔数,因为间隔数加一等于棵树,所以要加一。)

  (师:你讲得太棒了!老师真心佩服你!)

  (4)、师:以后再遇到生活中类似于“两端都栽”的实际问题时,就可以运用我们今天学到的知识进行解决。

  小练笔:运动会上,在一条长200米的笔直跑道的一侧插彩旗(两端都插),每隔10米插一面,一共要插多少面彩旗?

  师:请大家默读题目,然后在练习本上独立完成。

  三、学以致用。

  1、同学们,数学就在我们身边!看,我们的《小苹果》舞蹈比赛中同样蕴含着植树问题的知识。

  (课件配图片出示)五二班学生参加《小苹果》舞蹈表演,其中一列纵队全长18米,如果每两个同学之间相距2米,这列队伍一共站了多少人?

  生独立审题,尝试在练习本上独立完成。

  生交流方法和思路。

  2、钟声与钟声之间也有间隔,你能同化成植树问题进行解答吗?

  (课件出示)广场上的大钟,5时敲5下,8秒钟敲完。12时敲响12下,敲完需要多长时间?

  指名读题,理解题意。

  师:同学们,认真倾听钟声敲响几下?仔细观察它们之间有几个间隔?(课件出示:结合5次钟声,线段图出示四个间隔)

  (学生结合课件演示,说出:钟声敲响5次,共有4个间隔。)

  大钟5时敲5下,有4个间隔,共用了几秒钟?由此能求出什么?那么12时敲12下,有几个间隔?敲完用多长时间吗?请同学们尝试独立在练习本上完成。

  汇报交流,说出思路。

  3、师:你们真了不起。请到知识城堡一展身手吧。

  (课件出示)8个同学站成一队,每两个同学之间距离1.5米。这列队伍全长多少米?

  师:线段图可以帮助我们解决许多数学问题。请同学们在练习本上画出线段图,再解答。

  生汇报交流。

  四、全课总结。通过今天的学习,你有什么收获?

  生充分交流。

  师:在今天的探究活动中,我们不仅发现了植树问题中“两端都栽”的规律,能运用这个规律解决生活中类似的问题,而且知道了数学研究中“化繁为简”方法,会通过画线段图帮助我们解决数学问题。其实,在植树问题中还有许多知识,比如两端都不栽时、只有一端栽时,或在封闭图形上栽时,棵数分别有什么规律呢?我们将在以后的学习中继续探究。

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