山东省菏泽市中考数学考点
一、平行四边形
1、平行四边形的性质定理:
平行四边形的对边相等。
平行四边形的对角相等(邻角互补)。
平行四边形的对角线互相平分。
2、平行四边形的判定方法:
定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
二、矩形
1、矩形的性质定理:
矩形的四个角都是直角。
矩形的对角线相等。
2、矩形的判定方法:
定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形。
判定定理:有三个角是直角的四边形是矩形。
对角线相等的平行四边形是矩形。
(对角线相等且互相平分的四边形是矩形。)
三、菱形
1、菱形的性质定理:
菱形的四条边都相等。
菱形的对角线相等,并且每条对角线平分一组对角。
2、菱形的判定方法:
定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
判定定理:四条边都相等的四边形是菱形。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
(对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。)
四、正方形
1、正方形的性质定理:
正方形的四个角都是直角,四条边都相等。
正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角。
2、正方形的判定定理:
l有一个角是直角的菱形是正方形。
l有一组邻边相等的矩形是正方形。
l有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。
l对角线相等的菱形是正方形。
l对角线互相垂直的矩形是正方形。
l对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形。
l对角线相等且互相垂直、平分的四边形是正方形。
五、等腰梯形
1、等腰梯形的性质定理:
等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形在同一底上的两个角相等。
2、等腰梯形的判定方法:
定义:两腰相等的梯形是等腰梯形。
判定定理:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
六、三角形的中位线
1、定义:
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
2、性质定理:
三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半。
七、其他定理或结论:
1、夹在两条平行线间的平行线段相等。
2、三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。
3、菱形的面积等于其对角线乘积的一半。
4、连接三角形每两边的中点,就得到了四个全等的三角形和三个平行四边形,所得的三角形的周长是原三角形周长的,所得的三角形的面积是原三角形面积的。
八、中点四边形
1.依次连接四边形各边中点所得到的新四边形的形状,取决于原四边形两条对角线的位置关系和数量关系,即两条对角线是否相等或者是否垂直。
2.依次连接任意四边形各边的中点,就得到一个平行四边形。
3.依次连接平行四边形各边的中点,就得到一个平行四边形。
4.依次连接矩形各边的中点,就得到一个菱形。
5.依次连接菱形各边的中点,就得到一个矩形。
6.依次连接正方形各边的中点,就得到一个正方形。
7.依次连接等腰梯形各边的中点,就得到一个菱形。
8.依次连接两条对角线相等的四边形各边的中点,就得到一个菱形。
9.依次连接两条对角线互相垂直的四边形各边的中点,就得到一个矩形。
10.依次连接两条对角线相等且互相垂直的四边形各边的中点,就得到一个正方形。
山东省中考数学考点
直线与圆的位置关系
①直线和圆无公共点,称相离。AB与圆O相离,d>r。
②直线和圆有两个公共点,称相交,这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交,d
③直线和圆有且只有一公共点,称相切,这条直线叫做圆的切线,这个的公共点叫做切点。AB与⊙O相切,d=r。(d为圆心到直线的距离)
平面内,直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是:
1.由Ax+By+C=0,可得y=(-C-Ax)/B,(其中B不等于0),代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的方程
如果b^2-4ac>0,则圆与直线有2交点,即圆与直线相交。
如果b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点,即圆与直线相切。
如果b^2-4ac<0,则圆与直线有0交点,即圆与直线相离。
2.如果B=0即直线为Ax+C=0,即x=-C/A,它平行于y轴(或垂直于x轴),将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b,求出此时的两个x值x1、x2,并且规定x1
当x=-C/Ax2时,直线与圆相离;
中考数学考点
旋转变换
1.概念:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转。
说明:(1)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的;(2)旋转过程中旋转中心始终保持不动.(3)旋转过程中旋转的方向是相同的.(4)旋转过程静止时,图形上一个点的旋转角度是一样的.⑤旋转不改变图形的大小和形状.
2.性质:(1)对应点到旋转中心的距离相等;
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;
(3)旋转前、后的图形全等.
3.旋转作图的步骤和方法:(1)确定旋转中心及旋转方向、旋转角;(2)找出图形的关键点;(3)将图形的关键点和旋转中心连接起来,然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数,得到这些关键点的对应点;(4)按原图形顺次连接这些对应点,所得到的图形就是旋转后的图形.
说明:在旋转作图时,一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角.
圆周角
1、定义:顶点在圆上,角的两边都与圆相交的角。(两条件缺一不可)
2、定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。
3、推论:1)在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等。
2)直径(半圆)所对的圆周角是直角;900的圆周角所对的弦为直径。(①常见辅助线:有直径可构成直角,有900圆周角可构成直径;②找圆心的方法:作两个900圆周角所对两弦交点)
4、圆内接四边形的性质定理:圆内接四边形的对角互补。(任意一个外角等于它的内对角)
补充:1、两条平行弦所夹的弧相等。
2、圆的两条弦1)在圆外相交时,所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时,所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。
3、同弧所对的(在弧的同侧)圆内部角其次是圆周角,最小的是圆外角。
相关文章
河南中考数学知识考点总结2023-06-15 13:28:39
佛山九年级数学中考考点2023-06-07 13:13:32
九年级数学上册考点2023-06-16 06:52:01
初三人教版数学考点2023-06-07 16:16:09
人教版数学中考考点归纳2023-06-04 02:28:42
初三数学上册知识考点2023-06-17 17:14:29
上海对外经贸大学和北京交通大学(威海校区)对比哪个好(排名分数线区2024-03-31 16:25:18
河北高考排名237950名物理能上什么大学(能报哪些学校)2024-03-31 16:19:23
山东城市建设职业学院在山东招生人数和招生计划 多少人2024-03-31 16:15:16
上海农林职业技术学院在湖南招生人数和招生计划 多少人2024-03-31 16:12:52
吉林农业科技学院在湖南招生人数和招生计划 多少人2024-03-31 16:09:19
安徽高考多少分可以上云南经贸外事职业学院 招生人数和最低分2024-03-31 16:04:52
达州中考录取率多少,各高中录戎数线统计2023-06-06 21:56:40
广安中考录取率多少,各高中录戎数线统计2023-06-08 08:54:58
宜宾中考录取率多少,各高中录戎数线统计2023-06-19 04:31:29