北考网

数学直角三角形性质和规律整理

时间:2023-06-17 01:56:25 文/张东东 中考北考网www.beiweimall.com

初中数学:直角三角形345规律

边长为3,4,5的三角形满足勾股逆定理,即32+42=52,则这个三角形是一个直角三角形。勾股定理的逆定理是判断三角形是否为锐角、直角或钝角三角形的一个简单的方法。若c为最长边,且a2+b2=c2,则△ABC是直角三角形。

直角三角形的特殊性质

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图,∠BAC=90°,则AB2+AC2=BC2(勾股定理)

2、在直角三角形中,两个锐角互余。如图,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°

3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

直角三角形的判定方法

判定1:有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2:若,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

判定3:若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4:两个锐角互为余角(两角相加等于90°)的三角形是直角三角形。

判定5:若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。

判定6:若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半,那么这个三角形为直角三角形。参考直角三角形斜边中线定理

判定7:一个三角形30°角所对的边等于某一邻边的一半,则这个三角形为直角三角形。

初中数学:三角板一定有直角

三角板一般有三种,一是两角为45度的直角三角形;二是30与60度的直角三角形。三角尺,也称为三角板,是一种常用的作图工具。三角尺具有三个角、三个边,每副三角尺由两个特殊的直角三角形组成。一个是等腰直角三角尺,另一个是特殊角的直角三角尺(以下简称细长三角尺)。

三角尺特点

—块三角尺上有1个直角,2个锐角。

等腰直角三角尺的两个锐角都是45°。两个完全一样的等腰直角三角尺可以拼成一个正方形,也可以拼成一个更大的等腰直角三角形。等腰直角三角尺的两条直角边长度相等。

细长三角尺的锐角分别是30°和60°。两个完全一样的细长三角尺可以拼成一个正三角形。细长三角尺的斜边长度是短直角边长度的两倍

初中数学:直角三角形计算高

两条直角边都是高,斜边上的高h可以用面积法求得,h=直角边边长×另一条直角边边长÷斜边边长(h=(ab)/c)。直角三角形是一个几何图形,是有一个角为直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。

直角三角形性质

它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质:

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

2、在直角三角形中,两个锐角互余。

3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

相关文章

中考地理之从世界看中国三篇2023-06-14 01:05:01

河北省中考政策最新2023-06-19 11:04:11

亚洲、非洲、北美洲地理中考考点总结2023-06-12 00:20:59

中国地理自然条件三篇2023-06-15 10:00:36

地理中考必考考点2023-06-18 10:35:35

化学知识点之化合物有哪些2023-06-08 12:48:09

上海对外经贸大学和北京交通大学(威海校区)对比哪个好(排名分数线区2024-03-31 16:25:18

河北高考排名237950名物理能上什么大学(能报哪些学校)2024-03-31 16:19:23

山东城市建设职业学院在山东招生人数和招生计划 多少人2024-03-31 16:15:16

上海农林职业技术学院在湖南招生人数和招生计划 多少人2024-03-31 16:12:52

吉林农业科技学院在湖南招生人数和招生计划 多少人2024-03-31 16:09:19

安徽高考多少分可以上云南经贸外事职业学院 招生人数和最低分2024-03-31 16:04:52

达州中考录取率多少,各高中录戎数线统计2023-06-06 21:56:40

广安中考录取率多少,各高中录戎数线统计2023-06-08 08:54:58

宜宾中考录取率多少,各高中录戎数线统计2023-06-19 04:31:29