北考网

初中数学正比例函数整理

时间:2023-06-17 12:57:36 文/刘莉莉 中考北考网www.beiweimall.com

初中数学函数之正比例函数的概念

一般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数。

正比例函数属于一次函数,但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式,即一次函数 y=kx+b 中,若b=0,即所谓“y轴上的截距”为零,则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为:y=kx(k为比例系数)

当K>0时(一三象限),K越大,图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大.

当K<0时(二四象限),k越小,图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时,y的值则逐渐减小.

初中数学函数之正比例函数的性质

1.定义域:R(实数集)

2.值域:R(实数集)

3.奇偶性:奇函数

4.单调性:当k>0时,图象位于第一、三象限,y随x的增大而增大(单调递增);当k<0时,图象位于第二、四象限,y随x的增大而减小(单调递减)。

5.周期性:不是周期函数。

6.对称轴:直线,无对称轴。

初中数学函数之正比例函数解析式的求法

设该正比例函数的解析式为 y=kx(k≠0),将已知点的坐标带入上式得到k,即可求出正比例函数的解析式。

另外,若求正比例函数与其它函数的交点坐标,则将两个已知的函数解析式联立成方程组,求出其x,y值即可。

初中数学函数之正比例函数的图像

正比例函数的图像是经过坐标原点(0,0)和定点(x,kx)两点的一条直线,它的斜率是k,横、纵截距都为0。

1.在x允许的范围内取一个值,根据解析式求出y值

2.根据第一步求的x、y的值描出点

3.做过第二步描出的点和原点的直线

初中数学函数之正比例函数的应用

正比例函数在线性规划问题中体现的力量也是无穷的。

比如斜率问题就取决于K值,当K越大,则该函数图像与x轴的夹角越大,反之亦然

还有,y=kx 是 y=k/x 的图像的对称轴。

①正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系. ①用字母表示:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,(一定)正比例关系可以用以下关系式表示:

②正比例关系两种相关联的量的变化规律:对于比值为正数的,即y=kx(k>0),此时的y与x,同时扩大,同时缩小,比值不变.例如:汽车每小时行驶的速度一定,所行的路程和所用的时间是否成正比例?

以上各种商都是一定的,那么被除数和除数. 所表示的两种相关联的量,成正比例关系. 注意:在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量,虽然也是一种量,随着另一种的变化而变化,但它们相对应的两个数的比值不一定,它们就不能成正比例. 例如:一个人的年龄和它的体重,就不能成正比例关系,正方形的边长和它的面积也不成正比例关系。

相关文章

中考数学圆的考点有哪些2023-06-18 05:02:07

三角形初中数学考点2023-06-17 06:13:35

人教版九年级上册数学考点2023-06-14 12:38:58

慈溪数学中考考点归纳2023-06-13 08:40:22

认识立体几何图形三篇2023-06-15 07:20:42

数学考点之平方根和无理数三篇2023-06-14 15:57:44

上海对外经贸大学和北京交通大学(威海校区)对比哪个好(排名分数线区2024-03-31 16:25:18

河北高考排名237950名物理能上什么大学(能报哪些学校)2024-03-31 16:19:23

山东城市建设职业学院在山东招生人数和招生计划 多少人2024-03-31 16:15:16

上海农林职业技术学院在湖南招生人数和招生计划 多少人2024-03-31 16:12:52

吉林农业科技学院在湖南招生人数和招生计划 多少人2024-03-31 16:09:19

安徽高考多少分可以上云南经贸外事职业学院 招生人数和最低分2024-03-31 16:04:52

达州中考录取率多少,各高中录戎数线统计2023-06-06 21:56:40

广安中考录取率多少,各高中录戎数线统计2023-06-08 08:54:58

宜宾中考录取率多少,各高中录戎数线统计2023-06-19 04:31:29