中考数学必须掌握的考点:相似三角形
一、相似三角形(7个考点)
考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小
考核要求：
(1)理解相似形的概念;
(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。
考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理
考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。
注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。
考点3：相似三角形的概念
考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。
考点4：相似三角形的判定和性质及其应用
考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用。
考点5：三角形的重心
考核要求：知道重心的定义并初步应用。
考点6：向量的有关概念
考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算
考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算
二、锐角三角比(2个考点)
考点8：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。
考点9：解直角三角形及其应用
考核要求：
(1)理解解直角三角形的意义;
(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。
初三数学因式分解
1.解方程：x2+2x+1=0
解：利用完全平方公式因式解得：(x+1)2=0
解得：x1= x2=-1
2.解方程x(x+1)-3(x+1)=0
解：利用提公因式法解得：(x-3)(x+1)=0
即 x-3=0 或 x+1=0
∴ x1=3，x2=-1
3.解方程x2-4=0
解：(x+2)(x-2)=0
x+2=0或x-2=0
∴ x1=-2，x2= 2
十字相乘法公式：
x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
例：
1. ab+2b+a-b- 2
=ab+a+2b-b-2
=a(b+1)+(b-2)(b+1)
=(b+1)(a+b-2)
初三数学分式方程
分式方程
例1：解方程
(1)x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
两边乘3(x+1)去分母得
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
∴x=-3/2
经检验，x=-3/2是原方程的解
(2)2/(x-1)=4/(x^2-1)
两边乘(x+1)(x-1)去分母得
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
∴x=1
检验 ：把x=1带入原方程，使分母为0，是增根。
故原方程2/(x-1)=4/(x^2-1 )无解 。
初中数学规律习题集
1. 射线条数与角个数的关系
过同一顶点2条射线,可以组成一个角,3条射线可以组成两个角,4条射线组6个角,那么N条射线可以组成多少个角?
方法:N 条线时，共有角个数=Cn2 =n (n-1) / 2
例如：5条线可以给成4乘5/2 =10 个角，计数也是10个角。
2. 一列数，分别为：1，4，7，10，13 ，问第N个数是多少/
方法：分析这列数的规律，后项-前项=3 ，可以认为是一个等差数列。这列数的规律为：
Y= a +b 乘n , a =首数(第一个数)=1 ，b=差=3 ，则Y=1+3N，把N-1 代入这个式子，得到Y =1+3=4 ，为第二项，则调整为Y=1+3 (n-1)=1+3n-3=3n-2. ,分别把N-=1，2，3 代入，验算正确即可。
注意：计算Y=1+3 (n-1)时，退括号要都乘3 ，不要只给N乘3 ，最后得到：Y=1+3N-1。这样就不正确了。最后把N=1，2 ，3，多代入验算，可以调节正确。
3. 求一列数的和
S=1 + 21+22+23 +24 +….+2n
方法;这类习题，不可能直接求解的，一般都是间接求解。
看这列数的特点，后项/前项=2 ，是一个等比数列，现在没有学等比数列的求和公式，可以间接计算，方式如下：
2S=+21 +22 +23 +24 +….+2n + 2n+1
S与2S 与好多个项是一样的，如果这两个相减，就可以抵消掉一大部分数，这样就可优化计算。
2S-S=22 +23 +24 +….+2n + 2n+1-(1 + 22 +23 +24 +….+2n)
-则S=2n+1-1
这样通过间接方式，求出数列的和。
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