2021最新数学s版一年级上册教案1
教学建议
知识结构
重难点分析
本节的重点是线段的比和比例线段的概念以及比例的性质.以前的平面几何主要研究线段的位置关系和相等关系,从本章开始研究线段及相关图形的比例关系――相似三角形,这些内容的研究都离不开线段的比和比例性质的应用.
本节的难点是比例性质及应用,虽然小学时已经接触过比例性质的一些知识,但由于内容比较简单,而且间隔时间较长,学生印象并不深刻,而本节涉及到的比例基本性质变式较多,合分比性质以及等比性质学生又是初次接触,内容不但多,而且容易混淆,作题不知应用哪条性质,不知如何应用是常有的.
教法建议
1.生活中比例的例子比比皆是,在新课引入时最好从生活实例引入,可使学生感觉轻松自然,容易产生兴趣,增加学生学习的主动性
2.小学时曾学过数的比及相关概念,学习时也可以复习引入,从数的比过渡到线段的比,渗透类比思想
3.这一节概念比较多,也比较容易混淆,教学中可设计不同层次的题组来进行巩固,特别是要举一些反例,同时要注意对相近概念的比较
4.黄金分割的内容要求学生理解,主要体现数学美,可由学生从生活中寻找实例,激发学生的兴趣和参与感
5.比例性质由于变式多,理解和应用上容易出现错误,教学时可利用等式性质和分式性质来处理
2021最新数学s版一年级上册教案2
一、教学目标
1.理解线段的比的概念.
2.通过与小学知识到比较,初步培养学生“类比”的数学思想.
3.通过线段的比的有关计算,培养学习的'计算能力.
4.通过“引言”及“例1”的教学,激发学生学习兴趣,对学生进行热爱爱国主义教育.
二、教学设计
先学后做,启发引导
三、重点及难点
1.教学重点 两条线段比的概念.
2.教学难点 正确理解两条线段的比及应用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
股影仪、胶片、常用画图工具
六、教学步骤
【复习提问】
找学生回答小学学过的比、比的前项和后项的概念.
(两个数相除又叫做两数的比,记作 或a:b,其中a叫比的前项,b叫比的后项)
【讲解新课】
把学生分成三组,分别以米、厘米、毫米作为长度单位,量一下几何教材的长与宽(令长为a,宽为b).再求出长与宽的比.然后找三名同学把结果写在黑板上.如:
等.
可以看出,在同一长度单位下,两条线段长度的比就是两条线段的比.
一般地:若a、b的长度分别是m、n(单位相同),那么就说这两条线段的比是 ,或写成 ,和数的比一样,a叫比的前项,b叫比的后项.
关于两条线段比的概念,教学中要揭示它的实质,即 表示a是b的k倍,这是学生已有的知识,较易理解,也容易使学生注意到求比时,长度单位要一致.另外,可组织学生举例实际生活中两条线段的比的问题,充分调动学生联系实际和积极思维的能力,对活跃课堂气氛也很有利,但教师需注意尺度.
就刚才三组学生做过的练习及问题回答,在教师启发和点拨下,让学生讨论或试述两条线段的比应注意的问题,归纳出:
(l)两条线段的比就是它们的长度的比.
(2)比与所选线段的长度单位无关,求比时,两条线段的长度单位要一致.
(3)两条线段的比值总是正数.(并不都是正数)
(4)除了a=b之外, . 与 互为倒数.
例1 见教材P202.
讲解完例1后:
(l)提问学生AB是 的多少倍, 是AB的多少倍,以加深学生对线段比的逾义的理解.
(2)给出:比例尺= ,就例1的图上,若图距是8cm的两地,实际距离是多少?
另外,还可鼓励学生课后根据地图上的比例尺,测量并计算出你所在省会与首都北京的直线距离,从而丰富了知识,激发了学习兴趣.
例2 见教材P202.
讲解完例2后:
(l)可改变线段AB的长度,或给出AC、BC的长度,再求这些比,使学生认识这种三角形中边的比与长度无关.
(2)常识1:有一锐角是30°的直角三角形中,三边(从小到大)的比为 .
常识2:等腰直角三角形三边(从小到大)的比为1:1: .
学生掌握了这些常识可有两点好处:
①知道例2中“ ”以及习题5.l第2题(1)中“边长为4”.(2)中的“对角线AC=a”这些条件实际上都是多余的.
②这些题目若改成“填空题”,可避免一些不必要的计算.从而提高做题速度.这样不仅培养了能力,而且在考试中也受益匪浅.
因此,今后如遇到和此常识有关的知识要反复渗透,反复给学生强调,让它扎根于学生的下意识中。
【小结】
1.两条线段比的概念以及应注意的问题.
2.会求两条线段的比.
七、布置作业
教材P210中2、3.
八、板书设计
2021最新数学s版一年级上册教案3
该板块主要复习比和比例的意义、性质及应用,除了对基本概念的复习外,还注重沟通比和比例间的关系及与分数、除法的联系。
例题:关于比、比例的知识,你都知道哪些?对比和比例的相关知识的复习。
教学时,以问题“关于比和比例的知识,你都知道哪些?”引入,让学生自主地回顾知识。学生可能会想到很多,同时也会感到这些知识点比较零乱、无序、缺乏系统化,进而激发学生梳理这部分知识的需求,在此基础上以小组为单位展开学习。重点对比、比例、比例尺的意义及比和比例的性质、化简比、求比值、解比例、求图上(实际)距离、判断正(反)比例等内容进行整理与复习。
“讨论与交流”是从知识内在联系方面进行整理,重点弄清楚比、比例与相关知识的联系与区别。
教学第一个问题时,先让学生自主讨论比、分数、除法的联系与区别,借助于下图,揭示它们之间的关系。
从意义上区分:“比”是表示两个数的倍数关系;“除法”表示的是一种运算;“分数”则是一个数。
教学第二个问题时,结合第一个问题的讨论,让学生自主交流,能体会到比、除法、分数的基本性质在本质上是相同的。
教学第三个问题时,可在对比和比例意义进行对比的基础上进行讨论、交流,明确“比”表示两个数相除的关系,而“比例”表示两个比相等的'式子。了解比是比例的基础,比例是比的扩展,没有两个相等的比是组不成比例的。还要弄清楚不是任意的两个比都能组成比例的,-定是比值相等的两个比才能组成比例。所以,要判断两个比能否组成比例,关键要看这两个比的比值是否相等。可借助下面的表格帮助学生理解:
通过上面的复习,让学生进一步地感受到“数学知识间,有着密切的联系”
第1题,是运用逼和比例尺解决问题的题目,练习时先让学生说一说每一个信息中比及比例尺所表示的实际意义,然后再结合实际意义感受比和比例在实际生活中应用非常广泛。
第2题是运用正比例知识解决实际问题的题目。练习时,可以用以下几种方法测量大树的高度:
(1)利用影子。人影与树影、人高与树高的比组成比例,根据人高、人影、树影的高度求出树高。
(2)利用标杆。方法同上
最后,让学生谈谈感受,体会比例知识在生活中的实际应用。
第3题是用百分数和比解决问题的题目。练习时,可让学生在解决问题的基础上,交流百分数和比所表示的实际意义,理解比与百分数意义的区别,体会在通常情况下,表示各部分的关系时,用比表示更清楚;表示部分与总数之间的关系,用百分数更合适一些。
第4题是一道实际问题。练习时,可引导学生先分析用什么方法来解答,形成思路后,再解答。该题可以用分数的知识解答,先求出总数是5000顶,再计算5000×(1-),得出4000顶;也可以用比例的知识解决,设未加工的为x顶,1:4=1000:x,求出未加工4000顶;还可以用其他方法解决。通过解题让学生体会在实际解决问题时,可以选用不同的方法。
5.式与方程
本板块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理,包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题。
例1:用字母表示数,可以简明地表达数量关系、运算律和计算公式。你能举出一些这样的例子吗?是对用字母表示数知识的系统整理。
教学时,让学生通过举例来回顾如何用字母表示数、数量关系、公式等,并以表格的形式来呈现,同时引导学生对用字母表示的内容进行观察,使之对小学阶段的公式、数量关系、运算律等又系统的了解。对用字母表示数时容易出错的问题,教师要加以强调。如:字母和数相乘、字母和字母相乘时的写法等。
例2:你能把有关方程的知识整理一下吗?是对有关方程知识进行整理。
教学时,可以先让学生对有关的概念进行回顾,如:等式、方程、方程的解、解方程等进行回顾,并对易混概念:等式与方程、方程的解与解方程进行讨论区分。然后引导学生列表整理,交流完善。
复习解方程时,要使学生弄清解方程中每一步的根据是什么(等式的性质),以及怎样检验。教师可通过举例来引导学生复习。
“讨论与交流”是对用字母表示数的优越性及用方程解决问题的特点进行讨论。
教学时,对于用字母表示数的优越性,要使学生在交流的基础上感受到用字母表示数很简洁、概括、准确。对于第二个问题,可结合具体的题目,让学生分别用方程与算术方法解答,通过对比,分析用方程和算术方法解决问题的基本思路及特点,体会两种思路的区别,知道有些题目适合用方程思路解决,有些题目适合用算术方法解决。明确在用方程解决问题时,关键是要抓住题目中主要的等量关系,设未知数,列方程解答。
“应用与反思”
第1题是练习用字母表示数的题目。练习时,让学生独立完成,交流时注意说说每个题的数量关系。最后,体会用字母表示数量关系的简洁性。
第2题是一个找规律的题目。练习时,可以让学生边观察边填表,在填写的过程中发现规律,自觉地运用字母表示出规律。规律是:分成的三角形的个数比边数少2,用含有字母的式子就是n-2。体会用字母表示数的概括性。
第4题是用列方程的方法解决问题的题目。练习时,先找出题中的等量关系,通过交流引导学生自觉选择最基本的等式列方程。之后,可以让学生交流用方程解决问题的方法。练习完成后,教师可以把该题的已知条件和问题变化一下,变成用算术方法解决的问题,让学生体会到灵活选择解答方法的必要性。最后,引导学生总结用不同方法解决问题的特点。
2021最新数学s版一年级上册教案4
教学内容
反比例。(教材第47页例2)。
教学目标
1.使学生理解反比例的意义,能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。
2.让学生经历反比例意义的探究过程,体验观察比较、推理、归纳的学习方法。
重点难点
引导学生总结出成反比例的量的特点,进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例。
教学准备
投影仪。
复习导入
1.让学生说说什么是正比例,然后用投影出示下面的题。
下面各题中哪两种量成正比例?为什么?
(1)每公顷产量一定,总产量和公顷数。
(2)一袋大米的重量一定,吃了的和剩下的。
(3)修房屋时,粉刷的面积和所需涂料的数量。
2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下,其中两种量成正比例?
教师:如果加工零件总数一定,每小时加工数和加工时间会成什么变化?关系怎样?这就是我们这节课要学习的内容。
2021最新数学s版一年级上册教案5
创设情境。
教师:把相同体积的水倒入底面积不同的杯子,高度会怎样变化?
出示教材第47页例2的情境图和表格。
请学生认真观察表中数据的变化情况,组织学生分小组讨论:
(1)水的高度和底面积变化有关系吗?
(2)水的高度是怎样随着底面积变化的?
(3)水的高度和底面积的变化有什么规律?
学生不难发现:底面积越大,水的高度越低;底面积越小,水的高度越高,而且高度和底面积的乘积(水的体积)一定。
教师板书配合说明这一规律:
30×10=20×15=15×20=……=300
教师根据学生的汇报说明:高度和底面积有这样的变化关系,我们就说高度和底面积成反比例的关系,高度和底面积叫做成反比例的量。
2.归纳反比例的意义。
组织学生小组内讨论:反比例的意义是什么?
学生小组内交流,指名汇报。
教师总结:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
3.用字母表示。
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系的式子怎么表示?
学生探讨后得出结果。
x×y=k(一定)
4.师:生活中还有哪些成反比例的量?
在教师的引导下,学生举例说明。如:
(1)大米的质量一定,每袋质量和袋数成反比例。
(2)教室地板面积一定,每块地砖的面积和块数成反比例。
(3)长方形的面积一定,长和宽成反比例。
5.组织学生将例1与例2进行比较,小组内讨论:
正比例与反比例的相同点和不同点有哪些?
学生交流、汇报后,引导学生归纳:
相同点:都表示两种相关联的量,且一种量变化,另一种量也随着变化。
不同点:正比例关系中比值一定,反比例关系中乘积一定。
6.你还有什么疑问
?如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征,教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗?”中的图像。
反比例关系也可以用图像来表示,表示两个量的点不在同一条直线上,点所连接起来的图像是一条曲线,图像特征不要求掌握。
课堂作业
1.教材第48页的“做一做”。
2.教材第51页第9、10题。
答案:1.(1)每天运的吨数和所需的天数两种量,它们是相关联的量。
(2)300×1=150×2=100×3=300(答案不唯一),积都是300。积表示货物的总量。
(3)成反比例,因为每天运的吨数变化,需要的天数也随着变化,且它们的积一定。
2.第9题:成反比例,因为每瓶的容量与瓶数的乘积一定。
第10题:5010012
课堂小结
说一说成反比例关系的量的变化特征。
课后作业
1.完成练习册中本课时的练习。
2.教材51~52页第8、14题。
答案:
2.第8题:成反比例,因为教室的面积一定,而每块地砖的面积与所需数量的乘积都等于教室的面积54m2。
第14题:(1)斑马和长颈鹿的奔跑路程和奔跑时间成正比例。
(2)分析:可以通过图像直接估计,先在横轴上找到18分的位置,然后在两个图像中找到相应的点,再分别在竖轴上找到与这个点对应的数值;也可以通过计算找到。
解答:从图像中可以知道斑马10min跑12km,那么1min跑1.2km,18min跑1.2×18=21.6(km)。
从图像中可以知道长颈鹿5min跑4km,1min跑0.8km,18min跑0.8×18=14.4(km)。
(3)斑马跑得快。
第3课时反比例
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
用x和y表示两种相关联的量,x和y成反比例关系用字母表示为×y=k(一定)
正比例与反比例的相同点和不同点:
相同点:都表示两种相关联的量,且一种量变化,另一种量也随着变化。
不同点:正比例关系中比值一定,反比例关系中乘积一定。
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