八年级数学下册暑假作业训练题
一、 选择题
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1. 9的算术平方根是
A.-9 B.9 C.3 D.±3
2. 如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是
3. 下列运算正确的是
A. B. C. D.
4. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为奇数的概率为
A. B. C. D.
5. 如果一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形是
A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形
6. 在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的香蕉价格进行调查.四个城市5个月香蕉价格的平均值均为3.50元，方差分别为 =18.3， =17.4， =20.1， =12.5.一至五月份香蕉价格最稳定的城市是
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7. 如图，在平行四边形 中， 为 的中点， 的周长为1，则 的周长为
A.1 B.2 C.3 D.4
8. 如右图，正方形 的顶点 ， ，
顶点 位于第一象限，直线 将正
方形 分成两部分，记位于直线 左侧阴影部分的面
积为S ，则S关于t的函数图象大致是
二、填空题
9. 使二次根式 有意义的 的取值范围是 .
10. 一个扇形的圆心角为120°，半径为1，则这个扇形的弧长为 .
11. 观察下列等式： 1=1，
2+3+4=9，
3+4+5+6+7=25，
4+5+6+7+8+9+10=49，
……
照此规律，第5个等式为 .
12. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以圆心O为顶点作 ∠MON，
使∠MON=90°，OM、ON分别与⊙O交于点E、F，与正方形ABCD的边交于点G、H, 则由OE、OF、EF⌒及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积
S= .
三、解答题
13. 计算： .
14. 解方程组
15. 已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB 的平分线.
求证：AB=DC.
16. 先化简，再求值： ，其中 . 17. 列方程或方程组解应用题：
小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园(图中阴影部分)，并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如图的方案，请你帮小明求出图中的 值.
18. 如图，在平面直角坐标系 中，直线AB与反比例函数 的图像交于点A(-3,4),AC⊥ 轴于点C.
(1)求此反比例函数的解析式;
(2)当直线AB绕着点A转动时,与 轴的交点为B(a,0),
并与反比例函数 图象的另一支还有一个交点的情形下,求△ABC的面积S与 之间的函数关系式.并写出自变量 的取值范围.
四、解答题
19.在母亲节来临之际，某校团委组织了以“学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了若干名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：
组别 做家务的时间 频数 频率
A 1≤t<2 3 0.06
B 2≤t<4 20 c
C 4≤t<6 a 0.30
D 6≤t<8 8 b
E t≥8 4 0.08
根据上述信息回答下列问题：
(1)a= ，b= ;
(2)在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为 ;
(3)全校共有1000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人?
20. 如图，在平行四边形 中， ， ， 于点 ， ，求 的值.
21.如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA长为
半径的 与AD，AC分别交于点E，F，∠ACB=∠DCE .
(1)请判断直线CE与 的位置关系，并证明你的结论;
(2)若 DE:EC=1： , ，求⊙O的半径.
22. 阅读并回答问题：
小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学.一天他在解方程 时，突发奇想： 在实数范围内无解，如果存在一个数i，使 ，那么当 时，有 i，从而 i是方程 的两个根.
据此可知：(1) i可以运算，例如：i3=i2?i=-1×i=-i，则i4= ，
i2011=______________，i2012=__________________;
(2)方程 的两根为 (根用i表示).
五.解答题
23. 已知关于 的方程 .
(1) 若方程有两个不相等的实数根，求 的取值范围;
(2) 若正整数 满足 ，设二次函数 的图象与 轴交于 两点，将此图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线 与此图象恰好有三个公共点时，求出 的值(只需要求出两个满足题意的k值即可).
24. 已知：等边 中，点O是边AC,BC的垂直平分线的交点，M,N分别在直线AC, BC
上，且 .
(1) 如图1，当CM=CN时， M、N分别在边AC、BC上时，请写出AM、CN 、MN三者之间的数量关系;
(2) 如图2，当CM≠CN时，M、N分别在边AC、BC上时，(1)中的结论是否仍然成立?若成立，请你加以证明;若不成立，请说明理由;
(3) 如图3，当点M在边AC上，点N在BC 的延长线上时，请直接写出线段AM、CN 、MN三者之间的数量关系.
25.如图，在平面直角坐标系 中，已知二次函数 的图像与 轴交于点 ，与 轴交于A、B两点，点B的坐标为
(1) 求二次函数的解析式及顶点D的坐标;
(2) 点M是第二象限内抛物线上的一动点，若直线OM把四边形ACDB分成面积为1:2的两部分，求出此时点 的坐标;
(3) 点P是第二象限内抛物线上的一动点，问：点P在何处时△ 的面积?面积是多少?并求出 此时点P的坐标.
八年级下册数学暑假练习题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2014?黑龙江哈尔滨中考)下列图形中，不是中心对称图形的是 ( )
A. B. C. D.
2. (2014?黑龙江哈尔滨中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为 ( )
A.6 B.4 C.3 D.3
3. (2014?广西来宾中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的( )
A. B.
C. D.
4.(2015?河北模拟)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )
A.a(x-y)=ax-ay B.x2+2x+1=x(x+2)+1
C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3 D.x3-x=x(x+1)(x-1)
5. (2015?柳州模拟)若分式有意义，则x≠ ( )
A.2 B.3 C.-2 D.-3
6.(2014?广西来宾中考)如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是 ( )
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
7.(2014?黔南州)货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是 ( )
A. B. C. D.
8.(2014?无锡中考)已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 ( )
A.6条 B.7条 C.8条 D.9条
9.(2014?重庆中考)五边形的内角和是 ( )
A. 180° B. 360° C. 540° D. 600°
10. (2015?海南模拟)用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是 ( )
A.假定CD∥EF B.假定CD不平行于EF
C.已知AB∥EF D.假定AB不平行于EF
二、填空题(每小题4分,共32分)
11.(2015?宜宾模拟)如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为 .
12. 2015?钦州模拟)不等式组的解集是 .
13.(2014?宁夏中考)分解因式：x2y﹣y= .
14.(2015?菏泽模拟)如图，?ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为 .
15. (2014?黑龙江绥化中考)化简﹣的结果是 .
16.(2014?湖南衡阳中考)分式方程=的解为x= .
17.(2015?铜仁地区模拟)已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连结各边中点的三角形的周长为 .7
18.如图所示，P在∠AOB的平分线上，在利用角平分线性质推证PD=PE时，必须满足的条件是____________________.
三、解答题(共58分)
19. (9分)(2014?宁夏中考)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2，1)，B(﹣4，5)，C(﹣5，2).【 ： 】
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2.
20.(9分) (2014?黔南州中考)(1)解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.
21. (10分) (2015?江西模拟)先化简，再求值：，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值.2
22. (10分) (2015?湘西州模拟)如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE.4
(1)求证：△BEC≌△DFA;
(2)求证：四边形AECF是平行四边形.
23. (10分) (2012贵州贵阳，17，8分)为了全面提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核.某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准(2011年版)》(以下简称《标准》)，同时每人配套购买一本《数学课程标准(2011年版)解读》(以下简称《解读》).其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元.若学校购买《标准》用了378元，购买《解读》用了1053元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元?
24.(10分)(2014?贵州黔西南州中考)为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见表：
一户居民一个月用电量的范围 电费价格(单位：元/千瓦时)
不超过160千瓦时的部分 x
超过160千瓦时的部分 x+0.15
某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元.
(1)求x和超出部分电费单价;
(2)若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围.
八年级数学下册暑假作业
一、选择题
1.-3的相反数是
A. B.- C.-3 D.3
2.在下列运算中，计算正确的是
A. B.
C. D.
3.数据1，2，3，4，5的平均数是
A.1 B.2 C.3 D.4
4.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=5，则BC为
A.2.5 B.10 C.12 D.25
5.用配方法将代数式 变形，结果正确的是变形
A. B. C. D.
6.图1是一个底面为正方形的直棱柱金属块，因设计需要将它切去一角，如图2所示，则切去后金属块的俯视图是
7.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，
若∠ABD=25°，则∠BAD的大小是
A.30° B.50° C.45° D.60°
8.如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点.设AC=2，BD=1，AP=x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是
二、填空题
9.如果分式 的值是零，那么 的取值是 .
10.2012年3月12日，国家财政部公布全国公共财政收入情况，1-2月累计，全国财政收入20918.28亿元，这个数据用科学记数法表示并保留两个有效数字为
亿元.
11.如图，⊙O的半径为6，点A、B、C在⊙O上，
且∠ACB=45°， 则弦AB的长是 .
12. 已知：如图, 互相全等的平行四边形按一定的规律排列.其中，第①个图形中有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，第④个图形中一共有 个平行四边形， ……，第n个图形中一共有平行四边形的个数为 个.
三、解答题
13.计算：
14.解分式方程：
15.已知：如图，∠ABC=90°，DC⊥BC，E，F为BC上两点，且 ， .
求证： ;
16.先化简，再求值： ，其中 .
17.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象
与反比例函数 的图象的一个交点为A(-1，n).
(1)求反比例函数 的解析式;
(2)若P是坐标轴上一点(点P不与点O重合)，且PA=OA，试写出点 的坐标.
18.某小型超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了200元，第二批用了550元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元.
求第一批购进水果多少千克?
四、解答题
19.甲、乙两人同时从某地A出发，
甲以60米/分钟的速度沿北偏东30°方向行走，乙沿北偏西45°
方向行走，10分钟后甲到达B点，乙正好到达甲的正西方向
的C点，此时甲、乙两人之间的距离是多少米?
20.PMI指数英文全称Purchase Management Index，中文翻译为采购经理指数.PMI是一
套月度发布的、综合性的经济监测指标体系，分为制造业PMI、服务业PMI.PMI是通过对采购经理的月度调查汇总出来的指数，反映了经济的变化趋势.下图来源于2012年3月2日的《都市快报》，反映了2011年2月至2012年2月期间我国制造业PMI指数变化情况，请根据以上信息并结合制造业PMI图，解答下列问题：
(1)在以上各月PMI指数，中位数是 ;
(2)观察制造业PMI指数图，下列说法正确的有 (请填写序号)：
①我国制造业PMI指数从2011年11月至2012年2月连续三个月回升，并创下四个月新高;
②自2011年2月至2012年2月我国制造业每月PMI指数较前一月下降的次数是10次.
21.如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作DE⊥AC,垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分∠BAC.
(1)求证：EF是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径 为2，AE=3，求BF的长.
22.阅读材料1：
把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“分割——重拼”.如图1，一个梯形可以分割——重拼为一个三角形;如图2，任意两个正方形可以分割——重拼为一个正方形.
(1)请你在图3中画一条直线将三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的四边形，并将这两个四边形分别画在图4，图5中;
阅读材料2：
如何把一个矩形ABCD(如图6)分割——重拼为一个正方形呢?操作如下：
①画辅助图:作射线OX，在射线OX上截取OM=AB，MN=BC.以ON为直径作半圆，过点M作MI⊥OX，与半圆交于点I;
②如图6，在CD上取点F，使AF=MI ，作BE⊥AF，垂足为E.把△ADF沿射线DC平移到△BCH的位置，把△AEB沿射线AF平移到△FGH的位置，得四边形EBHG.
(2)请依据上述操作过程证明得到的四边形EBHG是正方形.
五、解答题
23.在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F.
(1)如图1，若点P在BC边上，此时PD=0，易证PD，PE，PF与AB满足的数量关系是PD+PE+PF=AB;当点P在△ABC内时，先在图2中作出相应的图形，并写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系，然后证明你的结论;
(2)如图3，当点P在△ABC外时，先在图3中作出相应的图形，然后写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系.(不用说明理由)
六、解答题
24.已知二次函数y=ax2+bx+2，它的图像经过点(1，2).
(1)如果用含a的代数式表示b，那么b= ;
(2)如图所示，如果该图像与x轴的一个交点为(-1，0).
①求二次函数的解析式;
②在平面直角坐标系中，如果点P到x轴的距离与点P到y轴的距离相等，则称点P为等距点.求出这个二次函数图像上所有等距点的坐标.
(3)当a取a1,a2时，二次函数图像与x轴正半轴分别交于点M(m，0)，点N(n，0).如果点N在点M的右边，且点M和点N都在点(1，0)的右边.试比较a1和a2的大小，并说明理由.
七、解答题
25.已知抛物线y = x2 + bx ，且在x轴的正半轴上截得的线段长为4，对称轴为直线x = c.过点A的直线绕点A (c ，0 ) 旋转，交抛物线于点B ( x ，y )，交y轴负半轴于点C，过点C且平行于x轴的直线与直线x = c交于点D，设△AOB的面积为S1，△ABD的面积为S2.
(1) 求这条抛物线的顶点的坐标;
(2) 判断S1与S2的大小关系，并说明理由.
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