人教版数学二年级上册第四单元教案最新模板

时间：2023-06-12 05:08:06 文/莉落数学北考网www.beiweimall.com

人教版数学二年级上册第四单元教案最新模板1

教学目标:

1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。

2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识;

3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。

4、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。

教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。教学难点：让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。

一、谈话引入

1、六一儿童节快到了，为了庆祝我们的节日，学校组织了一个15个人的合唱队。星期天，李老师接到学校紧急

通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?”同学们帮忙想想办法吧!

2、学生汇报想法。(师引导)

3、小结入题，板书课题。

为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟?(学生可自由猜测)

二、探究新知

先让学生想想都有哪些通知的方法?这里有必要引导学生说出两

大种方法：平均分组和不平均分组。

猜一猜：哪种方法快?比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快?我们怎样才能比较出哪种方法最快?

1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好

，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有?

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。你刚才比较了几种方法?(设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程)

方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢?请用分组的同学说说你们的方案。方案2(1)：5组，每组3人(要7分钟)

方案2(2)：3组，每组5人(要7分钟)这两种方案与之前你猜想的结果怎么样?是不是组分得越多就越快?有什么想说的吗?所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样?

方案2(3)：4组(4、4、4、3)(要6分钟) 方案2(4)：3组(6、5、4)(要6分钟)

这两种方法与前两种方法有什么不同?为什么时间会缩短?(每个组长都不会闲了)方案2(5)：5组(5、4、3、2、1)(要5分钟) 老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢? 方案3：相互

转告

小组讨论，汇报结果。(设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。

三、发现规律

这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗?

1、仔细观察示意图，第一分钟时，有几人打电话?打完电话后接到通知的队员和老师共有多少人?除去教师，通知到几名学生?第二分钟呢?第三分钟呢?你发现了什么?每增加1分钟，新接到通知的'队员人数有什么规律?

2、你能找你的方法向大家介绍一下吗?

发现一：每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总数，也就是第n分钟新接到通知的队员数等于前(n-1)分钟内接到通知的队员和老师的总数。

发现二：第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数就是一个等比数列，通项公式为an=2n，

发现三：第n分钟所有接到通知的队员总数就是(2n-1)人。

四、应用规律

1、既然大家都发现了这一规律，那么5分钟可以通知多少人?6

分钟、7分钟呢?

组织学生在小组中进行交流探讨，然后汇报。

2、老师要通知50位学生来学校举行活动，如果用打电话的方式，最少需要多少分钟?

五、联系生活，拓展延伸

有人说“将一张足够大的纸连续对折二十五次，这摞纸的高度将超过南岳衡山的海拔高度”，他说的是真的吗?你能用本堂课学习的知识尝试解决吗?

想想生活中还有哪些事物的数量是成倍增长的呢? 板书设计：打电话

教学后记：提醒学生在具体实施中还有个问题要解决，那就是要设计好打电话的顺序，也就是说每个队员要清楚他

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教学内容：教材第102第103页的内容

教学目标

1、结合学生生活实际，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法，发现事物隐含的规律。

2、合作探究，使学生亲身经历寻找最优方案的全过程。进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用。

3、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。培养学生归纳推理的能力。

教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。

教学难点：突破“知识本位”，让学生充分经历解决问题的过程，体会优化的思想。

教学准备：多媒体课件、卡片、投影等

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

猜谜语(课件出示谜语：一物生得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，两人远隔千里外，声音传递一线牵)

二、探究体验，经历过程

(一)、提出问题

(板课题)老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?”同学们帮忙想想办法吧!

为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟?(学生自由猜测)

(二)、探究比较

1、4人一组合作学习，把你们所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有?并尝试将方案用示意图的形式画出来。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、反馈。小组分别说出自己找到的最好的方法。你刚才比较了几种方法?

方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢?请用分组的同学说说你们的方案。

方案2(1)：5组，每组3人(要7分钟)

方案2(3)：4组(4、4、4、3)(要6分钟)

方案2(4)：3组(6、5、4)(要6分钟)

这两种方法与前两种方法有什么不同?为什么时间会缩短?(每个组长都不会闲了)方案2(5)：5组(5、4、3、2、1)(要5分钟)老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢?方案3：相互转告

小组讨论，汇报结果。

三、发现规律

这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗?(先出示空表，边问边填完整。表一：)

第几分钟1、2、3、4

接到通知人数1、2、4、8

你发现了什么规律?(预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。)按照这个规律，第5分钟可以通知多少人?第6分钟可以通知多少人?

2分钟一共通知( 3 )人

3分钟一共通知( 7)人

4分钟一共通知( 15 )人你又发现了什么规律?(预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1;3分钟通知的人数=3个2相乘-1;4分钟通知的人数=4个2相乘-1;??)

5分钟一共通知多少人?6分钟一共通知多少人?

教师巡视指导，了解学情。

学生汇报，选择图例上黑板。

分析方案

各组分别汇报有哪些方案。

1、分析4分钟方案。分析典型图例它的优势在哪里呢?谁最忙?师：请你具体说说打电话的过程，并由你们小组另7名组员配合。各组员要听清自己是在第几分钟知道的?你接到消息后做了什么?(学生具体解说方案)

师：这个方案中有没有人闲着的，请举手。

师：可见，这个方案中有人忙着，有人闲着。所以不是最节时方案。

师：可以怎样调整方案?

2、分析3分钟方案。

师：组长没闲着，组员没闲着，值班领导也没闲着，即：人人都没闲着，这种打电话方法大家认为好吗?好在哪里?

三、发现规律

1、填表、发现规律。(完成表二)

师：3分钟方案是不是最短的呢?有人质疑了。请同学们亲自动手演绎一下，看是否还能调动“闲置资源”。

(请一名同学在黑板上用磁扣摆一摆，小组合作，填表，思考规律)

时间 1 2 3 4 5 6 7 8

比前一分钟多几人知道 ??

知道通知的总人数(含首数1) ??

与2有缘 ??

师：请小组来汇报分析，每一分钟的人数变化。

生：(边演示边说)第一分钟后总共有几个人知道通知?(2，首发1，新接1);第二分钟后总共有几个人知道通知?(4，首发1，新接3);第三分钟后总共有几个人知道通知?(8，首发1，新接7);师：猜一猜第四分钟又有多少人新接到电话呢?这8人分别是谁通知的，请你在刚才画的图上补画出来。

师：同学汇报从第二行数据中你发现了什么规律?从第三行数据中你又发现了什么规律?接下来，我们来探究这种打电话的方法是不是有什么规律呢?

四、优化方案。

同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好?(学生说后)怎样才能比较出哪种方法最好?

五、运用规律，解决问题

课件出示题目

六、总结反思

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教学内容：

义务教育课程标准人教版实验教科书五年级下册第132～133页。

教学目标：

1、通过引导学生寻求“最省时的打电话”方案，让学生亲身经历解决问题的全过程。

2、通过操作、画图、填表等方式引导学生发现事物隐含的规律，促进学生的数学思考，培养学生分析、归纳推理能力。

3、通过综合应用让学生进一步体会数学与生活的密切联系，体会优化思想在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点、难点：

1、学会用图示法记录“怎样打电话省时”的思考过程。

2、辨析各个方案，从中优化出最好的方案，并发现事物隐含的规律。

教学过程：

一、情景导入。(课件出示)

师：刚接到紧急通知由于天气原因野炊活动改期进行，李老师要通知全校511名同学,你们认为李老师可以用哪些方式通知这511名孩子呢?

生：(打电话、发短信、QQ……)

师：现代社会，通讯方式很多.请同学们仔细想一想，哪种办法既方便快捷又能确保对方接到通知呢?

生：打电话

师：今天我们就一起去研究打电话中的数字问题。(板书：打电话)

师：我们假定李老师给一名孩子打电话需要1分钟，李老师先打电话给第1名队员，再打给第2名队员，然后打给第3名队员，这样依次下去，最后打给第511名队员.他给511名队员打完电话需要多少时间?齐声说。

生：511分钟.

师：511分钟，估算一下，多少个小时?

生：大约9个小时.

师：如果要你们连续打9个小时电话会什么感觉?

生：时间太长了，浪费时间……

二、优化方案。

(1)师：那么打电话想节省时间要用时最少到底有没有什么诀窍呢?你们想不想知道? 生：想

师：那接下来我们就一起去研究怎样打电话用时最少。(板书：用时最少)

师：由于打电话给511人这个数字比较大不方便我们研究，那我们可以先从较小的数字入手研究。请看大屏幕。(课件出示)

师：现在李老师打电话通知几个人?

生：7人

师：每通知一人要几分钟?

生：一分钟

(2)下面请同学们分小组活动设计出你们的打电话方案，为了让孩子们记录方便我们可以用图形来表示老师与学生(课件出示)大家请看大屏幕老师我们可以用正方形来表示，学生我们可以用圆来表示1、2、3…7号同学，我们在连线的时候注意在线上标上数字，线上的

数字表示什么?

生：第几分钟

师：孩子们还要注意要计算出你们设计方案所花的时间，明白了吗?好，那分小组活动。

(3)汇报交流。(主要让孩子们自己交流自己的方案)

师;好了，老师刚才发现孩子们的方案各不相同，谁愿意来给大家展示一下你们小组的方案。有没有不同的方案?(抽生讲解)请设计师上台讲解。有没有比3分钟更少的方案? 生：没有

师：孩子们这说明打电话通知7个人最少需要几分钟?

生：3分钟

师：请大家仔细对比这几种方案想想为什么用时3分钟的方案最省时的?这种方案跟其他方案有什么不同?把你的想法跟你的同桌说说然后在抽生汇报。

生：知道消息的人在每一分钟都不空闲都在打电话。

(4)归纳总结最优方案。

师：我们再将这种方案演示一遍请孩子们仔细观察每一分钟是怎样打电话的。(课件出示)第一分钟怎样打的?谁来说说。第二分钟呢?第三分钟呢?通过刚才的方案谁来总结怎样打电话用时最少呢?

生：知道消息的老师和同学每分钟都不空闲用时最少(板书：知道消息的老师和同学每分钟都不空闲用时最少)

(5)分析不优化的方案。

师：刚才我们有很多同学的设计方案用时较多，这说明我们在打电话的方案中肯定有人空闲了，那你们能不能去找找到底谁空闲了?(请看大屏幕)

接下来大家再去找找你们设计的方案有没有谁空闲了如果有空闲请你们修改你们的方案如果已经是用是最少的方案请看看你是怎样打电话才做的用时最少的了。

(6)找规律。

师：好了，同学们我们把目光再次集中在这种用时最少的方案，完成下表。

(课件出示表格第一栏“时间”、第二栏“知道消息的总人数”)

师：(课件)第一分钟完毕时，知道消息的总人数?

生：2

师：(课件)第二分钟完毕时，知道消息的总人数?

生：4

师：(课件)第三分钟完毕时，知道消息的总人数?

生：8

师：第四分钟完毕时，知道消息的总人数你能猜到是几人吗?你是怎样想的?

生：8人又通知了8人所以是16人。

师：我们一起去验证一下他的猜想是否正确。(教师再出示课件)

师：第5分钟结束时?知道消息的总人数?

生：32

师：你是怎样想的?

生：16×2=32

师：6分钟呢?7、8、9呢?你发现了什么?

(课件出示表格第三栏已通知的学生人数。)

师：第一分钟完毕时，已通知的学生人数?

生：1

师：你怎么想的?

师：第二分钟完毕时，已通知的学生人数?

生：3

师：你怎么想的?

师：第3、4、5、6、7、8、9分钟呢?

师：刚才李老师打电话要通知511名学生，用我们最省时的方案至少需要几分钟? 生：6分钟

总结：同学们我们刚才通过探究找到了打电话要做到用时最少的诀窍是什么?当然我们要做到用时最少还要注意在打电话之前要设计好方案，参与通知的每个人要记住自己每一分钟要通知谁，这样才不会出现重复与遗漏的情况。(课件)

三、练习

照这样通知32人至少需要几分钟?你是怎样想的?通知50个人至少需要几分钟?60人呢?62人呢?63人呢?为什么人数不一样需要的时间却相同呢?

四、拓展练习

五、总结：请孩子们放下手中的笔，整理一下自己的思绪，静静的想想通过这节课的学习你有什么收获?

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第一单元、长度单位

教学内容：认识长度单位米和厘米、会用米、厘米量，认识线段量、画线段。

教学目标：

知识点：1、使学生初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。

2、在活动中，使学生认识长度单位厘米和米，初步建立1厘米、1米的长度观念，知道1米=100厘米。

3、使学生初步学会用刻度尺量物体的长度(限整厘米)

4、使学生初步认识线段，学习用刻度尺量和画线段的长度(限整厘米)。

能力点：1、在建立长度观念的基础上，培养学生估量物体长度的意识，培养学生的估测能力。

5、培养学生的观察比较能力、操作能力和合作意识。

德育点：1、使学生在学习活动中获得积极的情感体验，激发学生的学习兴趣，培养合作意识，树立自信心。

6、养成认真、一丝不苟的好习惯。

教学重点：1、在活动中，使学生认识长度单位厘米和米，初步建立1厘米、1米的长度观念，知道1米=100厘米。

7、使学生初步认识线段。

教学难点：1、用刻度尺量物体的长度，学习用刻度尺量和画线段的长度(限整厘米)。

8、建立长度观念，会初步的估量物体的'长度。

教学模式：“自主探究”教学模式。

课时安排：4课时

第一课时

教学内容：教材第1～3页。

教学目标：

知识点：

1、使学生经历长度单位形成的过程，认识统一长度单位的必要性。

2、通过活动，使学生认识长度单位厘米，初步建立1厘米的长度观念，初步学会用刻度尺量整厘米物体的长度。

3、培养学生的估测意识和能力。

能力点：培养学生观察、动手操作的能力。

德育点：使学生养成细心、认真的学习习惯。

教学重点：通过活动，使学生认识长度单位厘米，初步学会用刻度尺量整厘米物体的长度。

教学难点：初步建立1厘米的长度观念，培养学生的估测意识和能力。

教学模式：“自主探究”教学模式。

教具准备：各种尺子、硬币、回形针、棱长1厘米的正方体等。

教学过程：

一、创设情境：

师：妈妈需要买一截松紧带，需要多长呢?老师量过了，和你们桌上的小棒一样长，请每个小组选择一种实物量一量。

学生汇报量的结果。

问：奇怪了，同样长的松紧带，可你们量出的结果怎么不一样呢?

师：如果我们要得到一个统一的结果，最好用什么工具量呢?

生：尺子。

二、自主探究：

1、认识1厘米。

拿出直尺看一看，你发现了什么?

学生观察，汇报。

A、数，按顺序读一读。问：最左端是几?尺子上的零表示什么?叫零刻度。

B、线，有长有短，叫刻度线。

C、字母“cm”，表示厘米，厘米是一种常用的长度单位。

一厘米有多长?(尺子上0刻度到1刻度之间的长度是1厘米)

找出自己尺子上的1厘米。还有哪段是1厘米?你发现了什么?(每一大格都是1厘米)

找一找，比一比在我们身边还有哪些物体的长度大约是1厘米。

用手比划一下1厘米是多长。闭上眼睛想一想1厘米有多长。

2、认识几厘米。

师：我们知道1厘米有多长，那2厘米、3厘米……又是多长?

问：2个1厘米是几厘米?4厘米里有几个1厘米?你能在尺子上指出6厘米的一段吗?

3、用厘米量。

举起蓝纸条，估计一下他大约是几厘米?

用尺子量一量。填在书上。

量松紧带的长。

三、拓展运用：

1、判断下面的量法对吗?说明理由。

(1)没对准0刻度线的。

(2)正确的。

(3)不是从零刻度量的。

2、如果尺子的前面断了，看不到0刻度线，怎么办?

3、小组合作量指定物体长度。

4、老师想量手腕一圈的长度，用直尺量不方便，你有好的方法吗?(介绍各种尺子)

5、选择尺子和自己感兴趣的物体量一量。

课外搜集资料：你还知道哪些长度单位?在古代，没有尺子时，人们用什么进行测量?(手脚)回家量一拃、一步的长度。

课后小结：

第二课时

教学内容：教材第4页。

教学目标：

知识点：

1、使学生在活动中，认识长度单位米，初步建立1米的长度观念。

2、会用米尺量较长物体的长度，能根据实际情况选择不同单位的工具进行测量。

3、根据1厘米和1米的实际长度，让学生了解厘米和米之间的进率，知道1米=100厘米。

能力点：培养学生观察比较、动手操作的能力。

德育点：培养学生合作的意识。

教学重点：使学生在活动中，认识长度单位米，初步建立1米的长度观念。

教学难点：根据1厘米和1米的实际长度，让学生了解厘米和米之间的进率，知道1米=100厘米。

教学模式：“自主探究”教学模式。

教具准备：米尺、软尺。

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一、学情分析

五年级学生的基础参差不齐，两级分化现象较为严重，学习的主动性远远不够。当然，班上也有很多积极向上的学生，也有很多思维活跃、善于思考的学生。针对本班级的实际情况，在本学期的数学教学中应重点采取以下措施：

1、帮助后进生树立学习数学的信心，加强课后辅导，对其作业降低要求。

2、深入调查学生的作业要求，改进作业的布置及检查方式，增加趣味性、开放性、实践性作业。

3、强化培养、训练学生良好的学习态度和习惯，把学习习惯的好坏与期末数学成绩的评价相结合。

4、多鼓励和表扬学生，多开展一些数学竞赛活动，激发学生学习数学的积极性和主动性。

二、全册教材基本要求

1、结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。

2、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例，会看比例尺，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例的知识解答比较容易的应用题。

3、使学生认识圆柱、圆锥的特征，初步认识球的半径和直径，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

4、了解简单统计图的绘制方法，会看和初步绘制简单的统计图。

5、使学生通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展学生的思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。

6、结合新的教学内容和系统的整理和复习，培养学生良好的思维品质，进行思想品德教育。

7、贯彻新的课堂教学理念，发挥学生的主体作用，培养学生的创新精神和实践能力。

三、全册重点难点关键

(1)重点：①比例的意义和基本性质，正反比例的意义。②圆柱、圆锥的特征，圆柱的表面积及圆柱、圆锥的体积。③整理和复习小学数学知识。

(2)难点：①比例的有关概念及应用。②圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算公式的推导和实际应用。③小学数学有关知识体系的建构。

(3)关键：①运用知识迁移，采用对比的教学方法，促使学生理解掌握比例、比例尺、正反比例的意义;解比例应用题，通过分析已学过的常见的数量关系，正确找出两种相关联的量，判断成哪种比例关系，再列出方程解答。②充分利用电教媒体，通过演示，学生实验，操作，揭示规律，从而引导学生通过自主学习，合作交流，协作探究出多种方法来推导计算公式，培养学生解决问题的能力。③做好小学数学相关知识的归纳、整理工作，确实做到精讲多练，使学生实现真正意义上的自主建构。

四、提高教学质量措施

(1)贯彻数学课标标准的精神，重视培养学生的数学学习兴趣、数学意识和实践能力，指导学生的学习方法。认真钻研教材，明确教学要求，全面提高教学质量。

(2)比例这一单元先教学正比例的量，接着教学成反比例的量，然后把两者放在一起进行联系、对比，最后再教学正反比例的应用题，使学生更好地理解正反比例地概念并能正确判断，避免发生混淆;对于应用题，安排用不同的方法解同一道题目，既可以加深学生对比例的认识，又可以提高学生灵活运用各种知识的解题能力。

(3)圆柱及圆锥的教学从直观入手，通过对常见实物观察，使学生认识圆柱的形状，并从实物中抽象出圆柱几何图形，然后介绍圆柱各部分名称。通过课件演示及学生实验来教学圆柱的侧面积、表面积、体积及圆锥的体积。

(4)统计图教学时首先思考怎样才能清楚地看出一个统计表中有关数量间的百分比关系。紧接着让学生知道在表示有关数量之间的关系上，统计图比统计表更加形象具体;然后依次说明三种不同类型的统计图的特点和作用。最后在例题和练习中，让学生根据图表回答问题，使学生学会看统计图表、会根据图表中的数据分析问题，培养学生解决实际问题的能力并养成学生应用统计的思想分析思考问题的习惯。

(5)复习时重视基础知识的复习，注意知识间的联系。同时注意启发、引导学生主动地对所学知识进行整理和复习，形成知识网络。教师则加强反馈，注意面向全体，因材施教，及时补习学生的知识缺漏。

五、课外活动安排

1、结合"自行车里的数学"，组织学生分小组实际操作，获取数据，增强知识的应用能力。

2、继续进行"奥数"教学。

六、教研专题

优化练习，提高教学质量

七、专题落实措施

1、根据班级学生实际和教材特点设计有层次性的练习。

2、结合整理与复习，设计系统性较强的练习，帮助学生更好地掌握小学阶段的数学知识。

3、课后作业尽量做到分层练习。

八、单元教材分析

第( 一 )单元