九年级上册数学同步练习题
21.1二次根式(第二课时)
◆随堂检测
1、化简| -2|+ 的结果是( )
A.4-2 B.0 C.2 D.4
2、下列各式中，一定能成立的是( )
A. B.
C. D.
3、已知x
4、若 ，则 _________;若 ，则 ________.
5、当 时，求|2- |的值是多少?
◆典例分析
有一道练习题是：对于式子 先化简，后求值.其中 .小明的解法如下： = = = = .小明的解法对吗?如果不对，请改正.
分析：本题中有一个隐含条件 ，即 ，并由此应将 化简为 .对这个隐含条件的敏感度是正确解决问题的关键.
解：小明的解法对不对.改正如下：
由题意得， ，∴应有 .
∴ = = = = .
◆课下作业
●拓展提高
1、当-1< <1时，化简 得( )
A.2 B.-2 C.2 D.-2
2、计算 =_______.
3、观察下列各式： 请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来 .
4、把下列非负数写成一个数的平方的形式:
(1)5 (2)3.4 (3) (4)x(x≥0)
5、在实数范围内分解下列因式:
(1) (2) (3)
6、已知实数 满足 ，求 的值是多少?
●体验中考
1、(2009年，长沙)已知实数 在数轴上的位置如图所示,则化简 的结果为( )
A.1 B.-1 C. D.
(注意：由图可知 ，我们可以直接利用 这个结论解题.)
2、(2008年，广州)实数 在数轴上的位置如图所示,化简 .
(提示：由图可知 ，可以选择利用 和 解题.)
参考答案：
◆随堂检测
1、A. ∵ 有意义，∴ ，∴原式= ，故选A.
2、A. ∵只有A选项不含代数字母，等式总成立.故选A.
3、0. ∵x
4、 ， ∵当 时，由 得 ;当 时，由 得 ，即 .
5、解：当 时， , ,
∴|2- |=|2- |=| |= .
◆课下作业
●拓展提高
1、A. ∵当-1< <1时 ，
∴ , ，
∴ ，故选A.
2、 可以直接利用 ( )的结论解题. = .
3、 = .
4、解：(1)5=( )2 (2)3.4=( )2
(3) =( )2 (4)x=( )2(x≥0).
5、解：(1)
(2)
(3)
6、解：∵实数 满足 ，
∴ ，∴ ，∴ ，
∴由 可得： ，
化简得： ，∴ ，∴ .
●体验中考
1、A 由题图可知 ，∴ ，∴原式= ，故选A.
2、由图可知 ，∴原式= .
新人教版九年级数学同步练习题
一、填空题(每题3分，满分30分)
1. 数据显示，今年高校毕业生规模达到727万人，比去年有所增加。数据727万人用科学记数法表示为 人。
2. 函数 中，自变量 的取值范围是 。
3. 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是AD的中点，不添加辅助线，
梯形满足 条件时，有MB=MC(只填一个即可)。
4. 三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽取 ，第一位同学抽到黑桃的概率为 。
5. 不等式组2≤3x-7<8的解集为 。
6. 直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm,则弦AB所对的圆周角是 。
7. 小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买)，中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买 支。
8. △ABC中，AB=4,BC=3,∠BAC=30°,则△ABC的面积为 。
9. 如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是 。
10.如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1,且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1 ,此时AP1= ;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2， 此时AP2=1+ ;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=2+ ;……，按此规律继续旋转，直至得到点P2014为止。则AP2014= 。
初三年级下册数学课本练习题
1、用函数解析式表示变量间的对应关系：
(1) 一个游泳池的容积为2 000m3，注满游泳池所用的时间t(单位：h)随注水速度v
(单位：m3/h)变化而变化;
上面函数解析式为：_____________________________________________
(2) 某长方体的体积为1 000cm3，长方体的高h(单位：cm)随底面积S(单位：cm2)
的变化而变化;
上面函数解析式为：_____________________________________________
(3) 一个物体100 N，物体对地面的压强P随物体与地面的接触面积S变化而变化。 上面函数解析式为：_____________________________________________
2、下列哪些关系式中的y是x的反比例函数?
123。 x-x-x?2,xy?1,y?x2?1,y?6x?,y??3,y?4x,y21?y
4。?3时，y?3、已知y与x2成反比例，并且当x
(1)写出y关于x的函数解析式;
1.5时，求y的值;?(2)当x
6时，求x的值。?(3)当y
练习：P6
1、(1)请指出下面的图象是反比例函数图象的是：()
(2)如右图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象( )
; x-x?; D. y??3 ; C. y?2x?5x; B. y?34A. y
2：填空：
5的图像在第 x
?的图像如图所示，则0;在图像的每一支上， x(1)反比例函数y?k(2)反比例函数y
Y随x的增大而
P7例3、已知反比例函数的图象经过点A(2，6)。
(1)这个函数的图象位于哪些象限?y随x的增大如何变化?
4)，D(2，5)是否在这个函数的图象上? 45?14，
2?的图象的一支，根据图象回答下列问题： x(2)点B(3，4)，C(?5P7例4：如图，它是是反比例函数y?m
(1)图象的另一支位于哪个象限?常数m的取值范围是什么?
x2，那么y1和y2有怎样的大小关系??。如果x1?x2,y2?和点B?x1,y1?(2)在这个函数图象的某一支上任取点A
P8练习：
1、已知反比例函数的图象经过点A(3，-4)。
(1)这个函数的图象位于哪些象限?在图象的每一支上，y随x的增大如何变化?
(2)点B(-3，4)，C(-2，6)，D(3，4)是否在这个函数的图象上?为什么?
?在反比例函数y?x2,y2?,B?x1,y1?2、已知点A
号，那么y1,y2有怎样的大小关系?为什么?
习题26.1
1、写出下列函数解析式，并指出它们各是什么函数?
(1)体积是常数V时，圆柱的底面积S与高h的关系是________________________;
(2)柳树乡共有耕地S公顷，该乡人均耕地面积y与全乡总人口x的关系是_________________;
x2，而且x1,x2同x?2、指出下列函数中是反比例函数的是( ) 1的图像上，如果x1
;?2A. y
x2; x3x? C. y??B. y
3、填空：
1; k的图象如图所示， x?2x?D. y?(1)已知反比例函数y
则k____0，在图象的每一支上，y随x增大而___;
k的图象如图所示， x?(2)已知反比例函数y
则k____0，在图象的每一支上，y随x增大而___;
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