高一数学必修二各单元测试题
一、选择题
1.棱长都是1的三棱锥的表面积为( )
A
. B
. C
. D
. 2.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在 同一球面上，则这个球的表面积是( )
A.25? B.50? C.125? D.都不对
3.正方体的内切球和外接球的半径之比为( )
A
. B
2 C
.D
4.在△ABC中，AB?2,BC?1.5,?ABC?1200,若使绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是( ) A. 9753
2? B. 2? C. 2? D. 2?
5.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长
分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是( )
A.130 B.140 C.150 D.160
6.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为450， 腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )
A. 2?2 B. 1?2 C. 2? D. 1?2
22
7.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为( )
A
R3 B
R3 C
R3 D
R3
8.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是( A.8?cm2 B.12?cm2 C.16?cm2 D.20?cm2 第1页 )9.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，
圆台的侧面积为84?，则圆台较小底面的半径为( )
A.7 B.6 C.5 D.3
10.棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( )
A.1:7 B.2:7 C.7:19 D.5:16
11.如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，
3EF//AB,EF?,且EF与平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为2
( )
A.915 B.5 C.6 D. 2212.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为( )
A. 1:2:3 B. 1:3:5 C. 1:2:4 D. 1:3:9
13.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，
则截去8个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是( )
2745A. B. C. D. 3656
14.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1:V2?( ) A. 1:3 B. 1:1 C. 2:1 D. 3:1
15.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )
A. 8:27 B. 2:3 C. 4:9 D. 2:9
16.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm)，则该几何体的表面积及 体积为：
A. 24?cm2，12?cm2 B. 15?cm2，12?cm2
C. 24?cm2，36?cm2 D. 以上都不正确
二、填空题
1.若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_____________。
OABCD中心，2.正方体ABCD?A1BC若正方体的棱长为a，11D1 中，是上底面
则三棱锥O?AB1D1的体积为_____________。
第2页
第2 / 4页
3.如图，E,F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中
心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是
____________。
4.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、
3、6，这个 长方体的对角线长是___________;若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，则它的体积为___________.
5.圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成600,则圆台的侧面积为____________。
6.Rt?ABC中，AB?3,BC?4,AC?5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成
的几何体的体积为____________。
7.等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球___S正方体
8.若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。
9. 图(1)为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;图(2)中的三视图表示的实物为_____________。
图(1) 图(2)
10.若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_______________。
11. 若圆锥的表面积是15?，侧面展开图的圆心角是600，则圆锥的体积是_______。
高一数学必修二作业含答案
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)
1.已知集合A={0,1,2,3,4,5}，B={1,3,6,9}，C={3,7,8}，则(A∩B)∪C等于()
A.{0,1,2,6,8}B.{3,7,8}
C.{1,3,7,8}D.{1,3,6,7,8}
[答案]C
[解析]A∩B={1,3}，(A∩B)∪C={1,3,7,8}，故选C.
2.(09?陕西文)定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞)(x1≠x2)，有f(x2)-f(x1)x2-x1<0，则()
A.f(3)
C.f(-2)
[答案]A
[解析]若x2-x1>0，则f(x2)-f(x1)<0，
即f(x2)
∴f(x)在[0，+∞)上是减函数，
∵3>2>1，∴f(3)
又f(x)是偶函数，∴f(-2)=f(2)，
∴f(3)
3.已知f(x)，g(x)对应值如表.
x01-1
f(x)10-1
x01-1
g(x)-101
则f(g(1))的值为()
A.-1B.0
C.1D.不存在
[答案]C
[解析]∵g(1)=0，f(0)=1，∴f(g(1))=1.
4.已知函数f(x+1)=3x+2，则f(x)的解析式是()
A.3x+2B.3x+1
C.3x-1D.3x+4
[答案]C
[解析]设x+1=t，则x=t-1，
∴f(t)=3(t-1)+2=3t-1，∴f(x)=3x-1.
5.已知f(x)=2x-1(x≥2)-x2+3x(x<2)，则f(-1)+f(4)的值为()
A.-7B.3
C.-8D.4
[答案]B
[解析]f(4)=2×4-1=7，f(-1)=-(-1)2+3×(-1)=-4，∴f(4)+f(-1)=3，故选B.
6.f(x)=-x2+mx在(-∞，1]上是增函数，则m的取值范围是()
A.{2}B.(-∞，2]
C.[2，+∞)D.(-∞，1]
[答案]C
[解析]f(x)=-(x-m2)2+m24的增区间为(-∞，m2]，由条件知m2≥1，∴m≥2，故选C.
7.定义集合A、B的运算A.B={x|x∈A，或x∈B，且x?A∩B}，则(A.B).A等于()
A.A∩BB.A∪B
C.AD.B
[答案]D
[解析]A.B的本质就是集合A与B的并集中除去它们的公共元素后，剩余元素组成的集合.
因此(A.B).A是图中阴影部分与A的并集，除去A中阴影部分后剩余部分即B，故选D.
[点评]可取特殊集合求解.
如取A={1,2,3}，B={1,5}，则A.B={2,3,5}，(A.B).A={1,5}=B.
8.(广东梅县东山中学2009～2010高一期末)定义两种运算：a?b=a2-b2，a?b=(a-b)2，则函数f(x)=为()
A.奇函数
B.偶函数
C.奇函数且为偶函数
D.非奇函数且非偶函数
[答案]A
[解析]由运算?与?的定义知，
f(x)=4-x2(x-2)2-2，
∵4-x2≥0，∴-2≤x≤2，
∴f(x)=4-x2(2-x)-2=-4-x2x，
∴f(x)的定义域为{x|-2≤x<0或0
又f(-x)=-f(x)，∴f(x)为奇函数.
9.(08?天津文)已知函数f(x)=x+2，x≤0，-x+2，x>0，则不等式f(x)≥x2的解集为()
A.[-1,1]B.[-2,2]
C.[-2,1]D.[-1,2]
[答案]A
[解析]解法1：当x=2时，f(x)=0，f(x)≥x2不成立，排除B、D;当x=-2时，f(x)=0，也不满足f(x)≥x2，排除C，故选A.
解法2：不等式化为x≤0x+2≥x2或x>0-x+2≥x2，
解之得，-1≤x≤0或0
10.调查了某校高一一班的50名学生参加课外活动小组的情况，有32人参加了数学兴趣小组，有27人参加了英语兴趣小组，对于既参加数学兴趣小组，又参加英语兴趣小组的人数统计中，下列说法正确的是()
A.最多32人B.最多13人
C.最少27人D.最少9人
[答案]D
[解析]∵27+32-50=9，故两项兴趣小组都参加的至多有27人，至少有9人.
11.设函数f(x)(x∈R)为奇函数，f(1)=12，f(x+2)=f(x)+f(2)，则f(5)=()
A.0B.1
C.52D.5
[答案]C
[解析]f(1)=f(-1+2)=f(-1)+f(2)=12，又f(-1)=-f(1)=-12，∴f(2)=1，
∴f(5)=f(3)+f(2)=f(1)+2f(2)=52.
高二数学必修二综合测试题
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1.下面四个命题：
①分别在两个平面内的两直线是异面直线;
②若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面; ③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行;
④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行. 其中正确的命题是( )
A.①② B.②④ C.①③ D.②③
2.过点P(?1,3)且垂直于直线x?2y?3?0 的直线方程为( )
A.2x?y?1?0 B.2x?y?5?0
C.x?2y?5?0 D.x?2y?7?0
3.圆(x-1)+y=1的圆心到直线y=223
3的距离是( )
13 A.2 B.2 C.1 D
x2y2
4.已知F1,F2? ? 1 的左右焦点，P为椭圆上一个点，且PF则1:PF2?1:2，95
cos?F1PF2等于( )
1112 A.2 B. C. D. 342
5.已知空间两条不同的直线m,n和两个不同的平面?,?,则下列命题中正确的是( ) A.若m//?,n??,则m//n B.若????m,m?n,则n??
C.若m//?,n//?,则m//n D.若m//?,m??,????n,则m//n
6.圆x2+y2-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得的弦长为8，则c的值是( )
A.10 B.10或-68 C.5或-34 D.-68
7.已知ab?0,bc?0，则直线ax?by?c通过( )
A.第一、二、三象限
C.第一、三、四象限 B.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限
8.正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点，则直线ED与D1F所成角的大小是( )
校训：格物 正心 尚美
A.1 5 B.11C. D
3 2
9. 在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的
中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是 ( )
A.30 B.45 C.60 D.90
10.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：
①AC⊥BD;②△ACD是等边三角形;③AB与平面BCD成60°的角;④AB与CD所成的角
是60°.其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 A'PC'
11.如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1 和
CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为( )
A.QCAVVVV B. C. D. (11题) 2345
12.如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点
1E、F， 且EF=，则下列结论错误的是( ) 2
A.AC⊥BE B.EF∥平面ABCD (12题)
C.三棱锥A—BEF的体积为定值
D.△AEF的面积与△BEF的面积相
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13.一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图所示， 则该几何体的侧面积为_ ______cm2
俯视图
22214.两圆x+y=1和(x+4)+(y-a)=25相切， 则实数a的值为15.已知F1,F2是椭圆的两个焦点，过F2的直线交椭圆于P、Q两点，PF1⊥PQ且PF1=,
则椭圆的离心率为
16.过点A(4,0)的直线l与圆(x-2)2+y2=1有公共点，则直线l斜率的取值范围为
三、解答题
17.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC，F、F1
分别是AC，A1C1的中点.
求证：(1)平面AB1F1∥平面C1BF;
(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.
(17题)
18.已知点P(x,y)在圆x+(y-1)=1上运动.
(1)求
19. 如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°， P，Q分别为AE，AB的中点.
(1)证明：PQ∥平面ACD;
(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值
相关文章
最新西师一年级上册数学教案2023-06-09 19:14:58
最新的小学数学六年级下册同步练习答案2023-06-16 15:29:05
苏教版五年级数学同步练习答案必备2023-06-04 15:30:31
小学一年级上册数学期中考试教案文案2023-06-14 05:29:49
初三上册数学同步配套练习答案归纳2023-06-10 16:31:13
高中必修四数学同步练习题归纳整理2023-06-03 10:06:35
上海对外经贸大学和北京交通大学(威海校区)对比哪个好(排名分数线区2024-03-31 16:25:18
河北高考排名237950名物理能上什么大学(能报哪些学校)2024-03-31 16:19:23
山东城市建设职业学院在山东招生人数和招生计划 多少人2024-03-31 16:15:16
上海农林职业技术学院在湖南招生人数和招生计划 多少人2024-03-31 16:12:52
吉林农业科技学院在湖南招生人数和招生计划 多少人2024-03-31 16:09:19
安徽高考多少分可以上云南经贸外事职业学院 招生人数和最低分2024-03-31 16:04:52
小学数学上册二年级教案最新例文2023-06-09 21:16:26
新版北师大版二年级下册数学教案最新模板2023-06-04 01:07:32
最新一年级数学跷跷板教案模板2023-06-06 16:30:46
