初三数学同步练习
一、填空题
1.一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x是______，y是______.自变量x的取值范围是______.
2.写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别.
(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为____________，是______函数.
(2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的'使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为__________________，是______函数.
(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S.
当a=10时，S与h的关系式为____________，是____________函数;
当S=18时，a与h的关系式为____________，是____________函数.
(4)某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则y与x的关 系式为______，是______函数.
3.下列各函数① 、② 、③ 、④ 、⑤ 、
⑥ 、⑦ 和⑧y=3x-1中，是y关于x的 反比例函数的有：___ _____(填序号).
4.若函数 (m是常数)是反比例函数，则m=_________，解析式为__________.
5.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为____________.
二、解答题
6.已知y与x成反比例，当x=2时，y=3.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当y=- 时，求x的值.
综合、运用、诊断
7.反比例函数y=kx的图象与一次函数y=2x+1的图象都经过点(1，k)，则反比例函数的解析式是____________.
8.若y=1x2n-5是反比例函数，则n=________.
9.若函数 (k为常数)是反比例函数，则k的值是______，解析式为________.
10.已知y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，那么y是z的______函数.
11.某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为 ( ).
(A)y=100x (B)
(C) (D)y=100-x
12.已知圆柱的体积公式V=Sh.
(1)若圆柱体积V一定，则圆柱的高h(cm)与底面积S(cm2)之间是______函数关系;
(2)如果S=3cm2时，h= 16cm，求：
①h(cm)与S(cm2)之间的函数关系式;
②S=4cm2时h的值以及h=4cm时S的值.
13.已知y与2x-3成反比例，且 时，y=-2，求y与x的函数关系式.
14.已知函数y=y1-y2，且y1为x的反比例函数，y2为x的正比例函数，且 和x=1时，y的值都是1.求y关于x的函数关系式.
九年级数学练习题
一、选择题：(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑.
1.四个数 ， ， ， 中为无理数的是( ).
A. B. C. D.
2.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是( ).
3.下列运算中，正确的是( ).
A. B. C. D.
4.如图， ， 平分 ，若 ， 则 的度数是( ).
A.100 B.110
C.120 D.130
5.函数 中自变量 的取值范围是( ).
A. B. C. D.
6.下列说法不正确的是( ).
A.选举中，人们通常最关心的数据是众数
B.要了解一批烟花的燃放时间，应采用抽样调查的方法
C.若甲组数据的方差 ，乙组数据的方差 ，则甲组数据比乙组数据稳定
D.某抽奖活动的中奖率是 ，说明参加该活动 次就有 次会中奖
7.某人骑车沿直线旅行，先前进了 千米，休息了一段时间，又原路原速返回了 千米( )，再掉头沿原方向以比原速大的速度行驶，则此人离起点的距离 与时间 的函数关系的大致图象是( ).
8.如图， 是⊙O的直径,ADC=30, OA=2，则 长为( ) .
A.2 B.4
C. D.
9.下列各图形都是由同样大小的圆和正三角形按一定的规律组成.其中，第①个图形由8个圆和1个正三角形组成，第②个图形由16个圆和4个正三角形组成，第③个图形由24个圆和9个正三角形组成，则第几个图形中圆和正三角形的个数相等.( ) .
A. 7 B.8 C. 9 D. 10
10.如图，在平面直角坐标系中，直 线y=2x+4与 轴、 轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限作正方形ABCD，点D在双曲线 上，将正方形ABCD沿 轴正方向平移 个单位长度后，点C恰好落在此双曲线上，则 的值是( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
11.已知二次函数 ( )的图象如图所示，对称轴是直线 ，有下列结论：① ;② ;③ ;④ .其中正确结论的个数是( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
12.如图，在矩形ABCD中，ADAB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连结CN.若△CDN的面积与△CMN的面积比为1︰5，则 的值为( ).
A.2 B.4 C. D.
二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上.
13.一滴水的质量约为0.00005kg, 用科学记数法表示0.00005 为 kg.
14.已知 ∽ ，且相似比为 ，若 中 边上的中线 ，则 中 边上的中线 = .
15.某次能力测试中 ，10人的成绩统计如下表，则这10人成绩的平均数为 .
分数54321
人数31213
16.一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120、半径为15cm的扇形，则圆锥的底面半径
为 cm.
17.将长度为12厘米的线段截成两条线段a、b(a、b长度均为整数).如果截成的a、b长度分别相同算作同一种截法(如：a=9，b=1和a=1，b=9为同一种截法)，那么以截成的a、b为对角线，以另一条c=4厘米长的线段为一边，能构成平行四边形的概率是__________.
18.燃放烟花爆竹是中国春节的传统民俗，可注重低碳、环保、健康的市民让今年的烟花爆竹 遇冷.在江北区北滨路一烟花爆竹销售点了解到，某种品牌的烟花2013年除夕每箱进价100元，售价250元，销售量40箱 . 而2014年除夕当 天和去年当天相比，该店的销售量下降了 %( 为正整数)，每箱售价提高了 %，成本增加了50%，其销售利润仅为去年当天利润的50%.则 的值为 .
三、解答题：(本大题2个小题，第19题7分，20题7分，共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
19.计算：
20.如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，C.
求证：D.
四、解 答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
21.先化简，再求值： ，其中 为不等式组
的整数解.
22.重庆一中渝北校区为奖励我的中国梦寒假系列实践活动的获奖学生，学校准备在某商店购买A，B两种文具作为奖品，已知一件A种文具的单 价比B种文具的单价便宜4元，而用300元买A种文具的件数是用200元买B种文具的件数的2倍.
(1)求A种文具的单价;
(2)根据需要，学校准备在该商店购买A，B两种文具共200件，其中A种文具的件数不多于B种文具件数的3倍.为了节约经费，当购买A，B两种文具各多少件时，所用经费最少?最少经费为多少元?
23.为了了解重庆一中初2014级学生的跳绳成绩，琳琳老师随机调查了该年级开学体育模拟考试中部分同学的跳绳成绩，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图.请你根据图中提供的信息完成下列各题：
(1)被调查同学跳绳成绩的中位数是 ，并补全上面的条形 统计图;
(2)如果我校初三年级共有学生2025人，估计跳绳成绩能得18分的学生约有 人;
( 3)在成绩为19分的同学中有三人(两男一女)，20分的同学中有两人(一男一女)共5位同学的双跳水平很高，现准备从他们中选出两位同学给全年级同学作示范，请用树状图或列表法求刚好抽得两位男生的概率.
24.如图，在□ABCD中,点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME.
(1)若AM=2AE=4，BCE=30,求□ABCD的面积;
(2)若BC=2AB，求证：EMD=3MEA.
五、解答题：(本大题2个小题，每小题12分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
25.平面直角坐标系中，抛物线 交 轴于A、B两点(点A在点B左侧)， 与 轴交于点C，点A、C的坐标分别为(-3,0)，(0,3)，对称轴直线 交 轴于点E,点D为顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是直线AC下方的抛物线上一点，且 ,，求点P的坐标;
(3)点M是第一象限内抛物线上一点，且MAC=ADE，求点M的坐标.
26.如图1，□ 中,对角线 , ， 边上 的高为 .等腰直角 中， ， ,且 与□ 位于直线 的同侧，点 与点 重合， 与 在同一直线上. 从点 出发以每秒1个单位的速度沿射线 方向平移，当点 到点 时停止运动;同时点 也从点 出发，以每秒3个单位的速度沿折线 方向运动，到达点 时停止运动，设运动的时间为 .
(1)求 的长度;
(2)在 平移的过程中，记 与 相互重叠的面积为 ,请直接写出面积 与运动时间 的函数关系式，并写出 的取值范围;
(3)如图2，在运动的过程中，若线段 与线段 交于点 ，连接 .是否存在这样的时间 ，使得 为等腰三角形?若存在，求出对应的 值;若不存在，请说明理由.
九年级上数学练习题
1、sin45°的值等于()
A. B. C. D.1
2、一元二次方程x2=2x的根是()
A.x=2 B.x=0 C.x1=0，x2=2 D.x1=0，x2=-2
3、等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为()
A.15 B.12 C.12或15 D.不能确定
4、如图，空心圆 柱的左视图是()
A. B. C. D.
5、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在()
A.△ABC的三条中线的交点
B.△ABC三边的中垂线的交点
C. △ABC三条高所在直线的交点
D. △ABC三条角平分线的交点
6、如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为3cm，则DE的长是()
A. 1cm B. 1.2cm C. 1.5cm D. 2cm
7、直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是()
A. B. C. D.
8、由于国家 出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为8400元/米2，通过连续两次降价 后，售价变为6000元/米2，下列方程中正确的是()
A. B.
C. D.
9、下列命题中真命题是()
A.如果m是有理数，那么m是整数
B.4的平方根是2
C.等腰梯形两底角相等
D.如果四边形ABCD是正方形，那么它是菱形
10、图1为两个相同的矩形，若阴影区域的面积为10，则图2的阴影面积等于()
A.40 B.30 C.20 D.10
11、已知反比例函数 的图象经过点(2，5)，则k= .
12、抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是 .
13、命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 .
14、如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D.若AC=6cm，则AD= cm.
15、定义新运算“_”.规则：a_b=a(a≥b)或者a_b=b(a(-3)_2=2.若x2+x-1=0的'根为x1、x2，则x1_x2的值为： .
16、我市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题：
(1)请将以上两幅统计图补充完整;(4分)
(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有 人达标;(1分)
(3)若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人?(2分)
17、某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量W(台)，销售单价x(元)满足W=-2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y(元).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为多少元时.毎天的利润最大?最大利润多少?
(3)在保证销售量尽可能大的前提下.该商场每天还想获得150元的利润，应将销售单价定位为多少元?
参考答案
题号12345678910
答案BCACDCBDCD
11、10
12、(1,2)
13、对角线互相平分的四边形是平行四边形.
14、2
15、略
16、解：(1)成绩一般的学生占的百分比=1-20%-50%=30%，
测试的学生总数=24÷20%=120人，
成绩优秀的人数=120×50%=60人。
(2)该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96.
(3)1200×(50%+30%)=960(人).
答：估计全校达标的学生有960人
17、.解：(1)y=(x-20)(-2x+80)，
=-2x2+120x-1600;
(2)∵y=-2x2+120x-1600，
=-2(x-30)2+200，
∴当x=30元时，最大利润y=200元;
(3)由题意，y=150，
即：-2(x-30)2+200=150，
解得：x1=25，x2=35，
又销售量W=-2x+80随单价x的增大而减小，
所以当x=25时，既能保证销售量大，又可以每天获得150元的利润.
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