八年级数学下册暑假作业
一、选择题
1.-3的相反数是
A. B.- C.-3 D.3
2.在下列运算中，计算正确的是
A. B.
C. D.
3.数据1，2，3，4，5的平均数是
A.1 B.2 C.3 D.4
4.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=5，则BC为
A.2.5 B.10 C.12 D.25
5.用配方法将代数式 变形，结果正确的是变形
A. B. C. D.
6.图1是一个底面为正方形的直棱柱金属块，因设计需要将它切去一角，如图2所示，则切去后金属块的俯视图是
7.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，
若∠ABD=25°，则∠BAD的大小是
A.30° B.50° C.45° D.60°
8.如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点.设AC=2，BD=1，AP=x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是
二、填空题
9.如果分式 的值是零，那么 的取值是 .
10.2012年3月12日，国家财政部公布全国公共财政收入情况，1-2月累计，全国财政收入20918.28亿元，这个数据用科学记数法表示并保留两个有效数字为
亿元.
11.如图，⊙O的半径为6，点A、B、C在⊙O上，
且∠ACB=45°， 则弦AB的长是 .
12. 已知：如图, 互相全等的平行四边形按一定的规律排列.其中，第①个图形中有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，第④个图形中一共有 个平行四边形， ……，第n个图形中一共有平行四边形的个数为 个.
三、解答题
13.计算：
14.解分式方程：
15.已知：如图，∠ABC=90°，DC⊥BC，E，F为BC上两点，且 ， .
求证： ;
16.先化简，再求值： ，其中 .
17.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象
与反比例函数 的图象的一个交点为A(-1，n).
(1)求反比例函数 的解析式;
(2)若P是坐标轴上一点(点P不与点O重合)，且PA=OA，试写出点 的坐标.
18.某小型超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了200元，第二批用了550元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元.
求第一批购进水果多少千克?
四、解答题
19.甲、乙两人同时从某地A出发，
甲以60米/分钟的速度沿北偏东30°方向行走，乙沿北偏西45°
方向行走，10分钟后甲到达B点，乙正好到达甲的正西方向
的C点，此时甲、乙两人之间的距离是多少米?
20.PMI指数英文全称Purchase Management Index，中文翻译为采购经理指数.PMI是一
套月度发布的、综合性的经济监测指标体系，分为制造业PMI、服务业PMI.PMI是通过对采购经理的月度调查汇总出来的指数，反映了经济的变化趋势.下图来源于2012年3月2日的《都市快报》，反映了2011年2月至2012年2月期间我国制造业PMI指数变化情况，请根据以上信息并结合制造业PMI图，解答下列问题：
(1)在以上各月PMI指数，中位数是 ;
(2)观察制造业PMI指数图，下列说法正确的有 (请填写序号)：
①我国制造业PMI指数从2011年11月至2012年2月连续三个月回升，并创下四个月新高;
②自2011年2月至2012年2月我国制造业每月PMI指数较前一月下降的次数是10次.
21.如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作DE⊥AC,垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分∠BAC.
(1)求证：EF是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径 为2，AE=3，求BF的长.
22.阅读材料1：
把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“分割——重拼”.如图1，一个梯形可以分割——重拼为一个三角形;如图2，任意两个正方形可以分割——重拼为一个正方形.
(1)请你在图3中画一条直线将三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的四边形，并将这两个四边形分别画在图4，图5中;
阅读材料2：
如何把一个矩形ABCD(如图6)分割——重拼为一个正方形呢?操作如下：
①画辅助图:作射线OX，在射线OX上截取OM=AB，MN=BC.以ON为直径作半圆，过点M作MI⊥OX，与半圆交于点I;
②如图6，在CD上取点F，使AF=MI ，作BE⊥AF，垂足为E.把△ADF沿射线DC平移到△BCH的位置，把△AEB沿射线AF平移到△FGH的位置，得四边形EBHG.
(2)请依据上述操作过程证明得到的四边形EBHG是正方形.
五、解答题
23.在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F.
(1)如图1，若点P在BC边上，此时PD=0，易证PD，PE，PF与AB满足的数量关系是PD+PE+PF=AB;当点P在△ABC内时，先在图2中作出相应的图形，并写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系，然后证明你的结论;
(2)如图3，当点P在△ABC外时，先在图3中作出相应的图形，然后写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系.(不用说明理由)
初二数学暑假作业答案
1~9 ACACB DDBC 11. ??21?ab; 12. 100; 14. ①③. 15. 原式
A A1 B C B1 C1 A2 B2 C2 · O
2 又A
点在函数xky22?上，所以
212k?，解得22?k
所以xy22?
解方程组?????????xyxy2,3 得?????.2,111yx ?????.1,222yx 所以点B的坐标为(1, 2) (2)当02时，y1y2; 当x=1或x=2时，y1=y2. 21.(1)易求得?60???CDA, DCCA??, 因此得证. (2)易证得AAC??∽BBC??,
且相似比为3:1，得证. (3)120°，
a23 23.(1)过A点作AF⊥l3分别交l2、l3于点E、F，过C点作CH⊥l2分别交l2、l3于点H、G，证△ABE≌△CDG即可. (2)易证△ABE≌△BCH≌△CDG≌△DAF,且两直角边长分别为h1、h1+h2,四边形EFGH是边长为h2的正方形，
初二暑假作业答案【数学】
(一)
1.B2.B3.D4.B5.C6.C7.408.平行9.a=c>b
10.13611.内错角相等，两直线平行;3;4;两直线平行，同位角相等12.(1)略
(2)平行，理由略13.略14.(1)∠B+∠D=∠E(2)∠E+∠G=∠B+∠F+∠D(3)略
(二)
1.C2.B3.D4.D5.D6.C7.50°或65°8.49.平行
10.9厘米或13厘米11.60°12.13.略14.略15.略
16.(1)15°(2)20°(3)(4)有，理由略
(三)
1.20°2.厘米3.84.4.85.366.37.D8.C
9.B10.B11.略12.FG垂直平分DE，理由略13.0.5米14.同时到达，理由略15.(1)城市A受影响(2)8小时
(四)
1.C2.D3.B4.A5.C6.A7.C8.B9.3010.6
11.，12.略13.略14.(1)直六棱柱(2)6ab15.36
16.厘米
(五)
1.D2.D3.B4.D5.(1)抽样调查(2)普查6.8.07.17
8.50.49.31;3110.1711.冠军、亚军、季军分别为李扬、林飞、程丽
12.略13.略
(六)
1.B2.C3.C4.50;105.0.1576米26.①②③7.略
8.略9.略
(七)
1.B2.A3.C4.A5.C6.B7.D8.(1)<(2)>
(3)≥(4)<(5)<9.410.a
14.-2，-115.16.b<0
(八)
1.D2.C3.C4.C5.n≤76.238.
9.0≤y≤510.11.x3(3)无解
13.1，214.34，1615.(1)9≤m<12(2)9
(九)
1.C2.B3.C4.18≤t≤225.4.0米/秒6.5，7，9
7.8.大于20000元9.2210.4人，13瓶
11.当旅游人数为10～15人时选择乙旅行社;当旅游人数为16人时两家旅行社都可选择;当旅游人数为17～25人时选择甲旅行社12.(1)35元，26元(2)有3种方案;购买文化衫23件，相册27本的方案用于购买教师纪念品的资金更充足13.略
(十)
1.C2.C3.C4.C5.D6.C7.为任何实数;为08.a<-1
9.南偏西40°距离80米10.(6，6)，(-6，6)，(-6，-6)，(6，-6)11.5或-1
12.(5，2)13.(x，6)(-3≤x≤2)14.略15.(-2，0)或(6，0)16.等腰直角三角形，917.略18.略
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