最新七年级数学上册教案人教版设计1
教学内容:
小学数学六年级下册P112-113练习二十二1~7题。
教学目标:
1.通过练习,进一步掌握统计与概率的相关知识。
2. 能解决统计与概率相关的简单实际问题。
3. 感受数学与生活的紧密联系,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
重点、难点:
1.掌握统计与概率的基本知识和方法。
2.灵活应用统计与概率的相关知识解决实际问题。
教学准备:
教学挂图,小黑板,自主检测题等。
教 学 过 程
一、情境引入,回顾再现
1.回顾统计与概率的相关知识。
组织学生简单回忆,说一说:
本单元学习了统计图,统计表;平均数,中位数,众数;以及游戏公平,可能性等概率问题。
2.揭示课题。
师:那么这节课我们就来对本部分知识进行练习。
板书课题:统计与概率练习
二、分层练习,强化提高
(一)基本练习。
1.
(1)该公司去年全年的销售情况如何?
(2)该公司的发展前景怎样?
(3)你还能提出哪些问题?
①组织学生独立解答.
②汇报订正,说解题思路。
教师引导学生从图中的变化趋势上来分析问题,从而得出结论:该公司去年总体经营情况很好,产量和销量不断增长,第四季度增长幅度较快,而且出现了销量大于产量的良好势头。由此可以作出预测:该公司在未来的一段时间内将有良好的发展。
2.
①组织学生独立解答.
②汇报订正,说解题思路
教师注意提醒学生考虑事件发生的等可能性以及几率的多少。
(二)综合练习。
①组织学生独立解答第一小题。
②小组交流讨论,解答第二小题。
师根据学生的汇报,让学生明确在研究一组数据的分布情况时,用平均数、中位数或众数作为数据的代表都是可以的。但是在一般情况下,用平均数作为数据代表的时候较多,它与这组数据中的每个数据都有关系,但它易受极端数据的影响,所以为了减少这种影响,在评分时就采取去掉一个分和一个最低分,再计算平均数,这样做是合理的。
①组织学生独立思考。
②小组交流讨论,汇报结果。
本题是有关众数的应用的练习。从进货和销售数量的差来看,尺码是35、37、39三种型号的鞋进货有些多了,下一次进货时可考虑适当降低数量;但从销量来看,37码的鞋仍然排名第一,36和38码的列第二、三名,所以每种型号的鞋的进货量的比例总体上不会有大的变化。研究一组数据的频数大小分布情况时,应用了众数的知识。
(三)提高练习。
①组织学生独立思考。
②小组交流讨论,汇报结果。
六(2)班同学的血型情况如图,
(1)从图中你能得到哪些信息?
(2)该班有50人,各种血型有多少人?
本题是有关可能性的习题,对简单事件发生的可能性作出预测。从两队的历史战绩来看,各是两胜一平两负,不相上下;从这一点来判断,两队获胜的可能性都是二分之一。但是,仔细观察可以发现:在离比赛日最近的两场比赛中均是乙队获胜,说明最近乙队的状态好于甲队,由此可以预测:乙队获胜的可能性稍大一些。这种判断也有一定道理。
三、自主检测,评价完善
自主检测
1.填空:
(1)人们对收集的统计数据经过分析整理后可以制成( )还可以制成( )
(2)( )统计图可以清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
(3)( )统计图既能表示出数量的多少,又能反映出数量变化情况
2.选择:
(1)评价一个班整体学习成绩情况,看( )比较合适?
A.平均数 B.中位数 C.众数
(2)为了清楚地表示出2007年各月平均气温变化情况,应绘制( )。
A.条形 B.折线 C.扇形
3.做一做:
有A—J 10张字母卡片,小明翻字母卡片,小红猜小明的字母卡片,如果小红猜对,小红获胜,如果小红猜错了,小明获胜。
(1)你认为这个游戏规则对双方公平吗?对谁有利?
(2)请设计一个双方公平的游戏规则。
四、课堂总结
1.教师评价:通过本节课的练习大都分同学掌握较好,值得表扬。
2.学生谈收获:通过本节课练习你有什么新的收获?
板书设计:
统计与概率练习
统计表
统计图:条形统计图;折线统计图;扇形统计图
统计量:平均数;中位数;众数
可能性:等可能;公平;
作业设计
基础:
1.简单的统计图有( )统计图、( )统计图和( )统计图。
2.( )统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量,从图上很容易看出( )。
3. 4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1这组数据的众数是( ),中位数是( ),平均数是( )。
4.在一组数据中,( )只有一个, 有时( )不止一个,也可能没有( )。(填众数或中位数)
最新七年级数学上册教案人教版设计2
知识目标 使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
能力目标 联系的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。
情感目标 利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。
重点 使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
难点 体现解比例在生产生活中的广泛应用。
教学过程 教 学 预 设 个 性 修 改
目标导学 复习激趣 目标导学 自主合作 汇报交流 变式训练
创境激疑 一、旧知铺垫
1、什么叫做比例?
2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?
3、比例有几种表示形式?
合作探究 二、探索新知
1、出示埃菲尔铁挂图
2、出示例题
(1)、读题。
(2)、从这道题里,你们获得了哪些信息?
(3)、在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)
(4)、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)
(5)、还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)
(6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)
(7)、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。
(8)、根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米”,把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书x:320=1:10)
(9)、这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?
(10)、不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)
(11)、指着x:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做? (指名板演)
(12)、为什么可以写成这样的等式呢?10x=320×1(根据比例的基本性质)
(13)、对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)
(14)、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。
(15)、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验? (把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)
(16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。
2、教学例3
过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是 = 这样形式的时候,又该怎么解呢?
(1)、出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同?
(2)、解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)
(3)、在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?
(4)、解答(提问:你们是怎么解答的?)、检验。
(5)、 =
拓展应用 在一个比例中,两个外项的乘积正好互为倒数,已知一个内向是3,另一个内项是多少?
总 结 这节课主要学习了什么内容?
作业布置 教材43页5题
板书设计 解比例
例3、解比例 =
解:2.4 =1.5×6
=( )×( )
( )
教学札记
最新七年级数学上册教案人教版设计3
单元教学目标:
1.理解比例的意义和基本性质,会解比例。
2.理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。
3.认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4.了解比例尺,会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5.认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。
6.渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
第1课时 比例的意义
教学内容:比例的意义
教学目标:使学生理解比例的意义,能应用比例的意判断两个比能否成比例。
教学重点:比例的意义。
教学难点:找出相等的比组成比例。
教学过程:
一、旧知铺垫
什么是比?什么叫比值?怎样求比值?
2.求下面各比的比值。
12:16
3/4:1/8
4.5:2.7
二、探索新知
1.教学例1。
(1)实物投影呈现课文情境图。(不出现国旗长、宽数据)
①说一说各幅图的情景。
②图中有什么相同之处?
(2)这几面国旗的形状一样,但长和宽却各不相同。请大家算一算它们长和宽的比,看看能发现什么?
(3)(指教室里的国旗)这面国旗的长和宽的比值是多少?
学生回答教师板书:
60:40=3/2
操场上的国旗的长和宽的比值是多少?与这面国旗有什么关系?
学生回答长、宽比值。
2.4:1.6=3/2
两面国旗的长和宽的比值相等。
板书:2.4:1.6=60:40
也可以写成:2.4/1.6.=60/40
(4)找比例。
师:在这四面国旗的尺寸中,你还能找出哪些比可以组成等式?
如:5:10/3=15:10
5:10/3=2.4:1.6
15?10=2.4/1.6
15/10=60/40
(5)什么是比例?
表示两个比相等的式子叫做比例。
(6)1:2是是比例吗?你能把它组成一个比例吗?
(7)完成教材“做一做”。
第1题。
什么样的比可以组成比例?
把组成的比例写出来。
说一说你是怎么找的。
同学之间互相交流,检验各自所写的比例。
第2题。
学生独立写比例,看谁写得多。
同学之间互相交流,说一说你是怎么写的,一共可以写多少个不同的比例。
3.课堂小结。
(1)什么叫做比例?
(2)一个比例式可以改写成几个不同的比例式?
三、巩固练习
完成课文练习六第1~3题。
第一课时教学反思
复习环节发现部分学生对求比值出现知识遗忘。特别是对于如何求两个小数或两个分数的比值,而这部分知识是本课判断能否组成比例的关键,所以在复习中必须舍得花时间,夯实基础后才能继续推进新授学习。
在总结比例概念的时机上,我对教材稍做修改。因为仅从一个例子就要求学生概括出比例的含义,对他们而言难度较大。因此,我在教学完2.4:16.=60:40后,请学生们把四面国旗长和宽的比,也根据比值相等的组成等式.在此基础上再提问“怎样的式子叫做比例?”明显感觉学生们能够根据实践经验较准确地抽象出概念。同时,建议在巩固练习中补充概念的判断题,如:6:10和9:15,(虽然两个比的比值相等,但因为没有组成式子,所以不是比例。)
做一做第2题隐含着初中相似三角形对应边成比例的性质,教参给出了4个比例,“2∶4 = 1.5∶3、4∶2 = 3∶1.5、2∶1.5 = 4∶3、1.5∶2 = 3∶4。”其实应该共可写出8个比例。交换等号两边的比,还可以组成4个不同的比例1.5:3=2:4、3:1.5=4:2、4:3=2:1.5、 3:4=1.5:2。为什么仅仅相换了等号两边的比,就应该算作不同的比例呢?(必须结合比例各部分的名称来解释)怎样才能将4个数,既不重复又不遗漏地写出8个比例来呢?(我觉得在学习完比例的基本性质后更容易理解)。因此,将此题下移至比例的基本性质一课完成。
练习六第1题必须特别关注,因为其中第2、4小题体现了正比例的特点。因此,在教学中,我不仅要求学生判断“相对应的两个量的比能否组成比例”,还补充要求他们回答相应两个量的比值表示的含义。如第2小题,有的学生用箱子数量:质量,那么比值的含义应该为每千克的箱子是多少个。也有的学生用质量:箱子数量,那么比值的含义则为每个条子的质量。通过练习,强化数量关系,为后继学习作好铺垫。
练习六第2题,如果将4个数两两排列求比值,有12种情况,再从中找出比值相等的组成比例太麻烦,有没有比较方便快捷的方法呢?有!孩子们发现:将的数与第二大的数组成比;将剩下的两个数也按大数比小数组成比,就能够较快判断出所组成的比能否组成比例。
最新七年级数学上册教案人教版设计4
教学内容:P702– 75
教学目标:
1、 使学生初步理解正比例的意义和性质,能够正确判断成正比例的量;
2、 培养学生仔细审题,认真思考,探索规律的良好习惯。
教学重难点:
理解正比例的意义和性质。
教学过程:
一、 复习引入:
我们已学了一些常见的数量关系,谁能来说一说:
1、 路程、速度、时间;
2、 单价、数量、总量;
3、 工作效率、工作时间、工作总量;
……
二、先观察、后概括:
1、例1:一列火车行驶的时间和路如下表:
观察上表,回答下列问题:
⑴、 表中有哪两个量是相关联的?
⑵、 路程是怎样随着行车时间的变化而变化的?
⑶、 相对应的路程和时间的比分别是多少?比值是多少?
从上表可以看出:时间和路程是两种相关联的量,路程是随着时间的变化而变化的,相对应的路程和时间的比的比值是相等的(或一定的),这个比也就是速度。
写成关系式是: = 速度(一定)
2、新改例2:一种铅笔,支数与总价如下表:
由上表可以发现什么特征?
(哪几个量是相关联的?这两个相关联的量之间有什么关系?)
写成关系式是:= 单价(一定)
比较例1、例2,它们有什么共同点?
概括:
⑴、 两种相关联的量,如果其中一种量扩大(或缩小)几倍,另一种量也随着扩大(或缩小)几倍,这两种叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系。
⑵、 两种量成正比例关系,那么这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。如果用字母X、Y表示两种相关联的量,用K表示比值(一定),则数量关系可以概括下面的式子:
= K(一定)
(结合例1、例2说一说)
3、练一练 P75
三、巩固练习:
1、 P76 看后判断,并连起来说 一说。
2、 P76 – 2 先观察,再分析。
3、 P76 – 3
四、小结:
要判断两个量是否成正比例,依据什么来判断?
1、 两个相联的量?
2、 一个量随着另一个量的变化而变化,并且它们的比值一定。
五、作业:
P76 3 4
最新七年级数学上册教案人教版设计5
教材分析
《比的基本性质》属于数学概念教学。它是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质及理解比的意义,能正确求比值的基础上进行教学的。它既是对前面所学知识的巩固应用,也为学生今后学习比例打下坚实的基础。本节课的知识目标是:使学生理解和掌握比的基本性质,并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。能力目标是:通过学习,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。情感态度价值观目标:教学中,鼓励学生在教师创设的情境中主动地建构概念,应用概念,从而培养学生的探究意识,在活动中体验成功的快乐。本课的教学重点是理解比的的基本性质,教学难点是应用比的基本性质化简比。
学情分析
学生在以前的学习中,已经掌握了商不变的性质和分数基本性质,六年级的学生有一定的推理概括能力,他们完全可以根据比与分数、除法的关系,推导出比的基本性质,这节课通过让学生猜想--验证--应用,让学生理解比的基本性质,应用性质化简比。
教学目标
1、使学生理解和掌握比的基本性质,能应用比的基本性质化简比。
2、培养学生的抽象概括能力。
3、渗透转化的数学思想。
教学重点和难点
教学重点:理解比的基本性质,掌握化简比的方法。
教学难点:掌握化简比的方法。
教学过程
教学过程
活动一
1、出示例1,出示例1,让学生解答。
2、教学比例的基本性质
(1)、猜想:我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质,根据比同除法、分数之间的联系,你有什么联想和猜测呢?
生:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
(2)、验证:大家敢于猜想值得表扬,许多发明创造都来自于猜想。不过,猜想毕竟是猜想,它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗?(让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。)
①根据分数、比、除法的关系验证。
②根据比值验证。
......
③教师小结:大家的验证都说明了以上的猜想是正确的,这个规律(指板书)就叫做比的基本性质(板书课题)。
④总结比的基本性质,为什么强调0除外呢?
活动二
1、教学比的基本性质的应用,请同学们想一想,比的基本性质有什么样的用途?
比的基本性质主要用来化简比,一般把比化成最简单的整数比(板书:最简单的整数比。)
2、根据你自己的理解,能说一说什么是最简单的整数比吗?
(前项和后项是互质数。)
3、请同学们解答的例1(1),这两个比是最简比吗?让学生试着化简比。
让学生试做后,总结方法。
4、出示例1(2)①1/6:2/9②0.75:2
学生先讨论方法,再试做。
5、小结方法:化简时比的前项和后项都是整数时,可以把比写成分数的形式再化简;是小数先转化为整数;是分数可以用求比值的方法化简。但要注意,这个结果必须是一个比。
6、化简比与求比值有什么不同?
7、质疑
活动三
1、做一做46页化简比。
2、48页第4题
教学反思
比的基本性质这一课,我充分利用学生的已有知识,从把握新旧知识的相互联系开始,从分析它们的相似之处入手,通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系,除法的商不变性质,分数的基本性质等知识,因此教学新课时对这些知识做了一些复习,引导学生回忆并运用这两条性质,为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明,成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系,通过类比,很快地类推出比的基本性质。这样一来节省了很多的时间,二来也让学生初步感知了新知识。整节课无处不体现了学生是学习的主人,无时不渗透着学生主动探索的过程,不论是学生对比的基本性质的语言描述,还是对化简比的方法的总结,都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法,掌握知识、应用知识、深化知识,形成清晰的知识体系,培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松,教师教的愉快!
注重练习题的设计,使学生积极主动的学习。练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力。在教学中我能抓住学生的心理特点,设计一些学生容易进入陷阱的题目,在这些小陷阱中,让学生愉快地掌握知识,突破重点和难点。
“兴趣是的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的,由兴趣到探索,由探索到成功,在成功的愉快中产生新的兴趣,推动数学学习不断取得成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解,甚至望而却步。因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手,引导学生用一系列的猜想来提高兴趣,增强数学的趣味性,从而引发学生探求新知的欲望。有了兴趣做支撑,后面的新课学习就积极主动。
教学中我着力体现“以学生发展为本”的教学理念,充分发挥学生的主体作用,使学生成为学习的主人,力求使学生在创新精神、实践能力及情感态度方面得到均衡发展,但课中也存在遗憾,在以后教学中力求让学生在知识点和概念上表述更准确。
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