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高考知识点归纳总结数学

时间:2023-06-05 05:31:10 文/刘莉莉 数学北考网www.beiweimall.com

人教版高三年级高考数学知识点总结

1.数列的定义、分类与通项公式

(1)数列的定义:

①数列:按照一定顺序排列的一列数.

②数列的项:数列中的每一个数.

(2)数列的分类:

分类标准类型满足条件

项数有穷数列项数有限

无穷数列项数无限

项与项间的大小关系递增数列an+1>an其中n∈N.

递减数列an+1

常数列an+1=an

(3)数列的通项公式:

如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式.

2.数列的递推公式

如果已知数列{an}的首项(或前几项),且任一项an与它的前一项an-1(n≥2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示,那么这个公式叫数列的递推公式.

3.对数列概念的理解

(1)数列是按一定“顺序”排列的一列数,一个数列不仅与构成它的“数”有关,而且还与这些“数”的排列顺序有关,这有别于集合中元素的无序性.因此,若组成两个数列的数相同而排列次序不同,那么它们就是不同的两个数列.

(2)数列中的数可以重复出现,而集合中的元素不能重复出现,这也是数列与数集的区别.

4.数列的函数特征

数列是一个定义域为正整数集N.(或它的有限子集{1,2,3,…,n})的特殊函数,数列的通项公式也就是相应的函数解析式,即f(n)=an(n∈N.).

人教版高考数学知识点总结

1.定义:

用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。

2.性质:

①不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号方向不变。

②不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。

③不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。

3.分类:

①一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式组:

a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。

b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。

4.考点:

①解一元一次不等式(组)

②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题

③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集

高三高考数学复习重要知识点

一、充分条件和必要条件

当命题“若A则B”为真时,A称为B的充分条件,B称为A的必要条件。

二、充分条件、必要条件的常用判断法

1.定义法:判断B是A的条件,实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立,只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图,再利用定义判断即可

2.转换法:当所给命题的充要条件不易判断时,可对命题进行等价装换,例如改用其逆否命题进行判断。

3.集合法

在命题的条件和结论间的关系判断有困难时,可从集合的角度考虑,记条件p、q对应的集合分别为A、B,则:

若A?B,则p是q的充分条件。

若A?B,则p是q的必要条件。

若A=B,则p是q的充要条件。

若A?B,且B?A,则p是q的既不充分也不必要条件。

三、知识扩展

1.四种命题反映出命题之间的内在联系,要注意结合实际问题,理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程,关于逆命题、否命题与逆否命题,也可以叙述为:

(1)交换命题的条件和结论,所得的新命题就是原来命题的逆命题;

(2)同时否定命题的条件和结论,所得的新命题就是原来的否命题;

(3)交换命题的条件和结论,并且同时否定,所得的新命题就是原命题的逆否命题。

2.由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的深化,他们之间存在这密切的联系,故在判断命题的条件的充要性时,可考虑“正难则反”的原则,即在正面判断较难时,可转化为应用该命题的逆否命题进行判断。一个结论成立的充分条件可以不止一个,必要条件也可以不止一个。

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