数学万能解题思路技巧
第一步 代数化
不管是代数题目还是几何题目，将未知量用代数式表示。比如应用题中未知数，几何题中的未知边长等。
第二步 寻找相等变化，建立方程关系
利用我们学得的各种等量变化，建立方程。比如完全平方公式、前面说的几何中的相等变化，把相等关系找到后，用我们第一步得到的代数式，建立方程求解。
绝大部分的几何问题以及部分代数问题可以通过这个思路求解、求证。
这个思路简单来说就是几何问题代数化，代数问题方程化。同学们在做题的过程中多多体会，这个解题思路是一个宏观的指导思想，将很大方面有助于我们快速找到解题的正确方法。
初中数学解题方法与技巧
( 1 )直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题 .
( 2 )换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题 . ?
( 3 )数形结合法：研究原问题中数量关系(解析式)与空间形式(图形)关系，通过互相变换获得转化途径 . ?
( 4 )等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的 . ?
( 5 )特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题，使结论适合原问题 .
( 6 )构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题 .
( 7 )坐标法：以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题也是转化方法的一个重要途径
初中数学解题技巧
1. 弄清题意
此为“文字型”数学证明题，既没有图形，也无直观的已知与求证。
如何弄清题意呢?根据命题的定义可知，命题由条件与结论两部分组成，因此区分命题的条件与结论至关重要，是解题成败的关键。
命题可以改写成“如果………..，那么……….”的形式，其中“如果………..”就是命题的条件，“那么…….”就是命题的结论，据此对题目进行改写：如果在等腰三角形中分别作两底角的平分线，那么这两条平分线长度相等。
于是题目的意思就很清晰了，就是在等腰三角形中作两底角平分线，然后根据已知的条件去求证这两条平分线相等。
这样题目要求我们做什么就一目了然了!
2. 根据题意，画出图形。
图形对解决证明题，能起到直观形象的提示，所以画图因尽量与题意相符合。
并且把题中已知的条件，能标在图形上的尽量标在图形上。
3. 根据题意与图形，用数学的语言与符号写出已知和求证。
众所周知，命题的条件---已知，命题的结论---求证，但要特别注意的是，已知、求证必须用数学的语言和符号来表示。
已知：如图(1)，在△ABC中，AB=AC, BD、CE分别是△ABC的角平分线。
求证：BD=CE
4. 分析已知、求证与图形，探索证明的思路。
对于证明题，有三种思考方式：
(1)正向思维。
对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。
(2)逆向思维。
顾名思义，就是从相反的方向思考问题。
运用逆向思维解题，能使学生从不同角度，不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生的解题思路。
这种方法是推荐学生一定要掌握的。
在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显，数学这门学科知识点很少，关键是怎样运用，对于初中几何证明题，最好用的方法就是用逆向思维法。
如果你已经上初三了，几何学的不好，做题没有思路，那你一定要注意了：从现在开始，总结做题方法。
同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。
例如：可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可;要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去……这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。
这是非常好用的方法，同学们一定要试一试。
(3)正逆结合。
对于从结论很难分析出思路的题目，同学们可以结合结论和已知条件认真的分析，初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。
给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。
正逆结合，战无不胜。
分析：此题要想证明 BD=CE ,就要引导学生观察图形(图形(1))，弄清题意。
发现BD、CE分别存在于两对三角形中：△ABD与△ACE，△BEC与△CDB,只要能证明其中任何一对三角形全等，即可利用全等三角形性质得到对应边相等。
(此思维属于逆向思维)
5. 根据证明的思路，用数学的语言与符号写出证明的过程
证明过程的书写，其实就是把证明的思路从脑袋中搬到纸张上。
这个过程，对数学符号与数学语言的应用要求较高，在讲解时，要提醒学生任何的“因为、所以”，在书写是都要符合公理、定理、推论或以已知条件相吻合，不能无中生有、胡说八道，要有根有据!
证明：
∵AB=AC(已知)
∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)
∵BD、CE分别是△ABC的角平分线(已知)
∴∠1=∠ABC, ∠2=∠ACB(角平分线的定义)
∴∠1=∠2(等量代换)
在△BEC与△CDB中，
∵∠ACB=∠ABC, BC=CB, ∠1=∠2
∴△BEC≌△CDB(ASA)
∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)
6. 检查证明的过程，看看是否合理、正确
任何正确的步骤，都有相应的合理性和与之相应证的公理、定理、推论，证明过程书写完毕后，对证明过程的每一步进行检查，是非常重要的，是防止证明过程出现遗漏的关键。
最后，同学们在平时练习中要敢于尝试，多分析，多总结。
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