暑假作业数学习题整理

时间：2023-06-12 03:36:31 文/秦风学数学北考网www.beiweimall.com

八年级数学下册暑假作业训练题

一、选择题

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1. 9的算术平方根是

A.-9 B.9　　　C.3　　　　 D.±3

2. 如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是

3. 下列运算正确的是

A. B. C. D.

4. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为奇数的概率为

A. B. C. D.

5. 如果一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形是

A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形

6. 在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的香蕉价格进行调查.四个城市5个月香蕉价格的平均值均为3.50元，方差分别为 =18.3， =17.4， =20.1， =12.5.一至五月份香蕉价格最稳定的城市是

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

7. 如图，在平行四边形中，为的中点，的周长为1，则的周长为

A.1 B.2 C.3 D.4

8. 如右图，正方形的顶点，，

顶点位于第一象限，直线将正

方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面

积为S ，则S关于t的函数图象大致是

二、填空题

9. 使二次根式有意义的的取值范围是 .

10. 一个扇形的圆心角为120°，半径为1，则这个扇形的弧长为 .

11. 观察下列等式： 1=1，

2+3+4=9，

3+4+5+6+7=25，

4+5+6+7+8+9+10=49，

……

照此规律，第5个等式为 .

12. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以圆心O为顶点作 ∠MON，

使∠MON=90°，OM、ON分别与⊙O交于点E、F，与正方形ABCD的边交于点G、H, 则由OE、OF、EF⌒及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积

S= .

三、解答题

13. 计算： .

14. 解方程组

15. 已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB 的平分线.

求证：AB=DC.

16. 先化简，再求值：，其中 . 17. 列方程或方程组解应用题：

小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园(图中阴影部分)，并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如图的方案，请你帮小明求出图中的值.

18. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数的图像交于点A(-3,4),AC⊥ 轴于点C.

(1)求此反比例函数的解析式;

(2)当直线AB绕着点A转动时,与轴的交点为B(a,0),

并与反比例函数图象的另一支还有一个交点的情形下,求△ABC的面积S与之间的函数关系式.并写出自变量的取值范围.

四、解答题

19.在母亲节来临之际，某校团委组织了以“学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了若干名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：

组别做家务的时间频数频率

A 1≤t<2 3 0.06

B 2≤t<4 20 c

C 4≤t<6 a 0.30

D 6≤t<8 8 b

E t≥8 4 0.08

根据上述信息回答下列问题：

(1)a= ，b= ;

(2)在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为 ;

(3)全校共有1000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人?

20. 如图，在平行四边形中，，，于点，，求的值.

21.如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA长为

半径的与AD，AC分别交于点E，F，∠ACB=∠DCE .

(1)请判断直线CE与的位置关系，并证明你的结论;

(2)若 DE:EC=1： , ，求⊙O的半径.

22. 阅读并回答问题：

小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学.一天他在解方程时，突发奇想：在实数范围内无解，如果存在一个数i，使，那么当时，有 i，从而 i是方程的两个根.

据此可知：(1) i可以运算，例如：i3=i2?i=-1×i=-i，则i4= ，

i2011=______________，i2012=__________________;

(2)方程的两根为 (根用i表示).

五.解答题

23. 已知关于的方程 .

(1) 若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围;

(2) 若正整数满足，设二次函数的图象与轴交于两点，将此图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象恰好有三个公共点时，求出的值(只需要求出两个满足题意的k值即可).

24. 已知：等边中，点O是边AC,BC的垂直平分线的交点，M,N分别在直线AC, BC

上，且 .

(1) 如图1，当CM=CN时， M、N分别在边AC、BC上时，请写出AM、CN 、MN三者之间的数量关系;

(2) 如图2，当CM≠CN时，M、N分别在边AC、BC上时，(1)中的结论是否仍然成立?若成立，请你加以证明;若不成立，请说明理由;

(3) 如图3，当点M在边AC上，点N在BC 的延长线上时，请直接写出线段AM、CN 、MN三者之间的数量关系.

25.如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数的图像与轴交于点，与轴交于A、B两点，点B的坐标为

(1) 求二次函数的解析式及顶点D的坐标;

(2) 点M是第二象限内抛物线上的一动点，若直线OM把四边形ACDB分成面积为1:2的两部分，求出此时点的坐标;

(3) 点P是第二象限内抛物线上的一动点，问：点P在何处时△ 的面积?面积是多少?并求出此时点P的坐标.

高二数学暑假作业试卷练习题

第Ⅰ卷(选择题：共60分)

一、选择题(共12小题，每小题5分，每小题四个选项中只有一项符合要求。)

1. 的值为

A. B. C. D.

2.已知集合 ,则 =

A. B. C. D.

3.若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则

A. B. C. D.

4.命题r：如果则且 .若命题r的否命题为p，命题r的否定为q，则

A.P真q假 B. P假q真 C. p，q都真 D. p,q都假

5.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A,B中至少有一件发生的概率是

A. B. C. D.

6.设，，，(e是自然对数的底数)，则

A . B. C. D.

7. 将名学生分别安排到甲、乙，丙三地参加社会实践活动，每个地方至少安排一名学生参加，则不同的安排方案共有

A.36种 B.24种 C.18种 D.12种

8. 一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是

A. B. C. D.

9.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为

A. 　 B. 　 C. 　 D.

10.已知样本9，10，11，x,y的平均数是10，标准差是，则的值为

A.100　 B.98　 C.96　 D.94

11. 现有四个函数：① ;② ;③ ;④ 的图象(部分)如下：

则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是

A.①④②③ B.①④③②　 C.④①②③　 D.③④②①

12.若函数在R上可导，且满足，则

A B C D

第II卷(非选择题，共90分)

二、填空题(每小题5分)

13.已知偶函数的定义域为R,满足，若时，，则

14. 设a= 则二项式的常数项是

15.下面给出的命题中：

①已知则与的关系是

②已知服从正态分布，且，则

③将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。

其中是真命题的有 _____________。(填序号)

16.函数是定义在R上的奇函数，当时，，则在上所有零点之和为

三、解答题

17.(本题满分10分)

已知全集U=R，集合，函数的定义域为集合B.

(1) 若时，求集合 ;

(2) 命题P: ,命题q: ,若q是p的必要条件，求实数a的取值范围。

18. (本小题满分12分)

已知函数

(1).求的周期和单调递增区间;

(2).若关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围.

19. (本小题满分12分)

已知曲线C的极坐标方程为 .

(1)若直线过原点，且被曲线C截得弦长最短，求此时直线的标准形式的参数方程;

(2) 是曲线C上的动点，求的值。

20.(本小题满分12分)

为了了解青少年视力情况，某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力进行调查，经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：

(1)若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率;

(2)以这16人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的的总体数据，若从该市参加高考的学生中任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望.

21.(本小题满分12分)

已知函数和的定义域都是[2，4].

(1) 若 ,求的最小值;

(2) 若在其定义域上有解，求的取值范围;

(3) 若，求证。

22. (本小题满分12分)

已知函数f(x)= -ax(a∈R,e为自然对数的底数).

(1)讨论函数f(x)的单调性;

(2)若a=1，函数在区间(0，+ )上为增函数，求整数m的值.

初一数学暑假作业

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)

1.(4分)(2012?威海)64的立方根是(　　)

A. 8 B. ±8 C. 4 D. ±4

考点：立方根.

专题：计算题.

分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可.

解答：解：∵4的立方等于64，

∴64的立方根等于4.

故选C.

点评：此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方.由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根.注意一个数的立方根与原数的性质符号相同.

2.(4分)如图所示的网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是(　　)

A. B. C. D.

考点：生活中的平移现象.

分析：根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，结合各选项所给的图形即可作出判断.

解答：解：A、可以通过平移得到，不符合题意;

B、可以通过平移得到，不符合题意;

C、不可以通过平移得到，符合题意;

D、可以通过平移得到，不符合题意.

故选：C.

点评：本题考查平移的性质，属于基础题，要掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转.

3.(4分)如图，下列推理及所注明的理由都正确的是(　　)

A. 因为DE∥BC，所以∠1=∠C(同位角相等，两直线平行)

B. 因为∠2=∠3，所以DE∥BC(两直线平行，内错角相等)

C. 因为DE∥BC，所以∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)

D. 因为∠1=∠C，所以DE∥BC(两直线平行，同位角相等)

考点：平行线的判定与性质.

分析： A的理由应是两直线平行，同位角相等;

B的理由应是内错角相等，两直线平行;

D的理由应是同位角相等，两直线平行;

所以正确的是C.

解答：解：A、因为DE∥BC，所以∠1=∠C(两直线平行，同位角相等);

B、因为∠2=∠3，所以DE∥BC(内错角相等，两直线平行);

C、因为DE∥BC，所以∠2=∠3(两直线平行，内错角相等);

D、因为∠1=∠C，所以DE∥BC(同位角相等，两直线平行).

故选C.

点评：正确区分平行线的性质和判定是解决此类问题的关键.

4.(4分)(2005?常州)将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为(　　)

组号 1 2 3 4 5 6 7 8

频数 11 14 12 13 13 x 12 10

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

考点：频数与频率.

专题：图表型.

分析：根据各组频数的和是100，即可求得x的值.

解答：解：根据表格，得

第六组的频数x=100﹣(11+14+12+13+13+12+10)=15.

故选D.

点评：本题是对频率、频数灵活运用的综合考查.

各小组频数之和等于数据总和;各小组频率之和等于1.

5.(4分)(2002?聊城)不等式组无解，则a的取值范围是(　　)

A. a<1 B. a≤1 C. a>1 D. a≥1

考点：解一元一次不等式组.

分析：先求不等式组的解集，再逆向思维，要不等式组无解，x的取值正好在不等式组的解集之外，从而求出a的取值范围.

解答：解：原不等式组可化为，即，

故要使不等式组无解，则a≤1.

故选B.

点评：解答此题的关键是熟知不等式组的解集的求法应遵循：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则.

6.(4分)在方程组中，若未知数x，y满足x+y>0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的(　　)

A. B. C. D.

考点：在数轴上表示不等式的解集;解二元一次方程组;解一元一次不等式.

分析：先把m当作已知条件求出x+y的值，再根据x+y>0求出m的取值范围，并在数轴上表示出来即可.

解答：解：，

①+②得，3(x+y)=3﹣m，解得x+y=1﹣ ，

∵x+y>0，

∴1﹣ >0，解得m<3，

在数轴上表示为：

故选B.

点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键.

7.(4分)(1999?哈尔滨)若方程组的解x与y相等.则a的值等于(　　)

A. 4 B. 10 C. 11 D. 12

考点：解三元一次方程组.

分析：理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出a的数值.

解答：解：根据题意得：，

把(3)代入(1)解得：x=y= ，

代入(2)得： a+ (a﹣1)=3，

解得：a=11.

故选C.

点评：本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答.

8.(4分)在平面直角坐标系中，△DEF是由△ABC平移得到的，点A(﹣1，﹣4)的对应点为D(1，﹣1)，则点B(1，1)的对应点F的坐标为(　　)

A. (2，2) B. (3，4) C. (﹣2，2) D. (2，﹣2)

考点：坐标与图形变化-平移.

分析：先根据点A与D确定平移规律，再根据规律写出点B的对应点F的坐标即可.

解答：解：∵，△DEF是由△ABC平移得到的，点A(﹣1，﹣4)的对应点为D(1，﹣1)，

∴平移规律是：先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，

∵点B的坐标为(1，1)，

∴F的坐标为(3，4).

故选B.

点评：本题考查了平移与坐标与图形的变化，根据对应点A与D的坐标得到平移规律是解题的关键.

9.(4分)如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于(　　)

A. ∠D+∠B B. ∠B﹣∠D C. 180°+∠D﹣∠B D. 180°+∠B﹣∠D

考点：平行线的性质.

分析：根据三角形外角的性质可得∠BCD=∠D+∠E，再由平行线的性质表示出∠E，即可得出答案.

解答：解：∵AB∥DE，

∴∠E=180°﹣∠B，

∴∠BCD=∠D+∠E=180°﹣∠B+∠D.

故选C.

点评：本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握三角形外角的性质及平行线的性质.

10.(4分)(2005?潍坊)某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同.为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售;每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年.若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是(　　)

A. 买甲站的 B. 买乙站的

C. 买两站的都可以 D. 先买甲站的1罐，以后再买乙站的

考点：有理数的混合运算;有理数大小比较.

专题：应用题;压轴题.

分析：购买液化气最省钱的意思是，在质和量都相同的条件下，花钱最少.分别计算出每年到甲、乙两家液化气站购买8罐液化气的价钱，进行比较即可得出结果.

解答：解：设每罐液化气的原价为a，

则在甲站购买8罐液化气需8×(1﹣25%)a=6a，

在乙站购买8罐液化气需a+7×0.7a=5.9a，

由于6a>5.9a，

所以购买液化气最省钱的方法是买乙站的.

故选B.

点评：本题考查了有理数的大小比较在实际问题中的应用.比较有理数的大小的方法如下：(1)负数<0<正数;(2)两个负数，绝对值大的反而小.