高一数学寒假练习题答案
一、选择题(每题4分，共40分)
二、填空题(每题3分，共18分)
11、 4,9,16 12、 ,11,0 13、32
14、 x|x3或x4 15 、 m1 16、4关于高一数学的题
三、解答题(每题10分，共40分)
17、解：由题意得A4,2,B2,3根据B∩C≠Φ，A∩C=Φ，得3C，则： 93mm2190，解得m1=5，m2= —2经检验m2= —2
18、由xf(x)2x22得方程xaxb2x有两个等根22 2
根据韦达定理x1x22a44
x1x2b484 解得a422 所以f(x)=x-42x+484 b484
19解：由ABA，B得B1或1或1,1
当B1时，方程x2axb0有两个等根1，由韦达定理解得2a1 b1
a1 b1
a0 b12当B1时，方程x2axb0有两个等根—1，由韦达定理解得当B1,1时，方程x2axb0有两个根—1、1，由韦达定理解得2
x3x1 20、由A=B得解得 或 2y2y6_yx33x2xyy1,
高一数学寒假作业答案
一、选择题
1.如下图所示的.图形中，不可能是函数y=f(x)的图象的是( )
2.已知函数f(x-1)=x2-3，则f(2)的值为( ) A.-2 B.6
C.1 D.0
【解析】 方法一：令x-1=t，则x=t+1，
∴f(t)=(t+1)2-3，
∴f(2)=(2+1)2-3=6.
方法二：f(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-2，
∴f(x)=x2+2x-2，∴f(2)=22+2×2-2=6.
方法三：令x-1=2，
∴x=3，∴f(2)=32-3=6.故选B.
【答案】 B
3.函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为( )
A.{-1,0,3} B.{0,1,2,3}
C.{y|-1≤y≤3} D.{y|0≤y≤3}
【解析】 当x=0时，y=0;
当x=1时，y=12-2×1=-1;
当x=2时，y=22-2×2=0;
当x=3时，y=32-2×3=3.【答案】 A
4.已知f(x)是一次函数，2f(2)-3f(1)=5,2f (0)-f(-1)=1，则f(x)=( )
A.3x+2 B.3x-2
C.2x+3 D.2x-3
【解析】 设f(x)=kx+b(k≠0)，
∵2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，
∴，∴，
∴f(x)=3x-2.故选B.
【答案】 B
二、填空题(每小题5分，共10分)
5.函数f(x)=x2-4x+2，x∈[-4,4]的最小值是________，最大值是________.
【解析】 f(x)=(x-2)2-2，作出其在[-4,4]上的图象知
f(x)max=f(-4)=34.
【答案】 -2,34
6.已知f(x)与g(x)分别由下表给出
x1234 f(x)4321
x1234 g(x)3142 那么f(g(3))=________.
【解析】 由表知g(3)=4，f(g(3))=f(4)=1.
【答案】 1
三、解答题(每小题10分，共20分)
7.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，求f.
【解析】 由图象知
f(x)=，
∴f=-1=-，
∴f=f=-+1=
8.已知函数f(x)=x2+2x+a，f(bx)=9x2-6x+2，其中x∈R，a，b为常数，求方程
f(ax+b)=0的解集.
【解析】 ∵f(x)=x2+2x+a，
∴f(bx)=(bx)2+2(bx)+a=b2x2+2bx+a.
又∵f(bx)=9x2-6x+2，
∴b2x2+2bx+a=9x2-6x+2
即(b2-9)x2+2(b+3)x+a-2=0.
∵x∈R，∴，即，
∴f(ax+b)=f(2x-3)=(2x-3)2+2(2x-3)+2
=4x2-8x+5=0.
∵Δ=(-8)2-4×4×5=-16<0，
∴f(ax+b)=0的解集是?.
【答案】 ?
9.(10分)某市出租车的计价标准是：4 km以内10元，超过4 km且不超过18 km的部分1.2元/km，超过18 km的部分1.8元/km.
(1)如果不计等待时间的费用，建立车费与行车里程的函数关系式;
(2)如果某人乘车行驶了20 km，他要付多少车费?
【解析】 (1)设车费为y元，行车里程为x km，则根据题意得
y=
(2)当x=20时，
y=1.8×20-5.6=30.4，
即当乘车20 km时，要付30.4 元车费.
高一上册数学寒假作业答案
1.函数f(x)=x的奇偶性为()
A.奇函数B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数
解析：选D.定义域为{x|x≥0}，不关于原点对称.
2.下列函数为偶函数的是()
A.f(x)=|x|+xB.f(x)=x2+1x
C.f(x)=x2+xD.f(x)=|x|x2
解析：选D.只有D符合偶函数定义.
3.设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是()
A.f(x)f(-x)是奇函数
B.f(x)|f(-x)|是奇函数
C.f(x)-f(-x)是偶函数
D.f(x)+f(-x)是偶函数
解析：选D.设F(x)=f(x)f(-x)
则F(-x)=F(x)为偶函数.
设G(x)=f(x)|f(-x)|，
则G(-x)=f(-x)|f(x)|.
∴G(x)与G(-x)关系不定.
设M(x)=f(x)-f(-x)，
∴M(-x)=f(-x)-f(x)=-M(x)为奇函数.
设N(x)=f(x)+f(-x)，则N(-x)=f(-x)+f(x).
N(x)为偶函数.
4.奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的值为8，最小值为-1，则2f(-6)+f(-3)的值为()
A.10B.-10
C.-15D.15
解析：选C.f(x)在[3,6]上为增函数，f(x)max=f(6)=8，f(x)min=f(3)=-1.∴2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-2×8+1=-15.
5.f(x)=x3+1x的图象关于()
A.原点对称B.y轴对称
C.y=x对称D.y=-x对称
解析：选A.x≠0，f(-x)=(-x)3+1-x=-f(x)，f(x)为奇函数，关于原点对称.
6.如果定义在区间[3-a,5]上的函数f(x)为奇函数，那么a=________.
解析：∵f(x)是[3-a,5]上的奇函数，
∴区间[3-a,5]关于原点对称，
∴3-a=-5，a=8.
答案：8
7.已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数，那么g(x)=ax3+bx2+cx()
A.是奇函数
B.是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.是非奇非偶函数
解析：选A.g(x)=x(ax2+bx+c)=xf(x)，g(-x)=-x?f(-x)=-x?f(x)=-g(x)，所以g(x)=ax3+bx2+cx是奇函数;因为g(x)-g(-x)=2ax3+2cx不恒等于0，所以g(-x)=g(x)不恒成立.故g(x)不是偶函数.
8.奇函数y=f(x)(x∈R)的图象点()
A.(a，f(-a))B.(-a，f(a))
C.(-a，-f(a))D.(a，f(1a))
解析：选C.∵f(x)是奇函数，
∴f(-a)=-f(a)，
即自变量取-a时，函数值为-f(a)，
故图象点(-a，-f(a)).
9.f(x)为偶函数，且当x≥0时，f(x)≥2，则当x≤0时()
A.f(x)≤2B.f(x)≥2
C.f(x)≤-2D.f(x)∈R
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