四年级上册数学基础复习
1、自然数整数的意义
用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数它们都是整数。
最小的自然数是0，没有的自然数。自然数的个数是无限的。
2、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中"一"是计数的基本单位。
3、十进制计数法10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个"亿"或"万"字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、万以上数的写法：
(1)一个数含有万级和亿级，应从位写起，一级一级地往下写。
(2)写数时哪一位上是几就在那一位上写几，遇到哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。
8、比较两个数的大小：
(1)如果位数不同，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小;
(2)如果位数相同，就从位开始比较，位数大的那个数就大;如果第一位相同就看下一位，以此类推。
9、整万、整亿数的改写：
(1)改写成以"万"为单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个"万"字即可。
(2)改写成以"亿"为单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个"亿"字即可。
10、近似数与准确数：
有些数的前面有"约"字，都不是准确数，像这样的数我们称做为"近似数"。
"四舍五入法"：在取近似数的时候,按要求保留到哪一位，这一位后面的数称为"尾数"。如果尾数的位数字小于5,就把尾数去掉。如果尾数的位数字大于或等于5,就把尾数舍去并向它的前一位进"1",这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
"省略万位或亿位后面的尾数求近似数"，就是用"四舍五入"法，把一个数精确(保留)到万位或亿位，求它的近似数。
(1)用"万"作单位的近似数，应看千位上的数是几，再决定是"四舍"还是"五入"。
(2)用"亿"作单位的近似数，就看千万位上的数是几，再决定是"四舍"还是"五入"。
(3)不管是用"万"还是用"亿"作单位，写近似数时都要用约等号(≈)连接，末尾还要写上"万"字或"亿"字。
11、求近似数和数的改写的相同点：求近似数和数的改写都是把一个较大的数表示成整"万"或整"亿"的数，后面都要加一个"万"字或"亿"字。
不同点：求近似数是把一个数变成一个近似数，数的大小发生了变化;而数的改写只是把一个大数写成了以"万"或"亿"为单位的数，大小没有发生变化。
12、数字编码。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。编码中的数字代表着一定的意义。编码具有有序性。
四年级数学上册考前复习
1、大数的认识一定要四位分级
数级、数位和计数单位(表格很重要)分清计数单位和数位
大数的读法(关键是零的读法问题)
大数的'写法
数拓展到三个数级
2、四舍五入法
估算，两位数估整十数，三位数估整百数，四位数估整千数。估算是看清计算符号。特别类似1500-500/50，有的人会去先算减法的。
凑整法
这里涉及的应用题有去尾法和进一法。
10个人坐车，每4人一辆车，一共需要几辆车?进一法，剩下2个人还需要一辆车。
每桶水中60千克，一辆载重2吨的卡车最多能装几桶水?去尾法，剩下的20千克的地方不能装60千克的一桶水。
3、面积单位
平方公里(平方千米)、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米
结合长度单位
复习周长和面积
要结合实际，让孩子对基本的长度和面积有概念。
4、重量单位
克、千克和吨
5、容积单位
毫升、升
这一章的难点在于：要结合实际，具体体会数量单位的多少和换算
单位要统一
周长和面积
其实最主要的是确定长和宽(正方形是边长)
1、长方形
面积=长_宽
周长=2_(长+宽)
已经知道面积和长(或宽)，求周长或者另一边
长=面积:宽
(宽=面积/长)
周长=2(长+面积/长)=2(宽+面积/宽)
已经知道周和长(或宽)，求面积或者另一边
长=周长/2-宽
宽=周长/2-长
面积=长_(周长/2-长)
=宽_(周长/2-宽)
2、正方形
面积=边长的平方
周长=4_边长
边长=面积开方(现在出现的平方数一般小，可用乘法口诀表算出)
边长=周长/4
四年级上册数学期末复习资料
1、除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算.
2、在以下4种情况的时候需要用到除法：
(1)求总数中含有几个每份的量.如求180里有几个30——》180÷30
(2)已知一个数的几倍是多少,求这个数.一个数的3倍是270,求这个数?—》270÷3
(3)求一个数是另一个数的几倍.如求160是40的几倍——》160÷40
(4)求将总数平均分成几份.如求把240平均分成6份，每份是多少——》240÷6
3、除法中的数量关系(有余数的除法)：
被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数+余数(验算的方法)
除数=(被除数-余数)÷商商=(被除数-余数)÷除数
余数=被除数-除数×商
4、口算除法：整十数除整十数或几百几十数的口算,可以想乘法算除法,也可以先去掉被除数和除数末尾相同个数的.0,再计算.(如160÷20=)
①想:20×8=160,所以160÷20=8.
②把160和20末尾的0各去掉一个，相当于算16÷2=8，所以160÷20=8.理由见“商不变规律”
5、“除以”和“除”的不同：读法、意思有不同，常作为考点
例:120除以30，列式为：120÷30=420除130，列式为：130÷20=6……10
6、除法估算的方法：根据被除数和除数的特点，先把不是整十数或几百几十的数看成与它接近的整十数或几百几十数，再计算。
7、除数是整十数的笔算除法分为五步：一看，确定商的位置;二试，确定首先商几;三乘减，把商和除数乘起来再用被除数来减乘积;四比，比除数和余数的大小，余数一定要比除数小;五落，把被除数的个位落下来。
8、除数接近整十数的除法，一般按“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商。用四舍法试商，商容易偏大，要把商调小;用五入法试商，商容易偏小，要把商调大。
9、除数不接近整十数的除法，既可以按照四舍五入法试商，也可以采取把除数看作和它接近的几十五的方法来试商。
10、试商儿歌：
一二丢，_收
四六当五来动手
四舍商大减去一，
五入商小加一好
同头无除商_
除数折半商四五
11、除数是两位数的除法的计算方法：
(1)从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试被除数的前三位;
(2)除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面;
(3)每次除后余下的数必须比除数小。
最后根据竖式补充完横式，注意要写余数。
12、直接判断商是几位数的方法：
三位数除以两位数，比较被除数的前两位与除数的大小，除数大商就是一位数，除数小商就是两位数。
典型考题：□38÷53，要使商是一位数/两位数，□可以填几?
13、商的变化规律：
(1)在除法算式中，除数不变，被除数乘以(或除以)几(0除外)，商也要乘(或除以)几。
(2)在除法算式中，被除数不变，除数乘以(或除以)几(0除外)，商反而要除以(或乘以)几。
(3)在除法算式中，被除数和除数同时乘以(或除以)相同的数(0除外)，商不变。这叫做“商不变规律”(或商不变性质)。简便记法：“被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的”
14、运用商不变规律简化竖式：
当被除数和除数末尾都有0时，可以运用商不变规律简化竖式，在被除数和除数末尾划掉相同个数的0，按照划掉0后的竖式进行计算，得出的余数如果不是0，还要再添上0，原来各去掉几个就添上几个
先将除数看成近似的整十数，再将被除数看成除数估成的整十数的倍数，以此估算出商。如右图
15、笔算除法验算的方法：
笔算除法的验算一定要用乘法，不可用除法验算!
用除数与商相乘，再加上余数，看是否等于被除数。
16、解决问题应当注意的要点：
(1)常考的数量关系
单价×数量=总价速度×时间=路程工作效率×工作时间=工作总量
总价÷数量=单价路程÷时间=速度工作总量÷工作时间=工作效率
总价÷单价=数量路程÷速度=时间工作总量÷工作效率=工作时间
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