五年级上册数学教案人教版文案

时间：2023-06-08 17:09:05 文/孙小飞数学北考网www.beiweimall.com

2021五年级上册数学教案人教版文案1

教学内容：

人教版小学数学教材五年级上册第95页主题图、96页例3、第96页“做一做”，

教学目标：

1、知识与技能：通过观察、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。发展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。并能进一步体会利用转化的方法解决问题

2、过程与方法：能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。

3、情感态度与价值观：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。

教学重点：

掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。

教学难点：

理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。

考点分析：

会用梯形面积公式解决实际问题。

教学方法：

游戏引入——新知讲授——巩固总结——练习提高

教学用具：

课件、多组两个完全相同的梯形。

教学过程：

一、提出问题(课件出示教材第95页的主题图)。

教师：同学们在图中发现了什么?

教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢?

二、通过旧知迁移引出新课。

教师：同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗?

1、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。

2、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，教师揭示转化方法：拼合法、割补法

3、教师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?

三、揭示课题;

根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。

板书课题--梯形的面积。

四、新知探究

1、师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢?下面我们就来实践操作一下吧。

2、请同学们打开学具袋，看看里面的梯形有什么特点?

生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。

教师提出要求

①选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形

②想一想，拼成怎样的图形，利用怎样的方法拼成的?

③它们的高与梯形的高有怎样的关系，它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系?它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系?

④先独立思考后小组交流

生小组合作探究。师巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。

3、(出示课件)现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形?是怎样拼的?各小组推选1人向全班汇报过程与结果。(教师逐一配以课件演示。)

师引导得出如下几种推导思路：(师边利用课件演示边讲解)

思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出

梯形面积=(上底+下底)×高÷2

思路二：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形，梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出

梯形的面积 =上底×高+(下底-上底)×高÷2

=(上底+下底)×高÷2

思路三：沿梯形的一条对角线剪开，把梯形分割成两个三角形。得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出

梯形的面积 =上底×高÷2+下底×高÷2

=(上底+下底)×高÷2

教师引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出“梯形面积=(上底+下底)×高÷2”。

师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么?学生用字母表示出梯形的面积计算公式：S=(a+b)h÷2

五、巩固提升

1、(出示课件)，三峡水电站全景图及第89页例3并读题。同时出示水电站的横截面的简图(梯形)。提问，实际求什么?

S =(a+b)h÷2

=(36+120)×135÷2

=156×135÷2

=10530(㎡)

2、计算下面图形的面积，你发现了什么?

六、总结结课

1、这节课你学到了什么?要计算梯形的面积，必须要知道几个条件?还要注意什么?

2、我们是怎样得出梯形面积的公式的?

(二)教师总结

今天我们利用转化的思想推导出了梯形的面积计算公式，并会用梯形的面积计算公式解决生活中的实际问题。

板书设计：

梯形面积=(上底+下底)×高÷2

梯形的面积 =上底×高+(下底-上底)×高÷2

=(上底+下底)×高÷2

梯形的面积 =上底×高÷2+下底×高÷2

=(上底+下底)×高÷2

2021五年级上册数学教案人教版文案2

教学内容：

教材14—15页例6、例7及相应的“试一试”“练一练”，练习三第1—3题。

教学目标：

1.学生通过自己探究，理解并掌握梯形面积公式，能应用公式进行正确计算。

2.学生通过操作和观察，发展空间观念;培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的思考方法解决实际问题的能力。

3.学生在探索发现的过程中，获得积极的情感体验，感受数学的魅力。

教学重点：

探索发现梯形的面积公式。

教学难点：

在探究中理解梯形的上、下底与平行四边形的底之间的关系。

教学准备：

多媒体课件、剪下书上第117页的梯形。

探究方案：

一、自主准备

你能想办法求出下面梯形的面积吗?(每个小方格表示1平方厘米)

你打算怎样做，与同学交流。(可以在图上画一画)

假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究? 我想转化成

二、自主探究(剪下课本第117页的6个梯形)

1.拼一拼：剪下的梯形中，哪两个梯形能拼成平行四边形，动手拼一拼。

2.能拼成平行四边形的，求出平行四边形和梯形的面积，再填写下表。

3.想一想

(1)拼成平行四边形的两个梯形有什么关系?

(2)拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?

平行四边形的高与梯形的高有什么关系?

每个梯形的面积与平行四边形的面积有什么关系?

(3)根据平行四边形的面积公式，推想梯形的面积计算公式

三、自主应用

试一试：一块梯形麦田，上底36米，下底54米，高40米。这块麦田的面积是多少平方米?

四、自主质疑

说一说

(1)梯形的面积公式是怎么推导的?你有什么疑问?

(2)你认为本节课应学会什么?

教学过程：

一、明确目标

提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗?(揭示课题)你认为本节课应学会什么?

二、探究交流

1.出示例6，交流梯形的面积。

(1)组织汇报：面积是多少。

(2)组内交流，你是用什么方法知道的。

(3)组织全班交流。

2.出示例6，交流梯形面积的探究情况。

(1)小组交流：对照例6的表格说一说自己是怎么拼的，怎么填的?讨论并交流例6下面的问题。

(2) 全班交流：指名上台展示拼法，并对照拼图说一说：拼成的平行四边形的底与梯形的上、下底有什么关系?梯形的高与拼成的平行四边形的高有什么关系?梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

(3)总结归纳：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和，拼成平行四边形的高就是梯形的高，每个梯形的面积则是拼成平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积 =(上底+下底)×高÷2

学生在书上完成梯形面积的字母公式。

3.交流“试一试”。

(1)出示“试一试”的梯形图，你是怎么求这块梯形的面积的?先和自己的同桌说一说自己的想法及计算的结果。

(2) 全班交流：梯形的面积计算过程中，为什么要除以2?

4.完成 “练一练”。

出示“练一练”，学生独立完成。

全班交流：每个梯形的面积是多少?你是怎么想的?

明确：根据梯形和拼成的平行四边形的面积关系，如果已知拼成的平行四边形面积，怎样求梯形的面积?如果已知每个梯形的面积，怎样求平行四边形的面积?

三、巩固拓展

1.完成练习三第1题。

(1)学生自己找出面积相等的梯形。

(2)同桌交流：你是怎么找出面积相等的梯形的?

(3)全班交流：由于这四个梯形的高都相等，只要比较它们上、下底的和是否相等。除左边第3个之外，其余梯形的面积都相等，因为它们上、下底的和都是8厘米，高都是4厘米。

2.完成练习三第2题。

学生独立计算后再集体交流结果。

3.完成练习三第3题。

(1) 出示零件的示意图，全班讨论交流：怎么理解“横截面”?指出图中零件中的横截面在哪里?

(2) 小组交流：这个零件的横截面是什么形?它的上底、下底、高各是多少?怎样求这个横截面的面积?

(3)学生独立计算后再集体交流结果。

(4)学生订正。

四、总结延伸、组织阅读。

1.你有什么收获?还有什么疑问?

2.阅读教材第15页最后的内容，并动手画一画。

板书设计：

梯形面积的计算

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

平行四边形的底 = 梯形的上底+下底

平行四边形的高 = 梯形的高

梯形的面积 = 平行四边形面积的一半

梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2

2021五年级上册数学教案人教版文案3

一、教学理念

教师的教学方案必须建立在学生的基础之上。新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。”

笔者认为教学中成功的关健在于：教师的“教”立足于学生的“学”。

1、从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望，不同发展阶段的学生在认知水平、认知风格和发展趋势上存在差异，处于同一阶段的不同学生在认知水平、认知风格和发展趋势上也存在着差异。人的智力结构是多元的，有的人善于形象思维，有的人长于计算，有的人擅长逻辑思维，这就是学生的实际。教学要越贴近学生的实际，就越需要学生自己来探索知识，包括发现问题，分析、解决问题。在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法用自己的思维方式，既明于心又说于口。

2、遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误，特别是一些受思维定势影响的“规律性错误”比如学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。教师针对这种情况，是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见，然后让学生发现错误，验证错误?当然应该是鼓励学生大胆地发表自己的意见、看法、想法。学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。这样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。而且学生通过对自己提出的问题，分析或解决的问题提出质疑，自我否定，有利于学生促进反思能力与自我监控能力。

数学教学活动应该是一个从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与方法，形成良好的思维习惯和应用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。因此，学生是数学学习的主人，教师应激发学生的学习积极性，要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们掌握基本的数学知识、技能、思想、方法，获得丰富的数学活动经验。

二、教学思路

一个数除以小数“即”除数是小数的除法“是九年义务教育六年制小学数学第九册的重点知识之一。本节教材的重点是：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据”除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变“的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

1、调查分析

在教学小数除法前一个星期，笔者对曾对班内十五位同学进行了一次简单的调查，(调查结果见附表)笔者认为学生存在很大的教学潜能，这些潜在的”能源“就是教学的依据，教学的资源。从上表可以得出以下结论：

(1) 学生对小数除法的基础掌握的比较巩固。

(2) 学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。

(3) 优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异。但对竖式书写都不规范。

笔者认为小数除法如果按照教材按部就班教学是很不合理的，不仅浪费教学时间，而且不利于学生从整体上把握小数除法，不利于知识的系统性的形成，更不利于学生对知识的建构。因此，笔者选择了重组教材。(把例6例7与例8有机的结合在一起)

2、利用迁移，明确转化原理

理解除数是小数的除法的计算法则的算理是”商不变的性质“和”小数点位置移动引起小数大小变化的规律“，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就用”除数是整数的小数除法“计算法则进行计算。为了促进迁移，明确转化移位的原理，可设计如下环节：

(1)、小数点移动规律的复习

(2)、商不变规律的复习

(3)、移位练习

3、试做例题，掌握转化方法

明确转化原理后，让学生试算例题。在试做的基础上引导学生进行观察比较，抽象出转化时小数点的移位方法，最后概括总结出移位的法则。具体做法如下：

①。学生试做例题6例题7，并讲出每个例题小数点移位的方法。

②。学生试做例8

③。引导学生概括总结出转化时移位的方法，同时在此基础上归纳出除数是小数的除法计算法则。在得出计算法则后，还要注意强调：

(1)小数点向右移动的位数取决于除数的小数位数，而不由被除数的小数位数确定。

(2)整数除法中，两个数相除的商不会大于被除数，而在小数除法中，当除数小于1时，商反而比被除数大。

(3)要注意小数除法里余数的数值问题。对这一问题可举例说明。如：57.4÷24，要使学生懂得余数是2.2，而不是22。

4、专项训练，提高“转化”技能

除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍是小数;被除数恰好也成整数;被除数末尾还要补“0”。针对上述情况可作专项训练：

①。竖式移位练习。练习在竖式中移动小数点位置时，要求学生把划去的小数点和移动后的小数点写清楚，新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点。这种练习小数点移位形象具体，学生所得到的印象深刻。

②。横式移位练习。练习在横式中移动小数点位置时，由于“划、移、点”只反映在头脑里，这就需要学生把转化前后的算式建立起等式，使人一目了然。(1)判断下面的等式是否成立，为什么?

教学过程

(一)复习导入

1.要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍?小数点怎样移动?

1.2 0.67 0.725 0.003

2.把下面的数分别扩大10倍、100倍、1000倍是多少?

1.342， 15， 0.5， 2.07。

3.填写下表。

根据上表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。(被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。)

根据商不变的性质填空，并说明理由。

(1)5628÷28=201; (2)56280÷280=;

(3)562800÷=201; (4)562.8÷2.8=。

(重点强调(4)的理由。(4)式与(1)式比较，被除数、除数都缩小了10倍，所以商不变，还是201，即562.8÷2.8=5628÷28=201)

(该环节的设计意图是通过学生的讲与练，理解其转化原理是：当除数由小数变成整数时，除数扩大10倍、100倍、1000倍……被除数也应扩大同样的倍数。)

(二)探究算理归纳法则

1.学习例6：

一根钢筋长3.6米，如果把它截成0.4米长的小段。可以截几段?

(1)学生审题列式：3.6÷0.4。

(2)揭示课题：

这个算式与我们以前学习的除法有什么不同?(除数由整数变成了小数。)

今天我们一起来研究“一个数除以小数”。(板书课题：一个数除以小数。)

(3)探究算理。

①思考：我们学习了除数是整数的小数除法，现在除数是小数该怎样计算呢?

(把除数转化成整数。)

怎样把除数转化成整数呢?

②学生试做：

板演学生做的结果，并由学生讲解：

解法1：把单位名称“米”转换成厘米来计算。

3.6米÷0.4米=36厘米÷4厘米=9(段)。

解法2：

答：可以截成9段。

讲算理：(为什么把被除数、除数分别扩大10倍?)

把除数0.4转化成整数4，扩大了10倍。根据商不变的性质，要使商不变，被除数3.6也应扩大10倍是36。

小结：这道题我们可以通过哪些方法把除数转化成整数?

(①改写单位名称;②利用商不变的性质。)

(3)练习：完成例7

思考：你用哪种方法转化?为什么?

同桌互相说说转化的方法及道理。独立计算后，订正。例7里的余数15表示多少?

强调：利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大多少倍，由哪个数的小数位数决定?

(由除数的小数位数决定。因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。如0.756÷0.18=75.6÷18。)

(设计意图：在试做的基础上引导学生初步感受转化时小数点的移位方法，为自主概括法则作铺垫)

2.学习例8：买0.75千克油用3.3元。每千克油的价格是多少元?

学生列式：3.3÷0.75。

(1)要把除数0.75变成整数，怎样转化?(把除数0.75扩大100倍转化成75。要使商不变，被除数也应扩大100倍。)

(2)被除数3.3扩大100.倍是多少?(3.3扩大100.倍是330，小数部分位数不够在末尾补“0”。)

(3)学生试做：

(3)比较例6、7与例8有什么不同?(被除数在移动小数点时，位数不够在末尾用“0”补足。)

(4) 练习：课本P49练一练第三题学生独立完成后，归纳小结。

(设计意图：对被除数小数点移位后补“0”的方法，教师可作适当点拨。学生试做后先不急于讲评，让他们对照教材中的两个例题，启发学生观察、比较两道例题的不同点与计算时的注意点。引导学生分析、比较，逐步抽象出移位的方法。让学生在充分积累经验的基础上归纳出除数是小数的除法的计算法则，会收到水道渠成的效果)

(三)展开练习深化认识

1. (1)不计算，把下面各式改写成除数是整数的算式。

(2)下面各式错在哪里，应怎样改正?

2.根据10.44÷0.725=14.4，填空：

(1)104.4÷7.25=;(2)1044÷=14.4;

(3)÷0.0725=14.4;(4)10.44÷7.25=;

(5)1.044÷0.725=;(6)1.044÷7.25=。

3. (3)选出与各组中商相等的算式。

A.4.83÷0.7 B.0.225÷0.15

483÷7 0.483÷7 48.3÷7

225÷15 2.25÷15 22.5÷15

4.口算：

1.2÷0.3= 0.24÷0.08= 0.15÷0.01= 2.8÷4=

2.6÷0.2= 4.6÷4.6= 3.8÷0.19= 2.5÷0.05=

(设计意图：旨在通过各种形式的练习提高学生学习兴趣，巩固法则，强化重点，突破难点)

(四)回顾总结

思考：除数是小数的除法应怎样计算?讨论得出(填空)：除数是小数的除法的计算法则是：除数是小数的除法，先移动的小数点，使它变成;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也移动(位数不够的，在被除数的用“0”补足);然后按照除数是的小数除法进行计算。看书P46--49，划出重点词语。

2021五年级上册数学教案人教版文案4

教学目标：

1、使学生经历和体验收集、整理、分析数据的过程，学会用画“正”字的方法收集整理数据，能完成相应的统计图，并体会统计是研究、解决问题的方法之一。

2、使学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小，能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简单判断，并作出适当的解释，和同学交流自己的想法。

3、培养学生积极参与数学活动的意识，初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效的方法，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识与能力。

教学重点：

通过活动认识一些事件发生的等可能性。

教学难点：

理解红球和黄球的个数相等时，任意摸一次，摸到红球和黄球的---会是相等的。

教学准备：

多媒体，红球3个黄球3个

教学过程：

一、创设情境，激趣导入。

1、出示装有3个红球的袋子

(1)谈话：如果从中任意摸一个球，结果怎样?(一定摸出红球)

(2)往口袋里加入3个黄球，如果从这样的口袋里摸一个球呢?(可能摸出红球，也可能摸出黄球)

2、揭题：在我们的生活中，有些事情一定会发生，有些事情会不会发生难以确定，只能说具有可能性。今天我们继续研究可能性问题。(板书：可能性)

二、活动体验，探索新知。

1、摸球。

(1)猜测。

(出示上述装有3个红球和3个黄球的透明口袋)

谈话：不看球从这个口袋中每次任意摸一个球，摸出以后把球再放回口袋，一共摸40次。猜一猜，红球和黄球可能各摸到多少次?

学生自由猜测

(2)验证。

谈话：这仅仅是我们的猜测，想知道自己猜得对不对，我们可以怎么做?(摸一摸)

①明确活动要求。

谈话：摸前先把袋中的球搅一搅，然后不看球从中任意摸一个，摸出后进行记录，把球再放入口袋中，如此，一共摸40次。

②明确统计方法。

提问：怎样能记住每次摸球的结果呢?

以前我们用过哪些方法来记录?(画“√”、涂方块…)

在生活中，你还见过哪些记录数据的方法?(引导说出画“正”字的方法)

怎样用画“正”字的方法来记录呢?谁能向大家介绍一下?

教师相---出示“摸球结果记录表”，向学生介绍。

讲解示范：一画“一”表示1次，1个“正”字表示记录5次。

红球

黄球

③明确分工。

谈话：活动时我们要互相合作，互相帮助，这样才能顺利完成任务。请各小组在组长的带领下进行分工活动。

④活动体验。

学生分组实验，教师巡视指导。

(3)归纳。

①各小组交流汇报统计结果，教师用实物投影展示。

② 提问：统计的结果和你的估计差不多吗?我们再将各小组摸到红球的次数和摸到黄球的次数进行比较，你有什么发现?(有的小组摸到红球的次数和摸到黄球的次数同样多，有的小组摸到红球的次数比摸到黄球的次数多一些，有的小组摸到红球的次数比摸到黄球的次数少一些)如果继续摸下去，摸到红球的次数和摸到黄球的次数会怎样?

讲述：这就说明从装有3个红球和3个黄球的袋子里任意摸一个球，摸到红球的---会和摸到黄球的---会是相等的，也就是摸到红球和黄球的可能性是相等的。

提问：我们是用什么方法来记录摸球结果的?你觉得用画“正”字的方法来记录好不好?(记录简便、整理迅速)记录之后我们又对数据作了怎样的处理?(填入统计表)可见用统计的方法来研究事情发生的可能性是一个很好的方法。通过实验和统计得到了什么结论?(摸到红球和黄球的可能性是相等的)

三、玩中交流，内化交流。

1、抛小正方体。

教师出示小正方体，问：知道小正方体有几个面吗?在6个面上都写有数字，小组成员仔细观察有哪些数字?各出现了几次?

如果把小正方体抛30次，那么“1”“2”“3”各字朝上的次数会怎样呢?

验证。

明确活动要求：小组成员按顺序轮流抛小正方体，并记录朝上数字的次数。

在小组内明确分工。

活动体验：学生先分组实验，再统计结果，填写下列表格。

朝上的数字123

次数