11.3多边形及其内角和：教学设计
一、创设情景，明确目标
多媒体投影一组图片，让同学们从中抽象出平面图形，从而引出课题.
二、自主学习，指向目标
学习至此：请完成《学生用书》相应部分.
三、合作探究，达成目标
多边形的定义及有关概念
活动一：阅读教材P19.
展示点评：多边形是怎么组成的?常见的多边形有哪些?边数最少的多边形是几边形?什么是多边形的边、内角、外角?
小组讨论：结合具体图形说出多边形的边、内角、外角?
反思小结：多边形的定义及相关概念.
针对训练：见《学生用书》相应部分
多边形的对角线
活动二：(1)十边形的对角线有__35__条.
(2)如果经过多边形的一个顶点有36条对角线，这个多边形是__39__边形.
展示点评：结合图形说明什么是多边形的对角线?三角形是否有对角线?从五边形的一个顶点出发可以引几条对角线?五边形有几条对角线?从n边形的一个顶点出发可以引几条对角线?n边形有多少条对角线?表达式中的(n-3)是什么意思?为什么要除以2?
反思小结：当n为已知时，可以直接代入求得对角线的条数，当对角线条数已知时，可以化为方程来求多边形的边数.
小组讨论：如何灵活运用多边形对角线条数的规律解题?
针对训练：见《学生用书》相应部分
正多边形的有关概念
活动二：阅读教材P20.
展示点评：画图说明什么是凸多边形和凹多边形?正多边形要求的条件是什么?边数最少的正多边形是什么?
小组讨论：判断一个多边形是否是正多边形的条件?
反思小结：由正多边形的概念知：满足各边、各角分别相等的多边形是正多边形.
针对训练：见《学生用书》相应部分
四、总结梳理，内化目标
本节学习的数学知识是：
1.多边形、多边形的外角，多边形的对角线.
2.凸凹多边形的概念.
五、达标检测，反思目标
1.下列叙述正确的是( D )
A.每条边都相等的多边形是正多边形
B.如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形
C.每个角都相等的多边形叫正多边形
D.每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形
2.小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( D )
A.三角形 B.正方形 C.四边形 D.梯形
3.多边形的内角是指__多边形相邻两边组成的角__;
多边形的外角是指__多边形的边与它的邻边的延长线组成的角__;
多边形的内角和它相邻的外角是__邻补角__关系.
4.已知一个四边形的四个内角的比为1∶2∶3∶4，求这个四边形的各个内角的度数.
《11.3多边形的内角和与外角和》同步测试
19. 本题主要考查了平行四边形的性质，三角形的内角和定理，四边形的内角和定理，勾股定理，含 角的直角三角形的性质等知识点，解此题的关键是综合运用性质求出BE和AB的长 根据四边形的内角和等于 ，求出 ，根据平行四边形的性质得到 ，进一步求出 ，根据 ， ，求出BC、AB的长，根据勾股定理求出BE的长，根据平行四边形的面积公式即可求出答案.
20. 根据平行线的性质先求 的度数，再根据五边形的内角和公式求x的值.
本题主要考查了平行线的性质和多边形的内角和，属于基础题.
《11.3多边形及其内角和》同步测试
拓展训练
1.(2018福建南平三中期中,7,★★☆)已知一个多边形的最小的外角是60°,其余外角依次增加20°,则这个多边形的边数为( )
A.6 B.5 C.4 D.3
2.(2018辽宁抚顺新宾期中,16,★★☆)如图,四边形ABCD中,点M、N分别在AB、BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,则∠D的度数为 °.
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