实数：教案
【知识与技能】
掌握本章基本概念与运算,能用本章知识解决实际问题.
【过程与方法】
通过梳理本章知识点,挖掘知识点间的联系,并应用于实际解题中.
【情感态度】
领悟分类讨论思想,学会类比学习的方法.
【教学重点】
本章知识梳理及掌握基本知识点.
【教学难点】
应用本章知识解决实际与综合问题.
一、知识框图，整体把握
【教学说明】1.通过构建框图,帮助学生回忆本节所有基本概念和基本方法.
2.帮助学生找出知识间联系,如平方与开平方,平方根与立方根,有理数与实数等等.
二、释疑解惑，加深理解
1.利用平方根的概念解题
在利用平方根的概念解题时,主要涉及平方根的性质:正数有两个平方根,且它们互为相反数;以及平方根的非负性:被开方数为非负数,算术平方根也为非负数.
例1已知某数的平方根是a+3及2a-12,求这个数.
分析：由题意可知,a+3与2a-12互为相反数,则它们的和为0.解:根据题意可得,a+3+2a-12=0.
解得a=3.
∴a+3=6,2a-12=-6.
∴这个数是36.
【教学说明】负数没有平方根,非负数才有平方根,它们互为相反数,而0是其中的一个特例.
2.比较实数的大小
除常用的法则比较实数大小外,有时要根据题目特点选择特别方法.
《第6章实数》单元测试含答案
8.求数的方根，可以用估算的方法，但是这样求方根速度太慢，计算器可以帮你解决这一问题，使你的计算快速大大加快，为此，熟练 掌握用计算器求平方根和立方根的程序是关键.在计算器上，按程序2nd?x2?625)enter计算，显示的结果是( )
A.25 B.±25 C.﹣25 D.15
【解答】解：2nd是第二功能键，x2平方键，和起就是开平方了.
而625开平方是25.
故选：A.
《第6章实数》单元测试含答案解析
8.下列说法正确的是( )
A.有理数可以用有限小数或无限循环小数表示
B.无限小数就是无理数
C.不循环小数是无理数
D.0既不是有理数，也不是无理数
【考点】实数.
【分析】运用有理数和无理数的定义判定即可.
【解答】解：A、有理数可以用有限小数或无限循环小数表示，故A选项正确;
B、无限小数就是无理数，有的是有理数，故B选项错误;
C、不循环小数是无理数，故C选项错误;
D、0既不是有理数，也不是无理数，0是有理数，故D选项错误.
故选：A.
【点评】本题主要考查了实数的定义：有理数和无理数统称实数.解题的关键是有理数和无理数的区别.
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