北师版五年级数学上册教案最新范文

时间：2023-06-02 17:02:15 文/李盛数学北考网www.beiweimall.com

北师版五年级数学上册教案最新范文1

设计思路：

本册书的相遇问题是在学生初步学习速度、时间、路程三者之间数量关系以及会解答某一单个物体运动的问题的基础上的进一步拓展。本教学内容与以往不同的是有两个物体在运动，教材上只介绍了其中一种，即”两个物体同时相对运动结果相遇“的情况。通过这部分内容的教学，不仅要使学生掌握相向运动中求路程的解题方法以及理解速度和，同时也为后继学习更复杂的应用题做好准备。根据以上对教材的简析我的设计思路如下

(1)把握好教学要求。教学时要通过学生们认真的观察思考，以及自己动手尝试去做理解相遇问题提中所提概念和掌握求路程的方法。

(2)大量使用多媒体，本节课充分利用多媒体，通过演示使学生直观了解相遇问题的基本概念，并真正理解：两人、两地、同时、相向、相遇、速度和等难以理解的概念。

(3)另外本此设计还以图表、图文结合及线段图等多种呈现方式，使原本枯燥的内容变得鲜活、生动。

教学目标：

1.通过实际演示，理解“相向运动” “相遇” 及“速度和”。

2.掌握相向运动中求路程的解题方法：速度和×时间=路程。

3.培养学生认真审题的好习惯。会解决与此有关的含两、三步计算的实际问题。

4.培养学生分析和解答问题的能力。

教学重点：

使学生掌握相向运动中求路程的解题方法。

教学难点：

理解“速度和”。

教学过程：

一、复习导入

1.亮亮每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米?(口答)?

师问：为什么这样求?谁会用一个数量关系式表示?

2.芳芳每分钟走70米，走了4分钟，_____________?

由学生补充问题并进行计算。

二、新知探索

1.导入新课

以前我们学习的是一个物体运动的行程问题，今天这节课我们来研究两个物体运动的行程问题。

板书：两人

2.对“两地、同时出发、相对而行，相遇”含义的领会

师问：请同学们仔细观察两个人行走这段路程有什么特点?提示(1)出发地点(2)出发时间(3)运动方向(4)运动结果

板书：两地、同时、相向、相遇。

师说：正像我们观察到的，两人从两地同时出发，相向而行，最后相遇，我们称它为相遇问题。现在我们就学习解答相遇求路程的方法。板书课题：相遇问题

3.出示例题

A.集体读题，补充问题。

B.指明提取数学信息

板书：相遇时间

C.学生独立思考，尝试试做。得出两种不同的解法，板演。

D.学生自己分析解题思路

①请用第一种方法的同学说说你是怎样想的? 提问：题中只有一个4，为什么算式中出现了两个4?

师：经过4分两人相遇，说明相遇时两人都行了4分，相遇时间在这种解法中要用到两次。

②请用第二种方法的同学说说你的解题思路又是什么?

师：根据这种解法你发现在相遇问题中，速度、时间、路程三者之间有什么关系?

追问：速度指的是什么速度，时间又指的是什么时间?

4.比较两种方法的异同，认识相互间的联系。

从数量关系上看，思路不同

第一种解法是用亮亮和芳芳的速度分别乘以所用时间，得出两人各自行的路程，然后再加起来，得到芳芳家到亮亮家的路程。

第二种解法是根据两人同时出发，行走时间相同，可以先算出两人每分钟所行路程的和，再乘以时间，得到两地间的路程。

从数学知识上看，两种解法的联系

算式之间正好符合乘法分配律。

三、巩固练习。

1.看图填空。ppt

甲、乙两人同时由A、B两地相向而行。出发1分钟，两人所行的路程的和是(65+70)米;出发2分钟，两人所行的路程的和是2个( )米;出发3分钟，两人所行的路程的和是3个( )米;出发4分钟，两人相遇了。这时，两人共走( )个(65+70)米，A、B两地相距( )米。

A.独立理解“相向而行”。板书相向

B.指名回答，集体反馈。

2.甲、乙两辆汽车从两地同时相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小行45千米，经过4小时相遇，两地相距多少千米?

3.用两种方法解答下题。

甲轧路机每小时碾压路面36平方米，乙轧路机每小时碾压路面44平方米。两台轧路机同时工作8小时，一共碾压路面多少平方米?

列式是( )

A.80×3+65×3

B.80+65×3

C.(80+65)×6

D.(80-65)×3

5.思考题

救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲乙两地相距多少千米?

四、小结。

通过这节课的学习，你有什么收获?

北师版五年级数学上册教案最新范文2

教学目标：

1.会分析简单实际问题中的数量关系，会用方程解决实际问题。

2.经历解决实际问题的过程，体验数学与日常生活密切关系，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。

3.能够熟练解决相遇问题的应用题。

教学重点：

列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。

教学难点：

找出相遇问题的等量关系

教学关键：

引导学生用数形结合及方程的方法解决问题。

教学过程：

一、复习(提问学生，每人回答一题)

1.一辆面包车每小时走40千米，4小时能走多少千米?

40×4=240(千米) 关系式：速度×时间=路程

答： 4小时能行160千米。

2.一辆小轿车4小时行240千米，每小时能走多少千米?

240÷4=60(千米) 关系式：路程÷时间=速度

答：每小时能行60千米。

3.小轿车每小时行60千米，走180千米要多少小时?

180÷60=3(小时) 关系式：路程÷速度=时间

答：行180千米要3小时。

(师：这是我们以前学过的路程、时间与速度之间的关系。)

(师：从刚才的题目中了解到同学们掌握得真不错。今天我们研究较为复杂的行程问题，接着在黑板出示课题《相遇》)

二、模拟表演，探索新知

(一)模拟表演

1、课件播放相遇视频，同一张幻灯片出示模仿表演要求：①表演的同学要认真;②观看的同学边看边思考，从游戏中你发现了什么数学信息。

2、找两组同学，每组两人参加游戏

第一组走直线，第二组走曲线

(师：刚才模仿的同学真有表演天赋)

3、(师：游戏中，两个同学经历的过程就叫相遇。)

(二)探索新知

课件出示

从游戏中你发现了什么数学信息?

相遇四要素：两个运动物体、两地、同时、相向而行(出示板书)

师：像这样有两个物体同时从两地相向而行直到相遇，有关这样的问题叫“相遇问题”

生活中我们经常会遇到了类似相遇的问题

三、出示例题，合作探究

1、出示例题：张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时坐车出发。遗址公园距天桥50千米。王阿姨的面包车每小时走40千米，张叔叔的小轿车每小时走60千米。

(1)估计两人在哪个地方相遇。

(2)出发后几时相遇?相遇地点离遗址公园的路程是多少千米?

2、全班读题，你发现了哪些数学信息?

生：张叔叔和王阿姨约定两人同时坐车出发。遗址公园和天桥的距离是50千米。

生：王阿姨乘坐面包车，面包车的速度是每时40千米。张叔叔乘坐小轿车，小轿车的速度是每时60千米。

师：再次强调相遇四要素：两个移动物体、两地、同时、相向而行

3、提问一位同学，解决问题(1)

生：我发现，面包车行驶的慢，小轿车行使的快，所以小轿车行驶的路程比面包车行驶的路程要多，所以相遇的时候不是在中间，而是偏向遗址公园。

4、教师讲解题目，解决问题(2)

①教师演示线段图后，提问：你能用等式表示各部分路程之间的关系吗?

学生说：面包车所行路程 + 小轿车所行路程 = 50千米

50千米-面包车所行路程 = 小轿车所行路程

50千米-小轿车所行路程 = 面包车所行路程

教师分析等量关系式

面包车所行路程 + 小轿车所行路程 = 50千米

面包车的速度×相遇时间+小轿车的速度×相遇时间=50千米

40×相遇时间+60×相遇时间=50千米

②学生独立完成例题

解：设经过x时两车相遇，那么，面包车行驶40x千米，小轿车行驶60x千米。

面包车所行路程 + 小轿车所行路程 = 50千米

40×相遇时间+60×相遇时间=50千米

60x+40x=50

100x=50 问题：0.5小时，20千米是正确答案吗?

x=0.5

40 χ =40×0.5=20(千米) 做完之后要检验

还可以这样解

(60+40)x=50 →(60+40)就是速度和，所以速度和×相遇时间=路程

X=0.5 (出板书：全班把这个关系式读一遍)

或这样解

50÷(40+60)

=50÷100

=0.5(小时)

40×0.5=20(千米)

5、刚才我们用方程解答了这道应用题，请同学们回忆一下步骤

①弄清题意，找等量关系;

②设未知数，列方程;

③解方程，并检验;

④写答案。

四、练习巩固，训练提升

1、巩固练习：志明和小花家相距530米，俩人约定见面后一起去书城(见面方式如图)。他俩几分钟后相遇?(两种方法)

解：设他俩Χ分钟后相遇。

54X+52X=530

106X=530

X=5

或者530÷(54+52)

=530÷106

=5(分钟)

答：他俩5分钟后相遇。

2、训练提升1：挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道要用多少天?

用方程解：解：挖通这条隧道要用χ天。

6χ+5 χ=165

11 χ=165

χ=15

算术方法：165÷(6+5)

=165 ÷11

=15 (天)

答：挖通这条隧道要用15天。

3、训练提升2：在900米的环行跑道上，小丽和小刚同时从同一地点相背而行，小丽平均每分跑200米，小刚平均每分跑250米，经过几分他们会相遇?

解：设经过χ分他们会相遇。

(200+250)χ= 900

450χ= 900

χ= 2

答：经过2分他们会相遇。

4、拓展训练：两列汽车同时从同一地点向相反的方向开出，甲车平均每小时行44千米，乙车平均每小时行38千米，经过3小时两车相距多少千米?

五、课堂小结

这节课你学到了什么知识?

1、学习相遇知识

相遇四要素：两个运动物体、两地、同时、相向而行

2、关系式

速度和×相遇时间=路程

六、课后作业

作业：书上68页第2、3、4题

北师版五年级数学上册教案最新范文3

教学目标：

1、使学生学会解答已知两个物体的运行的速度和相遇时间，求路程的应用题。

2、培养学生分析、解决实际问题的思维能力。

教学重点：

引导学生理解、分析行程问题的数量关系，并能正确列式解答。

教学准备：

自制课件

教学过程：

一、导入

“同学们经常可以看见马路上汽车来来往往的情景，请你们以两辆汽车为例，说一说两车行驶的方向有可能出现哪几种情况?

如果两车一直相对而行又会出现什么情况呢?”

今天我们就来研究有关相遇的问题。

板书课题：相遇问题

二、新授

1、请看大屏幕，认真观察两车相遇的过程。(电脑演示两车相遇的过程)

你能简单的有条理的把刚才两车相遇的情景描述一下吗?

刚才同学们看到两车相遇的过程有几个物体在运动?

(出示：两个物体在运动) 这两个物体是怎样运动的，下面从四个方面来进行总结。(出示：①出发的地点

②出发的时间

③运动的方向

④最后的结果)

根据学生回答一一出示答案。

①出发的地点两地

②出发的时间同时

③运动的方向相对

④最后的结果相遇

谁能用一句话完整地再描述一次两车相遇的过程。

[评：通过大屏幕演示，由学生概括行程问题中“两地”“同时”“相对”“相遇”等概念，加深了对两车相遇的全过程认识。]

2、教学例题

(出示例题)两辆汽车从甲乙两地同时开出，相对而行，小汽车每小时行50千米，大货车每小时行40千米，经过3小时相遇。甲乙两地相距多少千米?

(1)齐读题。

(2)同学们想一想，试一试，在练习本上列出综合算式解答。做完后与同学交流列式的理由。

(3)指名列式，并说明列式的理由。

板书

50×3+40×3

= 150+120

= 270 (千米)

(50+40)×3

= 90×3

= 270(千米)

(4)这两种解法同学们都说得很有道理，下面我们请电脑老师一起再来验证一下。

先看第一种解法：50×3是什么意思?(电脑演示)板书：小汽车行的路程

40×3呢?(电脑演示)板书：大货车行的路程为什么要相加?(电脑演示)

板书：总路程

再看第二种解法：邓老师对于50+40是什么意思，不太明白，谁能告诉我?两个速度相加之和(手势)能给它起个名字吗?板书：速度和(电脑演示)3表示什么?经过3小时两车怎样了?这个时间又可以叫什么时间?板书：相遇时间为什么要用速度和×3 ?说明有几个速度和?(电脑演示)用速度和×相遇时间求出的是什么?板书：总路程

(5)比较这两种解法，数量关系有什么不同的地方?虽然两种解法不同，但都求出了什么?

你喜欢哪一种呢?为什么?

(6)质疑。对于解答这种求总路程的问题，还有什么疑问吗?

邓老师有一个疑问想请教你们：小汽车行了几小时?大货车行了几小时?为什么相遇时间不是3+3等于6小时呢?

[评：让学生尝试完成两种解法，突出“速度和”概念，该环节是教学中的重难点。教师充分发挥多媒体演示的功能，完成了“总路程=速度和×相遇时间”的认知过程。为后面的实践变式教学作好了铺垫，所以后面的基本练习中把相遇问题求总路程的数量关系迁移到工程问题的求总工作量问题，开放发展题中迁移到实际问题，迁移过程都是水道渠成。

三、基本练习。

1、两人同时从两地相对而行，一个人骑摩托车每分行600米，另一人骑自行车每分行200米，经过6分两人相遇。两地相距多少米?(只列式不解答)

2、师徒两人合做一批机器零件，师傅每天做78个，徒弟每天做56个，经8天完成任务。这批机器零件共多少个?(只列式不解答)

指名列式，出示两个算式78×8+56×8 (78+56)×8

问：78+56能不能也像速度和一样起个三个字的名字?(在78+56上面出示工效和)

四、开放发展题。

1、(电脑演示)长沙火车站到五一广场的五一大道长3300米，一辆的士和一辆公共汽车同时从五一广场和火车站相对开出，的士平均每分钟行驶650米，公共汽车平均每分钟行驶450米。经过2分钟、3分钟、4分钟，两车将会出现哪几种情况?

[评：五一大道是湖南省会长沙市最美最宽的路，沿途高楼林立，老师巧妙地将数学问题与学生的生活感知紧密结合。]

小组讨论。指名回答。

你们是怎样判断出经过2分钟两车没有相遇?两车相距多少米?

你们又是怎样判断出经过3分钟两车相遇了呢?

经过4分钟两车相距多少米?怎么想到的?

2、问：在现实生活中，经过3分钟两车一定会相遇吗?为什么?

3、请看下面两种情况。(电脑演示)

(一)、长沙火车站到五一广场的五一大道长3300米，一辆的士和一辆公共汽车同时从五一广场和火车站相对开出，的士平均每分钟行驶650米，公共汽车平均每分钟行驶450米。的士开出2分钟后，遇到红灯停了一分钟，经过3分钟，两车一共行驶多少米?

(二)、长沙火车站到五一广场的五一大道长3300米，一辆的士和一辆公共汽车同时从五一广场和火车站相对开出，的士平均每分钟行驶650米，公共汽车平均每分钟行驶450米。的士因上客，等公共汽车开出后1分钟，的士才开出，再过2分钟，两车一共行驶多少米?

要求：只列式不计算。男同学解答第一题，女同学解答第二题，做完了可做对方的题，比一比哪方解决实际问题的能力强。

五、总结。

这节课学习了什么内容?

六、改编应用题。

今天同学们学会了解答相对而行求总路程的各种应用题。(出示例题)

如果要将例题改成求相遇时间的应用题，怎样改?如果要改成求速度，求小汽车的速度或大货车的速度，又要怎样改?分小组互相说一说。指名改编。

这几种应用题怎样解答，留给同学们回家思考。

评：教学进入“开放发展题”环节，课堂气氛热烈起来。这时，由于老师给予了学生充分的思考空间和余地，儿童的思维也明显活跃。邓老师设计的有关五一大道的实际问题，辅以电脑场景演示，一下子就建立了“问题情景”。邓老师问：“将会出现哪几种情况?”的开放式提问，使学生欲言不止……又问“在现实生活中，经过3分钟两车一定能相遇吗?”学生回答了好几种可能：如汽车有可能遇到红灯;可能出车祸;公共汽车要停站;堵车;的士要接客;两车出发的时间不一定同时等等，体现了学生思维创新开放的特点。老师在此基础上开展了变式题与改编问题的策略评价教学。构建了“问题情景——数学建模—— 成评价与运用”教学过程。

北师版五年级数学上册教案最新范文4

教材内容：

九年义务教育六年制小学教科书第九册第三单元第五节《组合图形面积的计算》。即P90---91页的例题和练习题。

教学目标：

使学生初步了解组合图形面积的计算方法，会计算一些较简单的组合图形的面积。

使学生掌握组合图形常用的割补方法。

教学重点：

利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。

教学难点：

根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。

教学过程：

以“寻标追源”为教学模式，以目标教学为基本教学形式，以尝试法为主要教学手段。前置回顾，展示目标;　在发散思维中探究新知，精讲点拨，完成目标;概括总结，反馈矫正。

一、引标：创设情境，引导探索

旧知辅垫，诱发注意

电脑显示单车、榨栏、阶梯组合图，标出几种已学过的三角形、平行四边形、长方形、梯形，让学生说出名称和面积计算字母公式。

(这里通过实物感知，了解各平面图形的特征，说出面积公式，加深对旧知识的复习，沟通新旧知识的联系，为学习新知识做好铺垫。)

设景感知，激活思考

电脑显示一幅美丽的画面，一位小天使对一面墙提出问题：“你能计算这幢房的侧面墙的面积吗?”从而揭示课题《组合图形面积的计算》。

(这样通过直观并带有趣味的引导，使学生产生好奇心，引起学习动机，迫切“试一试”的愿望。从而吸引了学生的注意力，激发了学生的求知欲，从这里打开学生通道，促使学生想方设法去找组合图形面积的计算方法。)

二、寻标：提出问题，寻找目标

叫学生齐读课题后，问：读了课题，你们想知道组合图形的什么知识?(组合图形面积如何计算)好，请同学们看书P90---91页，能否自己解决这些知识，看看它对这些知识是怎样讲的。

(在这里老师先不做讲解，让学生带着求知欲看书，这是根据尝试原则，让学生在自我评价中获取新知识，它是教学的一种有效尝试。)

三、探标：追源问底，引导发现

提出问题：“为了求组合图形的面积，书上是如何讲的?”、“除了书上的分割方法外，你还有别的分割方法来求这个组合图形的面积吗?”从而引发学生的发散思维。

电脑显示学生可能想到的分割方法

①分成一个三角形和一个长方形;

②分成两个梯形;

③分成三个三角形。

其它方法给予口头定正正误。

展示各种想法，得出组合图形面积的求法。

发散引导，找出新的解法

让学生观察分的方法后，提出问题：“刚才所讲的都是把组合图形分成几个已学过的平面图形，那还有除了分以外的别的方法吗?”

电脑显示补的方法，并指出平面组合图形求面积的方法，常用的方法就是分、补两种方法。

(这里有目的运用迁移规律，启发引导学生，教给学生获取知识的方法，以旧探新，引导学生看书、讨论、进行观察比较、概括，找到解决问题的方法，培养学生的探索精神。也有利于发挥学生的主体作用，同时使学生在探索规律的过程中发展思维能力。)

北师版五年级数学上册教案最新范文5

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级上册 “组合图形的面积”

教学目标：

1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。

教学重点：

在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。

教学难点：

根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。

教学准备：

课件、图片等。

教学过程：

一、创设情境，引导探索

师：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。 (指名回答)

生1：这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。

生2：这条小鱼的面是由两个三角形组成的。……

师：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的?

【设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生在课前进行搜集生活中的组合图形的图片，学生热情高涨、兴趣盎然。通过学生查、拼、摆、画、剪、找等活动，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识。】

二、探索活动，寻求新知

师：生活中有许多组合图形，老师准备了3幅，大家观察一下，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的?如果求它们的面积可以怎样求?

图一图二图三课件逐一出示图一、图二、图三，让学生发表意见。

生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。

生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。

生3：队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的。……

师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形? 生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。

生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。……

师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

图一：是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的，

面积 = 三角形面积+长方形面积-正方形面积

图二：是由两个三角形组成的。

面积 = 三角形面积+ 三角形面积

图三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。

方法一：是由两个梯形组成的。

师：为什么要分成两个梯形?怎样分成两个梯形?

引导学生说出将它转化成以学过的简单图形以及在图中作辅助线。

师：是的，可以用作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计

(板书：转化)。大家想想，用辅助线的方法还有不同的作法吗?

方法二：作辅助线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三角形。

方法三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。

(课件分别演示这三种方法)

分割法添补法

师：数学中我们习惯用分割法或添补法，用辅助线来把一个复杂的组合图形转

变成比较简单的图形，为计算带来简便。画辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。

板书：分割法或添补法(转化)：分解成简单图形。

师：请你找一找生活中哪些地方的表面有组合图形呢?(学生自由回答，对学生们正确的回答要给予好的评价，特别是要鼓励不爱举手的学生讲一讲。注意座在后排的学生表现)

师：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识? 生1：我想了解组合图形的周长。

生2：我想知道组合图形的面积怎样计算。……

这节课我们重点学习组合图形的面积。

【设计意图：“方法是数学的行为、思想是数学的灵魂”，既然它们是由几个简单图形组合而成的，那么分解它们的组成，就可以来个“原路返回”——分解成几个简单图形的和或差。培养学生灵活的分析问题解决问题的能力，帮助学生独立分析问题。潜意识的教学思想中既重“方法”又重“思想”。体现数学知识从“行为”到“灵魂”的内化过程。同时形成强烈的求知欲。】

三、探讨例题，学习新知

师：同学们的表现真了不起。老师家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是平方米来计算的，请你们帮我算一算。(课件出示例4)

例4：右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米?

师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢?

先让学生思考，再动手计算。

交流汇报

方法一：把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。

师：这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件?请找一找，并标出来。

指名学生找相应的条件。

在实物投影仪上展出示学生的答案

①5×5=25 (平方米)

②5×2÷2=5(平方米)

③25+5=30 (平方米)

答：房子侧面墙的面积是30平方米。

(注意检查做错的同学，找出错的原因。)

师：除了这种方法，还有同学用别的方法吗?

方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积。

师：能找出每个简单图形的已知条件吗? 让学生找相应的条件。展示学生答案

长方形：长：5+2=7米、宽：5米; 三角形：底是2米，高是2.5米。 5×(5+2)-2.5×2÷2×2

=35-5 =30(平方米)

答：房子侧面墙的面积是30平方米。

方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。同样让学生找出计算梯形面积的相应已知条件。

展示学生的答案

(5+7)×2.5÷2×2=30(平方米) 答：房子侧面墙的面积是30平方米。

让学生发表意见。

小结：使用了分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。(也就是先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。)

师：非常感谢大家为我解决了难题，在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，根据“图形位移，面积不变”的道理，用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了，这些方法中有的简单，有的繁琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。

【设计意图：对于例题的教学，由于学生有了新课开始的拼组基础，每个学生

对求它的面积会有一定的思考，把自己所知道的方法在小组内说一说，通过四人小组一起来分一分、算一算，给学生充足的探索时间和机会，让学生进一步理解和掌握组合图形的计算方法，并引导学生寻找最简方法，实现方法的化。培养学生小组合作能力、空间想象能力，从而提高学生解决的能力。能充分利用刚学的学习方法解决实际问题。】

四、利用新知，解决生活中的问题。

做一做

刚才同学们帮老师算了刷新墙的面积，客厅大概是下图这种形状。准备铺上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗?小组合作，讨论完成，教师参与小组活动。

方法一：把组合图形分割成两个长方形。 4×3+3×7 =12+21 =33(cm2)

方法二：分割成一个长方形和一个正方形。 4×6+3×3 =24+9 =33(cm2)

第三种方法：分割成两个梯形。 (3+7)×3÷2+(3+6)×4

7×6-3×3 =42-9 =33(cm2)

让学生说一说试用了什么方法?前三种使用了分割法，最后一种使用了添补法。

练习过程如上，分解图形如下。同学们真了不起，老师很感谢大家。 2、孩子们利用今天所学的知识，做个助人为乐的学生，好吗?

现在你能帮工人叔叔算算这

个指示路牌的面积吗?

【设计意图：1、开放式练习，把枯燥无味的面积计算，溶入到丰富多彩的数学活动中，让学生知道数学与生活的密切联系，利用数学知识解决生活中的实际问题，同时对学生进行德育教育。2、前边的练习后进生可能出现错误，有失败感。自己选择习题，可能选到自己会做的，从而能体会一些成功。对于优生，可能不满足前边练习的深度，自主选择较深的题目，能拓展新知。】

五、课堂评价

师：这节课你学到了什么?

结束语：同学们在这节课表现非常出色!计算组合图形的面积，一般是把它们分割或添补成我们学过的简单图形，如长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等，要注意根据已知条件分或补，再计算它们的面积。

【设计意图：以板书来表现，学生通过试做汇报、交流观察。体现了重视学生的思维过程，将思维过程充分的暴露出来，体现了算法多样性，为学生提供了充分的参与空间;体现了对学生思维能力的培养，发展了学生的空间观念，提高了学生解决问题的能力。】

课堂检测A

1、这是我们学校将要开辟的一块草坪，如下图。由哪些简单图形组成的?你能算出它的面积吗?

现在有两家公司联系，A公司说种一平方米草要5元，B公司说种同样的草一共需要

2500元。如果让你决定，你会选择哪家公司?

2、同学们，我们学校少先大队准备给每个班做一面“中队旗”，不知道该用多少布，想请大家帮忙，你们愿意吗?我们已经知道“中队旗”也是一个组合图形，现在请同学们根据图中提供的数据，选择自己喜欢的方法计算出用布的面积。我们比一比谁的方法更新颖、更快捷!

课堂检测B

1、在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米?

想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如图。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗?