《勾股定理》教案
一、情境导入
课件出示: 师:2002年世界数学家大会在我国北京召开,课件显示的是本届世界数学家大会的会标.会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形,数学家曾建议用“勾股定理”的图案来作为与“外星人”联系的信号.今天我们就来一同探索勾股定理.(板书课题)
二、探究新知
1.探究直角三角形三边长度的平方的关系.
课件出示如下地板砖示意图,引导学生从面积角度观察图形.
师:你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗?
学生通过观察,归纳发现:
以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积.
2.探索勾股定理.
师:由刚才归纳发现的结论,我们自然产生联想:一般的直角三角形是否也具有该性质呢?
《第一章勾股定理》单元测试
1.(一家唇膏卖家的礼品装,卖家采用了正三梭柱形盒子,里面刚好横放一支圆柱形唇膏,右图是其横载面,△ABC为正三角形.求这个包装盒空间的最大利用率(圆柱体积和纸盒容积的比);
(2)一个长宽高分别为l,b.h的长方体纸箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐如图2.求纸箱空间的利用率(易拉罐总体积和纸箱容积的比);
(3)比较上述两种包装方式的空间利用率哪个大?
2.为了绿化环境,我县某中学有一块四边形的空地ABCD,如图所示,学校计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,DA=4m,BC=12m,CD=13m.
(1)求出空地ABCD的面积.
(2)若每种植1平方米草皮需要200元,问总共需投入多少元?
《第一章勾股定理》达标测试卷
1.有一个如图所示的长方体透明玻璃水缸,其长AD=8 cm,高AB=6 cm,水深为AE=4 cm,在水面线EF上紧贴内壁G处有一粒食物,且EG=6 cm,一只小虫想从水缸外的A处沿水缸壁爬进水缸内的G处吃掉食物.
(1)小虫应该沿怎样的路线爬才能使爬的路线最短呢?请你画出它爬行的最短路线,并用箭头标注.
(2)求小虫爬行的最短路线长(不计缸壁厚度).
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