八年级数学同步练习题
1.一般地,在抽样时,将总体分成____的层,然后按一定的比例,从各层独立地___,将各层取
出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫做_______.
2.为了解1200名学生对学校教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔k为( )
A.40B.30 C.20 D.12
3.从N个编号中要抽取个号码入样,若采用系统抽样方法抽取,则分段间隔应为( )
A.B. C. D.
4.为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况,若用系统抽样法,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为 ( )
A . 3,2 B. 2,3C.2,30 D.30,2
5.某工厂生产的产品,用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前,质检员每隔3分钟从传送带上是特定位置取一件产品进行检测,这种抽样方法是 ( ).
A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.其它抽样方法
6.一个年级有12个班,每个班有50名学生,随机编号为1～50,为了了解他们在课外的兴趣,要求每班第40号同学留下来进行问卷调查,这里运用的抽样方法是().
A. 分层抽样 B.抽签法C.随机数表法 D.系统抽样法
7.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②,则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是( ).
A.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样法
C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法
8.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为
A.45,75,15 B. 45,45,45C.30,90,15D. 45,60,30 ( )
9.某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36的样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是
A. 6,12,18 B. 7,11,19C. 6,13,17D. 7,12,17 ( )
10.某班的78名同学已编号1,2,3,…,78,为了解该班同学的作业情况,老师收取了学号能被5整除的15名同学的作业本,这里运用的抽样方法是( ).
A.简单随机抽样法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.抽签法
11.一单位有职工80人,其中业务人员56人,管理人员8人,服务人员16人,为了解职工的某种情况,决定采用分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本,每个管理人员被抽到的频率为().
A.1/80 B.1/24 C.1/10 D.1/8
12.一个年级共有20个班，每个班学生的学号都是1～50，为了交流学习的经验，要求每个班学号为22的学生留下，这里运用的是.()
分层抽样法 抽签法 随机抽样法 系统抽样法
13.为了保证分层抽样时每个个体等可能的被抽取，必须要求. ()
.不同层次以不同的'抽样比抽样 每层等可能的抽样
每层等可能的抽取一样多个个体，即若有K层，每层抽样 个， 。
D.每层等可能抽取不一样多个个体，各层中含样本容量个数为 ( )，即按比例分配样本容量，其中是总体的个数， 是第i层的个数，n是样本总容量.
14.某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了解决学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，若用分层抽样法，则行
政人员应抽取__人，教师应抽取__人，后勤人员应抽取__人
15.某校高一、高二、高三，三个年级的学生人数分别为1500人，1200人和1000人，现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三
个年级共抽查了___人。
16.某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1200辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取__、__、__辆。
17.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2 ：3 ：5.现用分层抽
样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件,那么此样本的容量
18.某学校共有教师490人,其中不到40岁的有350人,40岁及以上的有140人,为了解普通话在该校教师中的推广普及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试,其中不到40岁的教师中应抽取的人数是___________.
19.从含有100个个体的总体中抽取10个个体，请用系统抽样法给出抽样过程
20.一个单位的职工有500人,其中不到35岁的有125人,35～49岁的有280人,50岁以上的有95人.为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标,从中抽取100名职工作为样本,应该怎样抽取?
初中八年级数学同步练习
一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分.)
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D
2.为了了解我市2013年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析。在这个问题中，样本是指( )
A.15 B.被抽取的150名考生 C.被抽取的150名考生的中考数学成绩 D.我市2013年中考数学成绩
3.下面有四种说法：
①为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法;②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件;③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件;④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件.其中，正确的说法是 ( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
4、在同一直角坐标系中，函数y = 3x与 的图象大致是( )
5.已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米，若设甲车的速度为 千米/小时，依题意列方程正确的是 ( )
A. = B. = C. = D. =
6.一个正方形和两个等边三角形的位置如图，若∠3 = 50°，则∠1+∠2 =( )
A.90° B.100° C.130° D.180°
7.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是( )
A.1cm
(第6题图) (第7题图
8.若2
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.)
9.使式子 有意义的条件是 。
10.将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率都是0.2，第二与第四组的频率之和是0.35，那么第三组的频率是 .
11.在扇形统计图中，占圆面积30%的扇形的圆心角的度数是_________.
12.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：
每批粒数 100 400 800 1 000 2 000 4 000
发芽的`频数 85 300 652 793 1 604 3204
发芽的频率 0.850 0.750 0.815 0.793 0.802 0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为____ (精确到0.1).
13.一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，5个黄色球 ，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黑色球的概率是 .
14.、若反比例函数 的图象在第二、四象限，m的值为_______.
15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=140°，则∠AOE的大小为 .
16.对于非零的两个实数 、 ，规定 ⊙ .若1⊙ ，则 的值为 。
17. 若 与 互为相反数，则 。
(第15题图) (第18题图)
18.如图，在边长为2的正方形 中， 为边 的中点，延长 至点 ，使 ，以 为边作正方形 ，点 在边 上，则 的长为 。
三、解答题(本大题共9个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(本题满分15分)计算：
(1) (2)
(3).x=2+ ，y=2- ，求代数式 的值.
20.(本题满分10分)解下列分式方程：
(1) (2)
21.(8分 )阅读下面解题方法并应用：
试化去下列分母中的根号： (1) ; (2) (3) (n为正整数)。
22.(本题满分8分)已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG‖DB交CB的延长线于G.
(1)求证：△ADE≌△CBF;
(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.
23.(本题满分8分)某县为了了解2013年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向(A.读普通高中; B.读职业高中 C.直接进入社会就业; D.其它)进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图(a)、(b).请问：
(1)该县共调查了 名初中毕业生;
(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整;
(3)若该县2013年初三毕业生共有4500人，请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数.
24.(本题满分9分)某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书的进价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本.
(1)求第一次购书的进价;
(2)当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱，赔多少?若赚钱，赚多少?
25.(本题满分6分)(1)如图(a)在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 .
(2)如图(b)，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 、 、 都是格点.
①将△ 向左平移6个单位长度得到得到△ ，并画出△ ;
②再将△ 绕点 按逆时针方向旋转180°得到△ ，请画出△ .
(图(a) (图(b))
26.(本题满分10分)如图，D、E分别是不等边三角形ABC(即AB≠BC≠AC)的边AB、AC的中点.O是△ABC平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E.
(1)如图，当点O在△ABC内时，求证：四边形DGFE是平行四边形;
(2)若连接 ，且满足 .问此时四边形DGFE又是什么形状?并请说明理由。
27.(10分).如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知 、 、 ，反比例函数的图象经过点C.
(1)求C点坐标和反比例函数的解析式;
(2)将等腰梯形ABCD向上平移 个单位后，
使点B恰好落在双曲线上，求 的值.
28.(本题满分12分)如图，平面直角坐标系中，矩形 的对角线 ，边 .
(1)求 点的坐标;
(2)把矩形 沿直线 对折使点 落在点 处，直线 与 、 、 的交点分别为 ，求折痕 的长;
(3)若点 在 轴上，平面内是否存在点 ，使以 、 、 、 为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点 的坐标;若不存在，请说明理由.
苏教版八年级数学同步练习题
一、细心填一填,一锤定音(每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将正确选项填入答题卡中)
1.不等式6-2x<0的解集在数轴上表示为( )
2.分式方程 有增根，则m的值为( )
A.0和3 B.1 C.1和-2 D.3
3.下列多项式中，不能运用公式进行分解因式的是( )
A. B.a4+b2-2a2b C.m4-25 D.x2+2xy-y2
4、下列运算中，正确的是( )
A、 B、 C、 D、
5、下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是( )
A、a=2，b=3, c=4 B、a=5, b=12, c=13
C、a=6, b=8, c=10 D、a=3, b=4, c=5
4.若 ，则下列式子正确的是( )
A. B. C. D.
5.若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m=( )A 6 B 12 C ±6 D ±12
6.要使分式 为零，那么x的值是
A -2 B 2 C ±2 D 0
7、分式 ， ， 的最简公分母是( )
A (a2-2ab+b2)(a2-b2)(a2+2ab+b2) B (a+b)2(a-b)2
C (a+b)2(a-b)2(a2-b2) D
8.如果三角形三个外角度数之比是3:4:5，则此三角形一定是( )
A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定
9、m、n是常数，若mx+n>0的解是x< ，则nx-m<0的解集是( )
A x>2 B x<2 C x>-2 D x<-2
10、若关于x的方程 无解，则m的取值为( )
A、-3 B、-2 C、 -1 D、3
11.直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于 的不等式 的解集为( ).A.x>-1 B.x<-1 C.x<-2 D.无法确定
12、如图(2)所示，矩形ABCD的面积为10 ，它的两条对角线交于点 ，以AB、 为邻边作平行四边形 ,平行四边形 的对角线交于点 ，同样以AB、 为邻边作平行四边形 ,……，依次类推，则平行四边形 的面积为( )A、1 B、2 C、 D、
二、细心填一填,相信你填得又快又准
13、(-x)2÷y? =____________
14、一项工程，甲单独做5小时完成，甲、乙合做要2小时，那么乙单独做
要_____小时。
15、如图(3)所示，在□ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若添加一个条件_____________，则四边形EBFD为平行四边形。
16.若4a2+kab+9b2可以因式分解为(2a-3b)2，则k的值为________.
17、如图(5)所示，有一直角梯形零件ABCD，AD‖BC，斜腰DC=10cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB的长是_______cm;
18、如图(6)，四边形 是周长为 的菱形，点 的坐标是 ，则点 的坐标为 .
19、如图(7)所示，用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：①平行四边形(不包括矩形、菱形、正方形);②矩形(不包括正方形);③正方形;④等边三角形;⑤等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形有__________(只填序号)。
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