一、含义
不定方程：是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组，其未知数的个数通常多于方程的个数。
二、常用方法及适用条件
1、整除法：某一个未知数的系数与常数项有公约数;
2、奇偶性：未知数的系数一奇一偶;
3、尾数法：某一未知数的系数为5的倍数;
4、特值法：求解不定方程组，且所求为一个式子。
三、例题精讲
例1.某批发市场有大、小两种规格的盒装鸡蛋，每个大盒里装有23个鸡蛋，每个小盒里装有16个鸡蛋。餐厅采购员小王去该市场买了500个鸡蛋，则大盒装一共有多少盒?
A.6 B.8 C.10 D.12
【答案】D。解析：设大盒数量为x，小盒数量为y，则23x+16y=500，由于500能够被4整除，16y也能够被4整除，因此则23x也是能够被4整除，即x是能够被4整除，排除A、C，代入B、D验证即可，，x=12、y=14符合题意，故选择D。
例2. 办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为( )个。
A.1、6 B.2、4 C.4、1 D.3、2
【答案】D。解析：设需要红色文件袋x个、蓝色y个，则有7x+4y=29，4y为偶数，29为奇数，则7x为奇数，x为奇数。排除B、C，代入A项，x=1时，y取不到整数，排除，直接选D，验证D项，当x=3时，y=2，满足题意。
例3. 超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装金应个装5个苹果，共用了十多个盒子同好装完。问题：两种包装盒相差多少个?
A.3 B.4 C.7 D.13
【答案】D。解析：设大包装盒有x个，小包装盒有y个，则12x+5y=99，其中x、y之和为十多个。5y的尾数只能是5、0，对应的12x的尾数只能为4或者9，而12x为偶数，故尾数只能为4。此时只有x=2或者x=7时满足这一条件;当x=2时，y=15，x+y=17，正好满足条件，y-x=13;当x=7时，y=3，x+y=10，不符合条件。综上所述只能选择D。
行测言语理解与表达技巧
行测考试中逻辑填空题因其题量较大，是考试中的重点，同时因其测查词语的积累运用，属于考试中的难点。考生在面对一些词语的搭配选择时内心往往比较纠结，其实大家做题时可以关注空缺处的修饰对象，根据词语的搭配对象来快速解题。下面带领大家看这样两道题：
1.广东人大首次_____用立法手段对行政审批进行管理监督，有望从源头上_____地方政府增加行政审批的冲动，避免落入行政审批“越减越多”的怪圈。
依次填入划横线部分最恰当的一项是：
A. 尝试 遏止
B. 尝试 遏制
C. 试图 遏止
D. 试图 遏制
【答案】B。解析：第一空，“首次”和“有望”说明立法手段无先例，且已经运用了这种手段，因此“尝试”更为恰当。“试图”往往尝试后并没有真正实行，故排除C、D选项。第二空，“遏止“着重于“止”，使停止，不再进行。“遏制“着重于“制”，压制住、控制住，不使发作。此处需要搭配“冲动”一词，应该表意为“控制”，而不是“停止”。因此，第二空填入B项“遏制”更恰当。故本题答案为B选项。
2.社会批评是促进社会进步的必要条件。如果一个社会消失了批评的声音，那么这个社会一定是封闭的、_____的;如果一个社会容许批评的声音，那么这个社会也一定是开放的、_____的。
依次填入划横线部分最恰当的一项是：
A.门可罗雀 与时俱进 B.萎靡不振 异彩纷呈
C.风雨如晦 生龙活虎 D.暮气沉沉 生机盎然
【答案】D。解析：第一空，“门可罗雀”形容门庭冷清。不能描述“社会”，排除A。由“封闭”与“开放”的对比可知，空缺处两个词语也应构成反义对应。“萎靡不振”应与“神采飞扬”对应，与“异彩纷呈”不能构成反义对应，排除B。同理，“风雨如晦”比喻局势动荡，社会黑暗。与之相对的应是“风和日丽”，而与强调富有活力的“生龙活虎”不能构成反义对应，排除C。“暮气沉沉”与“生机盎然”意思相对，填入恰当。故本题选D。
我们也可以换一个角度，从固定搭配的角度去思考一下哪个答案更合适。这两个空都是说，这个社会是怎样的。换句话说，这两个形容词都要去形容这个社会。先看A门可罗雀的意思是人少，宾客少，不可以形容社会。B萎靡不振一般都形容一个人的精神状态，也不适合形容社会。C第二个词生龙活虎形容年轻人的朝气，不可以形容社会。所以ABC应该排除，答案选D。
解决这两道题的关键并不是死记硬背词语的搭配对象，而是明确空缺处的搭配对象，并分析在文段语境下，空缺处更应该与哪个词语进行搭配使用。
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