公务员行测复习数学运算难点
在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数。被除数(a)÷除数(b)=商(c)……余数(d)，其中a、b、c均为整数，d为自然数。其中，余数总是小于除数，即0≤d<b。在公务员考试中，余数一般考察同余问题与剩余问题。< p="">
一、同余
两个整数a、b，若它们除以整数m所得的余数相等，则称a、b对于m同余。
例如，3除以5的余数是3，18除以5的余数也是3，则称23与18对于5同余。
对于同一个除数m，两个数和的余数与余数的和同余，两个数差的余数与余数的差同余，两个数积的余数与余数的积同余。
例如，15除以7的余数是1，18除以7的余数是4
15+18=33，1+4=5，则33除以7的余数与5同余
18-15=3，4-1=3，则3除以7的余数与3同余
15×18=270，1×4=4，则270除以7的余数与4同余
【例题】
a除以5余1，b除以5余4，如果3a>b，那么3a-b除以5余几?
A.0 B.1 C.3 D.4
【思路点拨】此题为很明显的余数问题，因此可以直接利用同余的性质解出问题。
【解析】a除以5余1，则3a除以5余3 (两个数积的余数与余数的积同余)
b除以5余4，则3a-b除以5余-1 (两个数差的余数与余数的差同余)
因为余数大于0而小于除数，-1+5=4，故所求余数为4。
所以正确答案为D。
二、剩余
在我国古代算书《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?”意思是，一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，问这个数最小是多少?这类问题在我国称为“孙子问题”，也称为剩余问题。关于这一问题的解法，国际上称为“中国剩余定理”。
以此题为例，下面专家为大家介绍一种常规的解题方法。
我们首先需要先求出三个数：
第一个数能同时被3和5 整除，但除以7余1，即15;
第二个数能同时被3和7 整除，但除以5余1，即21;
第三个数能同时被5和7整除， 但除以3余1，即70;
然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加，即：15×2+21×3+70×2=233。
最后，再减去3、5、7最小公倍数的若干倍，即：233-105×2=23。
【例题】
一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有：
A.5个 B.6个C.7个 D.8个
【思路点拨】此题为剩余问题。此题要求的是满足条件的三位数的个数，我们应该首先求出满足条件的最小自然数，然后加上4、5、9的最小公倍数的若干倍，使之成为三位数即可。
【解析】首先看后两个条件，很容易看出7是满足条件的最小的自然数，而7正好也满足第一个条件。4、5、9的最小公倍数为180，因此满足条件的三位数形式为7+180n，n为自然数，要使7+180n为三位数，则n=1、2、3、4、5，满足条件的三位数有5个。所以正确答案为A。
拓展： 公务员行测语句排序题的研究
一、语句排序题解题思路
1.提问方式不用看
2.做题顺序：先看选项，再读题干
二、解题技巧
1.从选项到题干：
(1)首尾句
【例1】：①商代以后，随着文字的出现，书写需求增加，周宣王时期“刑夷始制墨”，出现了颗粒状人工墨
②到了以彩陶为典型特征的仰韶文化时期，已经有了用来研磨颜料的研磨器——石研
③这些长过半米的大石器，是用来加工粮食的
④砚起源于研磨器，目前已知最早的研磨器是距今七、八千年的裴李岗、磁山文化时期的石磨盘和石磨棒
⑤此后，用于研磨的石研，就成为早期的砚
将以上5个句子重新排列，语序正确的是：
A. ①③④⑤② B. ④③②①⑤
C. ①③④②⑤ D. ④③②⑤①
解析：B。从“起源于”一词可知④适合做首句，由“此后”一词可知⑤适合做尾句。此外首尾句还有两天原则：①代词一般不会出现在首句②关联词后一分句不适合做首句，如但、不过、更
2.从题干到选项
(1)宏观：话题衔接，时间顺序，空间顺序
【例2】
将下列句子按语序先后排列得最连贯的一项是：
(1)直到1757年，牛顿的万有引力学说已经确立很久。
(2)1882年，教皇才被迫承认地动学说。
(3)科学终于以伟大的不可压抑的力量战胜了神权。
(4)1616年起，教皇宣布把《天体运行》列入禁书。
(5)地动学说成了天经地义，这才解除禁令。
A.(1)(3)(5)(2)(4) B.(4)(2)(1)(3)(5)
C.(4)(1)(5)(2)(3) D.(1)(4)(5)(2)(3)
解析：题干由五个句子组成，五个句子有明显的特征是：时间词。按照时间顺序来排序。故选C。
【例3】
将以下6个句子重新排列组合：
①城内大街小巷中辣子与熏肉的香味四季飘香，多情湘女，婆娑而过。有月光的晚上，苗民男女的对歌声可惊醒每一扇临水的窗户。
②凤凰县位于吉首市与怀化市之间偏西的地方，城区傍沱江而建，沱江如酒，沿江的吊角楼就如美人醉酒一样憨态可掬。
③出了城，见一山如利剑穿空，拔地而起，曰天星山。
④下得山来，性犹未尽，还可去奇梁洞。
⑤进山，再见斧削刀砍的绝壁中一清溪婉转。跨过清溪，登栈道，古树夹道，怪石峥嵘。
⑥上山顶，一平台豁然开朗，中有一方池为“天池“，汩汩溪流，却久旱不涸，常有麝獐叹水，百鸟低回。
排列组合最连贯的是( )
A. ②①⑤③④⑥ B. ②①③⑤⑥④
C. ⑥②⑤①③④ D. ⑤③④②①⑥
解析：题干六个句子的共同特征都有表示方位的词，按照方位顺序来排序，故选B。
(2)微观：举例，引用
关键词，如关联词、重现词、代词
【例4】
①它们没有超过一千年的家谱
②金鱼是世界上养殖最普遍的宠物鱼类
③不过有一件事是可以确定的
④却没有多少证据证实它们是什么时候被驯养的
⑤只有少数几个国家还没有引进
⑥尽管我们知道金鱼原产于中国
将以上6个句子重新排列，语序正确的是：
A.②⑤③①⑥④ B.②⑤③⑥④①
C.②⑤⑥④③① D.⑥④③①②⑤
解析：从题干微观角度看，⑥中含有“尽管”一词，④含有“却”，③中含有“不过”，表述转折关系的关联词。根据语义应该是⑥④③。应选C。
拓展：行测资料分析备考策略
一、掌握阅读技巧，提升阅读速度
资料分析部分信息量大，需要快速提取资料中的信息，据题干要求列式。因此掌握一定的阅读技巧对提升速度尤为重要。在复习时，对文字材料、表格资料、图形资料的特点要有所了解，并能根据资料后面的问题在资料中快速定位数据。
二、熟悉常考概念，提高列式速度
对常考概念的理解和掌握是解题的一个重要环节，考生在复习过程中要注重对资料分析概念的积累，特别是同比、比重、平均数、年均增长率等概念要重点掌握。考生可以先从概念的定义、公式入手并结合例题熟悉概念的使用，逐步培养快速列式的能力。
三、掌握速算技巧，提高计算速度
无论是单纯的计算型题目还是综合判断题目，均需要通过对材料中数据进行计算。通过对真题的分析发现，大部分试题都可以通过简化、速算技巧求出正确答案。因此速算能力是资料分析提速的核心。考生在复习过程中，要有意识地运用乘除转化法、分子分母比较法、尾数法、首数法、范围限定法等计算技巧简化运算，提高解题速度。
四、熟悉题目类型，掌握解题策略
资料分析的不同题目类型对应不同的应对策略。例如，综合判断题中，从计算量小的选项开始排除可以减少计算量，提高解题速度;考查“高于某值的月份有几个”，这是排序类题目，可以从正面去求高于的月份数，也可从求低于或等于该值的月份数入手。考生应熟悉这些题目类型，以便在考试中有章可循。
五、模拟训练，实战提升解题能力
多做练习，巩固提高，针对不同的题型形成个人的解题习惯，并合理运用计算技巧，全面提升自己的解题速度与准确率。
六、关注时事材料，培养解题敏感度
资料分析材料多与时事相关，时刻关注和资料分析密切相关的信息，如城镇居民人均可支配收入首次突破2万元，今年的国内生产总值比去年增长了7.8%等类似信息。在平时注意积累这方面的信息，那么在解题时，可以很快地反应出每道题目要考查的信息在哪里提取，从而快速列式计算。
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