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时间:2023-06-13 06:24:36 文/张东东 经验北考网www.beiweimall.com

1、故事一:烧水的问题

有好事者提出这样一个问题:“假如你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴,你想烧些水应当怎样去做?”

被提问者答道:“在壶中放上水,点燃煤气,再把水壶放到煤气灶上。”

提问者肯定了这一回答,接着追问:“如其他条件不变,只是水壶中已有了足够的水,那你又应当怎样去做? ”

这时被提问者很有信心地答道:“点燃煤气,再把水壶放到煤气灶上。”

但是提问者说:“物理学家通常都这么做,而数学家们则会倒去壶中的水,并声称已把后一问题转化成先前的问题。”

感悟:数学家“倒去壶中的水”似乎是多此一举,故事的编创者不是要我们去“倒去壶中的水”,而是引导我们感悟数学家独特的思维方式——转化。

学习数学不是问题解决方案的累积记忆,而是要学会把未知的问题转化成已知的问题,把复杂的问题转化成简单的问题,把抽象的问题转化成具体的问题。数学的转化思想简化了我们的思维状态,提升了我们的思维品质。转化不是就事论事、一事一策,而是发掘出问题中最本质的内核和原型,再把新问题转化成与已经能够解决的问题。

转化思想是数学的基本思想,它应贯穿在我们数学教学的始终。

2、故事二:两只羊的描述

草地上有两只羊,在艺术家、生物学家、物理学家、数学家看来却有不同的感受与理解,下面是他们的的描述。

艺术家:“蓝天、碧水、绿草、白羊,美哉自然。”

生物学家:“雄雌一对,生生不息。”

物理学家:“大羊静卧,小羊漫步。”

数学家:“1+1=2。”

感悟:从故事中不同职业的人对两只羊的描述,我们感受到艺术家对自然美的关注,生物学家对生命的关注,物理学家对运动与静止的关注,而数学家从色彩、性别、状态中抽象出数量关系:1+1=2,这是数学高度抽象性的体现。

在数学教学中,学生的数学学习要经历具体—表象—抽象的.过程,教学时要在直观物体和抽象概念之间构建桥梁,从而引导学生把握事物最主要、最本质的数学属性。

抽象有一个学生经历的过程,而不是直接告诉学生抽象的结果。数学抽象本身又是一个不断提高的过程,这一过程永无止境。

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