分数乘法的教学设计
本单元知识说明:
本单元教学内容是在学生已掌握了整数乘法,分数的意义、性质和分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。内容包括分数乘法的意义和计算法则,乘加、乘减混合运算,求一个数的几分之几是多少的应用题;倒数的认识。这些知识是分数中的基础知识,利用这些知识不仅可以解决有关的实际问题,而且也是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题及百分数的基础。
根据本单元的知识结构特点和学生的认知能力,教学分数乘法的意义和计算法则时,通过操作、演示、观察、比较等活动,即先形象具体,后抽象概括,帮助学生理解意义和算理。教学乘加、乘减混合运算时重点是多层次多形式的练习,使学生掌握计算步骤,提高计算熟练程度。分数应用题教学时,主要是根据分数应用题的特点,通过对比的方法以及采用微机动画显示线段,师生共同画图、共同分析,从而弄清具体问题下的单位"1",防止学生形成一种思维定势,从而突出教学重点。
教学目标:
1、使学生理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算法则,能够比较熟练地进行计算。
2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算,理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用,这些定律进行一些简便计算。
3、使学生会解答一个书的几分之几是多少的应用题。
4、使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
教学重点:
①使学生理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算法则。
②掌握分数乘加、乘减混合运算,能应用运算定进行简单计算。
③会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
④理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
教学难点:一个数乘分数的意义和计算法则。
学法指导:在教学过程中,要突出体现以学生为主体,为学生提供创造参与教学活动的情境,通过操作、观察、比较培养学生抽象概括能力,通过分析讨论,培养学生的分析综合能力。同时教学过程中还要注意抓住新旧知识的内在联系,使学生了解知识间的横向联系。要重视学法指导,培养学生的类推能力。
教学时数:12节机动2节
1.分数乘法的意义和计算法则
第一课时:分数乘以整数
教学内容:教科书l-2页,例1及"做一做",练习一l-7题。
教学目标:
知识目标:使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。
能力目标:培养学生理解知识的能力和计算能力。
思想目标:培养学生逻辑推理能力,渗透择优思想。
学法引导:
1.通过演示,使学生初步感悟算理。
2.指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则。
教学重点:
使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点:引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教具准备:图片、课件
教学过程:
一、创设情境,引入新课。
1、5个12是多少?
用加法算:12+12+12+12+12
用乘法算:12×5
问:12×5算式的意义是什么?被乘数和乘数各表示什么?
2、计算:
问: 有什么特点?应该怎样计算?
3、小结:
(1)整数乘法的意义,就是求几个相同加数的和的简便运算。被乘数表示相同的加数,乘数表示相同的加数的个数 。
(2)同分母分数加法计算法则是分子相加作分子,分母不变。
二、引导谈话:
教学例1。
出示例1:小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕,每人吃 块,3人一共吃多少块?
用加法算: (块)
用乘法算: (块)
问:这里为什么用乘法?乘数表示什么意思?
得出:分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同,
都是求几个相同的和的简便运算。学生齐读一遍。
练习:说一说下面式子各表示什么意思?(做一做第3题。)
问:那么分数乘以整数方法应该是怎样算?(通过观察例1,得出分数乘以整数的计算法则)
三、巩固练习。
1.第2页做一做。
2.练习一
3、分数乘以分数的计算方法是什么?
教学后记:初步学习分数乘整数的意义和计算方法,学生掌握的非常好,就是在约分的时候不够熟练。需要加强练习。
第二课时:一个数乘以分数
教学内容:教科书第4~6页,练习二第1~4题。
教学目的:
1、使学生理解一个数乘以分数的意义,学会分数乘以分数的计算方法。
2、通过操作、观察培养学生的推理能力,发展学生的思维。
教学重点
学会分数乘分数的计算方法
教具准备:
第4页例2的插图。长方形纸。
教学过程:
一、启发谈话。
1.计算下列各题并说出计算方法。
2.上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义。
二、引导探究,自主学习。
引入:这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。(板书课题:一个数乘以分数)
1.理解一个数乘以分数的意义。
(1)第一幅图:一瓶桔汁重 千克,3瓶重多少千克?怎样列式?
指名列式,板书:
问: 表示什么意思?指名回答,板书:求3个 或求 的3倍。
(2)出示第二幅图:一瓶桔汁重 千克,半瓶重多少千克?怎样列式?怎样表示半瓶?
指名回答:半瓶用 表示;式子为: 。
说明: 是求 的一半是多少,也就是求 的 是多少。板书:求 的 。
(3)出示第三幅图:一瓶桔汁重 千克, 瓶重多少千克?怎样列式?
指名回答,板书: ,问: 表示什么意思?指名回答,板书:求 的 。
2.引导学生小结。
①.指出三个算式都是分数乘法,比较三个算式的不同点:谈论:
第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同?
想一想:第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同?
引导学生得出:分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同;而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。
学生齐读课本的.结语。
练习:
.课本的做一做1、2题。
.说一说下列算式的意义。
3.理解分数乘以分数的计算方法。
(1)出示例3(先出示第一个问题)。
问:你根据什么列出式子?
得出:根据 "工作效率×工作时间=工作总量"列出式子: 。
问:如果我们用一个长方形表示1公顷,那么 公顷怎样表示?
学生回答后,教师出示例3的图(1)
问: 公顷的 是什么意思?
出示例3图(2)
要求学生观察图(2),问:在图中 的 对于1公顷来说,是1公顷的几分之几?
引导得出:
观察这个式子有什么特点?
出示例3的第二个问题。
学生列式,教师再出示例3图(3)
问:已经求 公顷的 是 公顷,那么 公顷的 应有这样的几份?就是多少公顷?
板书: 公顷)
(2)引导学生小结分数乘以分数的计算方法。
观察分数乘以分数的计算过程,谁能说一说计算方法?
教师归纳,再看书上结语。
再说明,为了计算的简便,也可以先约分,再乘。
例:
(3)做一做。
三、巩固练习:练习二第1、2题。
四、小结。
1.这节课我们学习了什么内容?
2.一个数乘以分数的意义是什么?
3.分数乘以分数的计算方法是什么?
五、作业。
练习二第3、4题。
教学后记:在推理一个数乘以分数的计算方法的时候,存在困难,学生看不懂图意,不能正确的根据图意写出算式,在推理一个数乘以分数的意义的时候,也存在困难。有一点抽象。学生在计算的时候,不能做到先约分再相乘。
第三课时
第四课时:分数乘加、乘减混合运算
教学内容:课本第9页例4,练习四1~5题。
教学目的:使学生掌握分数加、减、乘混合在一起的算法。提高计算的熟练程度。
教学过程:
一、启发谈话。
1.分数乘以整数的意义?
2.一个数乘以分数的意义?
3.分数乘法的计算法则、带分数乘法的计算方法。
4.口算。
5.计算。
5×6+7×3 15×(34-29)
二、引导探索,自主学习。
问:最后两题的运算顺序怎样。
(第一题先算乘法,再算加法;第二题先算括号,再算乘法)
说明:如果我们将那两道题的整数改为分数,它们的运算顺序也是不变的。按照同样的方法算一算下面的题目。
出示例6。
问:这两道题的运算顺序是怎样的?(学生回答后独立完成。让两名学生到黑板上做。)
板书:
三、巩固练习。
1.课本12页做一做。
2.练习三1、3、4题。
四、课堂小结:
这一节课里你有什么收获?学会了哪些知识?
五、作业:
练习三2、5题
教学后记:通过这节课的学习,发现学生对加减混合在一起的时候,总是分不清楚什么情况该约分,学习了分数乘法以后,学生遇到加法也去约分,更有一部分学生遇到异分母不会通分,所以对一些学生还要补课。
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