教学内容:
教材第33页的主题图,第34—35页的例1(乘法交换律)和例2(乘法结合律)以及练习五中的相关习题。
教学目标:
1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。
2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算定律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决能力,增强数学的应用意识。
3、培养学生观察、比较、概括等思维能力,使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重点:理解乘法交换律和乘法结合律。
教学难点:能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
教学准备:多媒体。
教学方法:
尝试法、观察比较法。
教学过程:
一、复习导入
我们已经学过了哪些运算定律?请你用自己的话说一说,并说一说怎样用字母表示。
二、探究新知。
1、主题图引入
(1)出示主题图,让学生仔细观察,说一说图中告诉我们哪些信息。
(2)你能提出哪些问题?(指定多名学生说一说。)
2、学习例1。
(1)出示例1:负责挖坑、种树的一共有多少人?
(2)启发学生思考:要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人?”这个问题,需要知道主题图中哪些相关信息?指定学生回答,课件出示、:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树。
(3)学生独立列式计算。教师根据学生回答,边板书:
4×25=100(人)25×4=100(人)
(4)教师引导学生观察,比较两种解法有何异同。
启发思考:这两个算式得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(即:4×25=25×4)这个等式说明了什么?
(5)你能再举出几个这样的'例子吗?(学生举例)
(6)观察上面几组等式,从中你能发现什么?你能用自己的话说一说你发现的规律吗?(分组讨论交流)
(7)教师引导学生归纳小结:交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。(学生齐读。)
(8)让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律: a×b=b×a。让学生说一说:这里的a、b可以是哪些数?
(9)拓展:找一找,主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。
(10)我们学习哪些知识时用了乘法交换律?
(11)反馈练习:完成教材第35页“做一做”的第1题。
3、学习例2。
(1)出示例2:一共要浇多少桶水?
(2)启发学生思考:要解决这个问题又需要知道哪些信息?指定学生回答,教师边课件出示:一共有25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。
(3)学生独立列式计算,教师巡视指导。指定不同算法的学生发表意见,教师根据学生回答边板书:(25×5)×2和25×(5×2)。
(4)教师引导学生比较两种算法的异同:计算顺序不同,但解决的是同一个问题,计算结果也相同,所以能用等号把这两个算式连起来。即:(25×5)×2=25×(5×2)
(5)哪一种方法计算起来更简便?
(6)你还能举出其他这样的例子吗?指定学生回答,教师边板书。
(7)观察上面几组等式,从中你能发现什么?你能用自己的话说一说你发现的规律吗?(分组讨论交流)你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
(8)教师引导学生归纳小结:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。
(9)用字母怎样表示?(a×b)×c=a×(b×c)
(10)反馈练习:完成教材第37页的第2题。
4、乘法交换律和乘法结合律的应用。
(1)出示:怎样简便就怎样算?
5×37×2 125×4×8×25
(2)思考:怎样计算简便?
(3)学生独立完成,教师巡视指导,指定学生上台板演。
(4)集体订正,指定学生说一说各题运用了什么运算定律。
5、反馈练习:教材第35页“做一做”的第2题。
6、比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律,你发现了什么?(组织学生讨论后集体交流。)交换律是两数相加、相乘的规律,即交换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。
三、小结
学生小结本节课的学习内容。
教师引导学生回忆整节课的学习要点。
四、作业
《练习册》第14页第1课时的所有习题。
板书设计乘法交换律和乘法结合律
4×25=100(人)25×4=100(人)
4×25=25×4)a×b=b×a
(25×5)×2 25×(5×2)
=125×2 =25×10
=250(桶)=250(桶)
(25×5)×2=25×(5×2)
(a×b)×c=a×(b×c)
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