《两角和与差的正弦余弦和正切公式》教学设计范文
三角函数式的化简
化简要求:
1)能求出值应求值?
2)使三角函数种类最少
3)项数尽量少
4)尽量使分母中不含三角函数
5)尽量不带有根号
常用化简方法:
线切互化,异名化同名,异角化同角,角的变换,通分,逆用三角公式,正用三角公式。
例1、
三角函数式给值求值:
给值求值是三角函数式求值的重点题型,解决给值求值问题关键:找已知式与所求式之间的角、运算以及函数的差异,角的变换是常用技巧,
给值求值问题往往带有隐含条件,即角的范围,解答时要特别注意对隐含条件的讨论。
例2、
三角函数给值求角
此类问题是三角函数式求值中的难点,一是确定角的范围,二是选择适当的三角函数。
解决此类题的一般步骤是:
1)求角的某一三角函数值
2)确定角的.范围
3)求角的值
例3.
总结:
解决三角函数式求值化简问题,要遵循“三看”原则:
①看角,通过角之间的差别与联系,把角进行合理拆分,尽量向特殊? 角和可计算角转化,从而正确使用公式。
②看函数名,找出函数名称之间的差异,把不同名称的等式尽量化成 同名或相近名称的等式,常用方法有切化弦、弦化切。
③看式子结构特征,分析式子的结构特征,看是否满足三角函数公式, 若有分式,应通分,可部分项通分,也可全部项通分。
“一看角,二看名,三是根据结构特征去变形”
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