集合的基本运算教学计划
一,教学目标
1,知识与技能:
(1)理解并集和交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集
(2)能够使用Venn图表达两个集合的运算,体会直观图像对抽象概念理解的作用
2,过程与方法
(1)进一步体会类比的作用
(2)进一步树立数形结合的思想
3,情感态度与价值观
集合作为一种数学语言,让学生体会数学符号化表示问题的简洁美.
二,教学重点与难点
教学重点:并集与交集的含义
教学难点:理解并集与交集的概念,符号之间的区别与联系
三,教学过程
1,创设情境
(1)通过师生互动的形式来创设问题情境,把学生全体作为一个集合,按学科兴趣划分子集,让他们亲身感受,激起他们的学习兴趣。
(2)用Venn图表示(阴影部分)
2,探究新知
(1)通过Venn图,类比实数的加法运算,引出并集的含义:一般地,由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合,称为集合A和集合B的并集。
记作:AB,读作:A并B,其含义用符号表示为:
(2)解剖分析:
1所有:不能认为AB是由A的所有元素和B的所有元素组成的集合,即简单平凑,要满足集合的互异性,相同的元素即A和B的公共元素只能算作并集中的.一个元素
2或: 这一条件,包括下列三种情况:
3用Venn图表示AB:
(3)完成教材P8的例4和例5(例4是较为简单的不用动笔,同学直接口答即可;例5必须动笔计算的,并且还要通过数轴辅助解决,充分体现了数形结合的思想。)
(4)思考:求集合的并集是集合间的一种运算,那么,集合间还有其他运算吗?(具体画出A与B相交的Venn图)
(5)交集的含义:一般地,由属于集合A和集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作:AB,读作:A交B,其含义用符号表示为
(6)解剖分析:
1且
2用Venn图表示AB:
(7)完成教材P9的例6(口述)
(8) (运用数轴,答案为 )
3,巩固练习
(1)教材P9的例7
(2)教材P11 #1 #2
4,小结作业:
(1)小结:1 并集和交集的含义及其符号表示
2 并集与交集的区别(符号等)
(2)作业:
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