《含有乘法和加减法的混合运算》教学案例及反思
【案例一】
师出示情境图：笔记本5元一本，书包20元一个，水彩笔18元一盒。小军买了3本笔记本和1个书包，一共花了多少钱？
师：你会列式计算吗？
生独立计算，后全班交流
生1：5×3=15（元）15+20=35（元）
师：5×3表示什么？
生：5×3表示3个笔记本的价钱。
师：15+20表示什么？
生：把3个笔记本的价钱和1个书包的价钱合起来，就是小军花去的钱。
师：还有其他的计算方法吗？
生2：5×3+20
师：对。生2列的算式我们称为综合算式，生1列的称为分步算式。你会计算这个综合算式吗？
生先自主尝试，后集体交流
生：我先算5×3=15，再把15和20加起来。
师：先算的5×3表示什么？
生：表示3个笔记本的价钱。
师：很好，算到3个笔记本的价钱后加上1个书包的价钱，就是小军用去的钱。
师板书范写综合算式的计算过程，讲解格式。
（反思：这里是同学们首次接触混合运算。学习混合运算，重在理解运算顺序，但这个运算顺序不能由教师直接告诉给学生，而是要教师适当引导，让孩子们自己去探究，去发现。教学时，教师很自然地联系题意，让学生理解计算顺序：先算乘法，再算加法。）
【案例2】
师出示问题2：小晴买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？
师：你会列综合算式解答这个问题吗？
生独立解答，后指名回答
生：50-18×2
师：这题你是如何计算的？
生3：我先算50-18=32，再算32×2=64
生4：我先算18×2=36，再算50-36=14
师提问生3：小晴付了50元，不仅买到2盒水彩笔，还找到64元，如果你是营业员你愿意吗？
全班同学大笑。
（反思：上一题先算乘法，再算加法正好是按从左往右的顺序来计算的，而这题乘法在后面，有同学就犯下了从左往右算的错误。这时，教师没有批评，没有呵斥，简单的一句“如果你是营业员你愿意吗”就让学生深刻地认识到自己的计算错误，对后面如何正确进行计算的学习充满了期待。）
师：谁能告诉他什么地方不对？
生：这道综合算式应该先算18×2=36，表示2盒水彩笔的.价钱，再用50-36，从50元里减去2盒水彩笔的钱，就是小晴找回的钱。
师小结：你说的真好。在这道题目里，我们先算乘法，求到2盒水彩笔的价钱，再算减法，求到找回的钱。
师：仔细观察刚才计算的两道题目，每道题目中有哪些运算？
生：第1题中有乘法和加法，
第2题中有减法和乘法。
师：计算时我们分别先算什么，再算什么？
生：第1题先算乘法，再算加法；
第2题先算乘法，再算减法。
师：联系这两道题，你有什
么发现吗？
生：在混合运算里，如果算式中有乘法和加减法，应先算乘法，再算加减法。
（反思：在学生领会两道混合运算的计算顺序的基础上，教师让学生说说两道算式的相同之处，交流得出解决本课混合运算的一般规则：先算乘，再算加减。这样引导学生建立数学模型，以解决生活中的其他问题。教学中，教师始终只是引导者，让学生联系题意，独立思考，得出结论。）
【反思】
本课教学中，教师将数学与学生的生活紧密结合，使数学课亲切、富有生命力。教学过程中，教师始终将学生推向认知发生的主体地位，体现的特点是：引导探究，注重体验。
一、结合生活实际，提出数学问题。数学教育家弗赖登塔尔说：“数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去。”本课选择学生喜爱的、贴近生活实际的、有学习价值的材料作为学习资源，吸引学生的求知欲望。
二、选择适宜的方式，帮助学生理解运算顺序。运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。教学混合运算，要让学生知道并遵守规定，还要让他们体会这些规定的合理性。因此，教师没有简单地告诉学生计算混合运算时要先算乘后算加减，而是让学生通过生活中实际问题的解答得出运算顺序。这样，学生既深刻地理解了新知，也体会到数学在生活中的运用。
三、利用生活经验，进行独立思考。独立思考是学生自主探索的一个主要过程，是学生学习活动的基础。本课教学中，教师结合学生实际，利用学生的已有生活经验，经历数学问题的独立思考，让学生在全班交流时勇于展示自己的思维过程和思维结果，乐于表现自己，积极地参加课堂的学习活动。
四、获取新知后，建立数学模型，解决生活问题。教师在授完新课后，通过学生的自主探索交流，得出解决混合运算的一般规则，然后让学生利用这个规则去解决其他问题，这样能促使学生深刻地理解、有效地巩固所学知识。
另外，教师在课堂中为学生创设和谐的教学氛围、宽松的学习环境，让学生在课堂上自主轻松地学习，在这过程中不断培养学生的创新精神和实践能力。
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