《公倍数和公因数》教学反思 篇1
《公倍数和公因数》的教学已接近尾声，但练习反馈，部分学生求两个数的最大公因数和最小公倍数错误百出，细细思量，用课本上列举的方法，真的很难一下子准确找到最大公因数或最小公倍数。如：8和10的最小公倍数，有学生写80，25和50的最大公因数有学生写5。而且去问问学生找两个数公倍数和最小公倍数，或者两个数的公因数和最大公因数的感受，他们都说“烦”，“很烦”，“太麻烦了”。
在了解了学生的感受以后，我又重新通过练习概括出了一些特殊情况：
（1）两个数是倍数关系的，这两个数的最小公倍数是其中较大的一个数，最大公因数是其中较小的一个数；
（2）三种最大公因数是1，最小公倍数是两数乘积的情况（“互质数”这个概念学生没有学到）：①两个不同的素数；②两个连续的自然数；③1和任何自然数。
另外，我又结合教材后面的“你知道吗？”，指导了一下用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。在完成练习时，让学生根据情况，用自己喜欢的方法来求两个数的最小公倍数和最大公因数。这样，给学生结合题目中两个数的特点，自主选择方法的空间，学生比较喜欢。
想来想去，还是真得很怀念旧教材上的“短除法”。
《公倍数和公因数》教学反思 篇2
去年教学《公倍数和公因数》这一单元时，依照学生预习、阅读课本进行教学，老师没有作过多的讲解，从学生的练习反馈中，部分学生求两个数的最大公因数和最小公倍数错误百出，觉得用课本上列举的方法，真的很难一下子准确找到最大公因数或最小公倍数。如：8和10的最小公倍数，有学生写80，25和50的最大公因数有学生写5。……调查询问学生找两个数公倍数和最小公倍数，或者两个数的公因数和最大公因数的感受，他们都说“太麻烦了”。
今年教学《公倍数和公因数》这一单元时，我在去年教学《公倍数和公因数》的基础上作了一些改进：
一、仍然是将预习前置。
二、动手操作，想象延伸。
让学生动手操作，提高感知效果，帮助学生形成丰富的表象，是促进形象思维发展的有利途径。例题教学中让学生动手铺，铺后想，想后算，算后思。
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。
学生分组操作，用除法算式把不同的摆法写出来。
提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？
以直观的操作活动，在具体的问题情境中体会公倍数和公因数与生活的联系，让学生经历公倍数和公因数概念的形成过程，加深对抽象概念的理解。
思考：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。
三、在教学中严格要求学生先用“列举法”教学“求两数公倍数与公因数”；在学生相对较熟练的时候尝试让学生直接说出公倍数与公因数；在此基础上适当介绍后面的阅读知识，但不要求学生使用。
四、在教学了用“列举法”“求两数公倍数与公因数”的知识之后，适当提高训练难度，将求“最小公倍数”与“最大公因数”合并训练。通过联系“最大公因数”、“最小公倍数”的知识，引导学生发现求两个数的最小公倍数和最大公因数的扩倍法等其它的方法。要求学生根据情况，用自己喜欢的方法来求两个数的.最小公倍数和最大公因数。这样，给学生结合题目中两个数的特点，自主选择方法的空间，学生比较喜欢，掌握较好。
《公倍数和公因数》教学反思 篇3
一、精心研究，创新备课。
1、说“公”。只要与“公”有关的词语都可以说。然后简要分析“公”字所代表的意思。然后让学生思考前面是否学过与“公”字有关的数学知识。学生很自然的想到了公因数和最大公因数。然后借机引入本课课题：公倍数与最小公倍数。
2、让学生结合已有知识经验说说自己对“公倍数与最小公倍数”的理解。
3、创设情境，先让学生独立发现“春”字剪纸中的数学信息，再进一步思考如何把这种规格剪纸作品布置成大小不同的正方形展板。并思考这些正方形展板的边长可以是多少分米？
4、铺正方形纸板。每个小组发放一套长3厘米、宽2厘米的小长方形代替“春”字剪纸进行探究。看能否在6张边长不同的正方形纸板上正好铺满。
5、现场汇总各小组探究情况。能按照长方形长或宽正好排满的用“Y”表示，不能正好排满的用“N”表示。让同学们在小组内交流自己的想法，找出为何有的额正好铺满，有的不能正好铺满的原因。
6、认识公倍数。我们发现这样的小长方形能正好铺满边长是6厘米、12厘米、18厘米的正方形。如果用这样的长方形来铺，还能铺成边长是多少厘米的正方形呢？体会解决此类问题不必每次都摆卡片。
7、用列举法找公倍数和最小公倍数。
8、在解决问题中渗透短除法。体会上述方法都有一定的局限性。而短除法可以找出任意几个数的最小公倍数。
9、让学生认识的找最小公倍数的应用。可以根据最小公倍数推算出其他公倍数。
10、课下整理公倍数与公因数的区别与联系学习资料卡。在对比中清晰认知这两个知识点。培养学生掌握科学高效的学习方法。
二、环环相扣，细腻授课。
上课开始后，设计思路的前两步进展非常顺利。到了第三步时，学生开始出现困惑的表现，这正是我所追求的学生真实状态。不然一开始就让学生感觉很简单，对他们思维深度的开发力度就不够。
在接下来的学生动手操作中，进展很不顺利。由于发放给他们的卡片只能满足横铺和竖铺一侧的数量。无法实现真正的密铺。我这一设计目的是让学生学会从铺一侧而推理出能否正好铺满。结果对一些同学来说比较抽象。他们把手中的长方形卡片铺在一起，到是得到了正方形，但只是铺在正方形纸板的一个角上。无法确定是否可以正好密铺整个正方形纸板。
于是，我告诉他们，如果你想不出其他办法，可以向老师申请备用卡片。结果没有一个小组申请。看来他们也是不想服输。然后我借机介绍了一个成功小组的做法，其他小组受到这一启发，可谓茅塞顿开。不一会就顺利完成了操作探究。唯一比较遗憾的是由于一开始操作不成功，再思考办法，然后根据受到的启发进行改正，耽误了很长一段时间，影响了后面一小部分教学内容。
设计思路的第5步—第7步进展非常顺利。毕竟同学们的思路一旦打开，他们就会产生很多我们不可小觑的想法。而且精确而富有深度。
三、课后反思，着眼未来。
通过40分钟的上课过程，我为孩子们的成功探究感到开心，为他们充实的收获而喜悦，为没有完成所有的教学设计而遗憾。这也提醒我在今后的教学设计中除了考虑学生的知识储备外，还要考虑到他们在平时的学习中是否有动手探究的实践经验。然后将自己的新想法、新思路，进行科学有效的实施。在未来的成长过程中争当一名研究型教师。
不管成功与否，要敢于迈出打造创新、务实、高效课堂的第一步。让自己和学生的思想永远处于最活跃的状态，这才是一个数学老师所应追求的……。
《公倍数和公因数》教学反思 篇4
公因数和公倍数的学习是五下教材的两个重要概念，新教材对这部分内容作了化解难点，个别击破的办法，如何教学好这节内容，我在这次的新教材教学实践中作了如下尝试。
1、有效建立概念之间的结构链，形成条理化。因数——公因数——最大公因数
倍数——公倍数——最大公倍数
这一单元主要是让学生在操作与交流活动中认识公倍数与最小公倍数，公因数与最大公因数，并激发学生的学习兴趣，培养学生的探究能力，因此在教学中我认为应特别注重概念间的系列反应，如倍数和因数是前面所学内容，新内容要在此基础上生根，必须复习旧知，联系生活，学习新知，围绕“公”，理解公倍数与公因数的概念，最小公倍数则通过实际生活中如第25页公交发车问题或参加游泳问题，来引发就是求最小公倍数来解决问题，最大公因数则通过长18厘米，宽12厘米的长方形来分最大的小正方形得到，教学中，我们必须注重学生对概念间的关系理解，从而形成条理化。
2、有效设计复习引入的问题串，引发思维性。
由6和8的因数有哪些？引起学生回忆怎么求一个数的因数？（一对一对地想、由小到大地有序地想）然后发现它们有1和2是相同的，即为公因数，用集合图（韦恩图）可以形象地描画出来，那么公因数有什么作用呢？
引出改编后的例3，要把长18厘米、宽12厘米的长方形剪成若干个相等的小正方形且没有剩余，有多少种剪法？最大的正方形是哪一种？
学生探究后发现，正方形的边长为1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，反思：为什么？边长与12厘米和18厘米有什么关系？
从而想到18的因数有哪些，12的`因数有哪些，18和12的公因数即为剪下的正方形的边长，而6则是比较特别的一个最大的数，即为最大公因数，到这里实际解决了例4。
再次提问：因数是怎么求的？公因数是什么意思？最大公因数是什么意思？怎么求两个数的最大公因数。回到教材，自学教材，思考问题。
3、有效使用教材与教辅资料，提高达成性。
什么时候阅读教材，例题等主体部分看不看？练习部分怎么用？都值得我们每节课去揣摩和研究。
在公因数的教学中，我既不完全脱离教材，又适当对教材进行了重组，改变了教材在课堂上的展示方式，整合了两道例题与习题10的展示与使用，让学生在“润物无声”的境界中，既学习了例题，又学习了新知，还不完全相同。为不让学生陌生，共同探讨之后又让学生回到教材，仔细阅读教材，寻找教材重点、难点，作好标记，可以当堂又经过了初步的复习。
书后的练一练以及练习五1—5题，由浅入深，重点训练学生寻找最大公因数的方法，无需改编，原题照用，可以直接在教材上作练习，当堂巩固所学新知，结合练习适当进行拓宽与技能的强化，可以直接实现当堂清。
《公倍数和公因数》教学反思 篇5
《公倍数和公因数》在新教材中改动很大，新教材将数的整除中有关分解质因数、互质数、用短除法求几个数的最大公因数和最小公倍数的教学内容精简掉了，新教材突出了让学生在现实情境中探究认识公倍数和最小公倍数，公因数和最大公因数，突出了运用数学概念，让学生探索找两个数的最小公倍数、最大公因数的方法，注重让学生在解决问题的过程中，主动探索简洁的方法，进行有条理的思考，加强了数学与现实生活的联系。教学以后与以前的教材相比，主要的体会有以下几点。
一是在现实的情境中教学概念，让学生通过操作领会公倍数、公因数的含义。例1教学公倍数和最小公倍数，例3教学公因数和最大公因数，都是形成新的数学概念，都让学生在操作活动中领会概念的含义。学生通过操作活动，感受公倍数和公因数的实际背景，缩短了抽象概念与学生已有知识经验之间的距离，有利于学生运用公倍数、最小公倍数、公因数和最大公因数的知识解决实际问题。
二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。在教学中，让学生按要求自主操作，发现用怎样的长方形可以正好铺满一个正方形；用边长几厘米的正方形可以正好铺满一个长方形。在对所发现的不同的结果的过程中，引导学生联系除法算式进行思考，对直观操作活动进行初步的抽象。再把初步发现的结论进行类推，在此基础上，引导学生思考正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系，再揭示公倍数和公因数，最小公倍数与最大公因数的概念，突出概念的内涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基础上，借助直观的集合等图式，显示公倍数与公因数的意义。让学生经历了概念的形成过程。
三是删掉了一些与学生实际联系不够紧密、对后继学习没有影响的内容后，确实减轻了学生的负担，但是找两个数的最小公倍数和最大公因数时由于采用了列举法，学生得花较多的时间去找，当碰到的两个数都比较大时，不仅花时多，而且还容易出现遗漏或算错的情况。相比之下，用短除法来求两个数的最小公倍数和最大公因数就不会出现这方面的问题，所以我在实际教学中，先根据概念采用一一列举的方法求两个数的最小公倍数和最大公因数，待学生熟悉之后就教学生运用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数，这样的安排效果不错，学生也没感到增加了负担。
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