《小数的性质》教学实录反思与感悟
1.教学实录
1.1联系实际，提取素材
师：同学们课前进行了调查。现在请大家说说，生活中哪些地方用到了小数？[生答略]
师：老师也调查了几份材料。课件显示下图：
师：这些小数，有些末尾没有0,有些末尾有0,如：南沙群岛海面浪高2.0米，2.0米就是几米？[生答后，教师板书：2.0=2]
师：买橡皮和铅笔盒应各付多少钱？还可以写作多少元？[生答后，教师板书：0.60=0.6、10.50=10.5]
师：刘伟娜的身高和扣球高度还可以写作多少米？[生答后，教师板书：1.90=1.9,3.00=3]
1.2引导启发，提出猜想
师：观察等号左右两边的小数，你能发现小数有什么样的规律吗？请你大胆进行猜想！[先留给学生充分的时间独立思考，然后小组内交流]哪个小组的代表愿意来谈谈你们的看法？
小组1:小数末尾带0的，可以省略。
小组2:小数的末尾有没有0都一样。
……
师：大家讨论一下，拿出一个统一意见好吗？
生：小数的末尾有没有0,小数的大小一样。[板书学生的猜想]
1.3验证猜想，形成结论
师：我们的猜想是否正确？是否对所有的小数都适用？还需要用更多的小数来验证。根据你们的猜想，你能举出一些你认为是相等的小数吗？
生：0.8和0.80、0.4和0.400……
师：它们的大小是不是真的相等？还需要进一步验证。请你们用这些材料[见材料A、B]来验证一下。[小组合作验证]
材料材料B
师：谁愿意来说说你验证的结果？
生1:我们先在这个正方形上涂一竖行（图略），表示0.1,在右面的正方形上涂10个小格（图略），表示0.10,它们的阴影部分都是一竖行，一样大，所以0.1=0.10。[其余学生的验证略]。
揭示课题，指导学生看书，对比并修正结论。
1.4应用性质化简、改写
1.4.1小数的化简
(1)教师拿出用折叠卡片做的小数0.600,问：你能说出一个和它相等的小数吗？[生答略]
教师随着学生的回答用卡片拉出0.6000000…00[约有1.5米长]，问：大小变了吗？[学生非常惊奇和振奋地说：没变！]如果它末尾的0像神舟六号那样绕地球转77圈，它的大小变吗？[学生异口同声：不变！]也就是说与0.600大小相等的小数有多少个？在这无数个小数中，最简单的是哪一个？[生答后教师揭示：0.600写成0.6,就叫化简。]
(2)[屏幕出示]0.5000、13.040、10.00等数让学生独立化简。
1.4.2小数的改写
(1)学生尝试把6.07、5.60000、5、1.023改写成两位小数。[最后一个数是反例，想进一步强化和突出“末尾”的0]
(2)学生独立完成后，同位互相检查，并交流自己的想法。
1.5学习回顾与小结
师：想一想，我们学习小数的性质经历了哪些过程？你有了哪些收获？[学生回答和教师总结略]
1.6综合练习，巩固应用
(1)你能只动三笔使7=70=700=7000相等吗？
(2)按要求写小数。①所有的0都能去掉。②所有的0都不能去掉。③有的0能去掉，有的0不能去掉。
2.反思和改进
(1)学生在学习小数的意义的时候，已经对生活中小数的应用情况进行了调查。环节1.1虽然密切联系了学生的生活实际，唤起了学生旧的知识经验，但却似乎是以前调查的机械重复，而且对学生而言，似乎少有挑战和研究的必要价值。在提取素材的过程中，学生又是在一问一答中，被动地提取“小数末尾有0的数据信息”。那么，到底组织什么样的活动才能既让学生自己从生活中主动地提炼出研究材料，又能引发学生的思考和探索呢？
改进：让学生在课前直接调查生活中末尾有0的小数，弄清它表示的具体数量，探讨它用别的小数怎么表示，并利用调查的数据尝试发现、猜想小数存在的一些规律，记下自己的问题。在再次的试教中，学生踊跃地交流自己的调查成果，很快形成了大量探索小数性质的素材（如：0.60元=0.6元等）。大多数同学都发现了“小数的末尾有没有0,大小都一样”这一规律，并提出了一些很有价值的问题，如：“既然0.60元=0.6元，写成0.6元不是更简便吗，为什么商店还标成0.60元？”课前活动直接就把学生引入了对“小数为什么存在这种规律”的探索活动，节约了大量的时间。而且，整个交流过程中，学生的积极性很高，一直是活动的主角，人人争先恐后地展示自己的调查和发现，教师几乎插不上口，取得了很好的效果。
(2)教学“小数的性质”的'核心任务和难点是引导学生探讨和理解：为什么小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变？而不是让学生发现这个规律。绝大多数学生通过课前活动自主发现了小数这个特性，恰好也说明了这一点。但是，年会上的教学却为此花费了大量的精力和时间，冲淡了重点，教学定位不当。因此，实录中的环节1.2应该删除。
“小数的性质”是基于“小数的意义和计数单位”进行学习的，“小数的意义”是学习小数其他知识的最基本的理论依据。实录中，环节1.3虽然让学生应用材料A、B进行合作验证，完成和经历了“验证”这个步骤，但是，学生还只是停留在形象感知的阶段，缺乏严密的理论论证和说明。这在知识探索和科学研究中是不严谨的。因此，如何组织学生从本质上，即根据“小数的意义”，进一步深刻认识和理解小数的性质，同时，为下一步小数知识的学习提供可以类推应用的理解角度和探究方法，才是本节课最该反思、改进和解决的核心问题！
改进：由于学生亲身经历了素材的调查和整理，并进行了初步的探索和思考，即使课前没有发现的同学，也能很容易地领会和认同同学发现的规律：“小数的末尾有没有0,大小都一样。”因此，在学生交流自己的发现后，教师就可以直接抛出这样一个研究性问题：“为什么‘小数的末尾有没有0,小数的大小一样’呢？你能举例进行解释和说明吗？”在学生独立思考和合作交流的基础上，教师再引导学生自己作图理解和验证。例如：0.2表示十分之二（学生借助方格图表示）；在它的末尾添上0,就变成了0.20,表示一百分之二十，也就是20个0.01,10个0.01等于1个0.1,所以0.20等于0.2,大小不变。也可以引导学生从计数单位的角度理解：0.2里有2个0.1;0.20里有2个0.1和0个0.01,所以，它的大小还是0.2。然后再让学生自主利用验证材料B,自己从“小数的意义和计数单位”的角度去理解和解释0.4和0.400为什么相等。在这个过程中，教师要让学生充分畅谈自己的想法，充分交流和共享从不同的角度进行的论证和说明。在看书、修正小数的性质后，增加下面的练习题：
0.52中的2在（）位表示（），在0.52的末尾添上三个0后，2在（）位，表示（）。
0.300里有（）个（）、（）个（）和（）个（）。0.3里有（）个（）。
0.230里有（）个（）、（）和（）个（），0.23里有（）个（）和（）个（）。
利用这个练习让学生感悟到：小数的末尾添上0或去掉0,虽然整个小数表示的意义发生了变化，但是，原来小数中每个数字表示的意义却没有变化，数位也没有变化，所以它的大小也没有变化。而且这种方法也可以迁移到根据小数点的移动探寻小数大小变化的规律上，一举两得。
对比：在5.700、200、0.580、580……中哪些数末尾的0去掉后，大小不变？为什么？以帮助学生理解和认识到：整数的末尾添上0或去掉0,就改变了原来数中每个数字的数位和表示的意义，它们的大小就会发生变化，所以不改变整数大小的情况下，整数的末尾不能任意添上0或去掉0,以促进对小数性质的进一步理解。
在改写时讨论：为什么把5改写成两位小数，要在5的后面先点上小数点。
让学生理解在5后点上小数点，再添0,5的数位和表示的意义没有发生变化；5.00是由5个1、0个0.1和0个0.01组成，还是5。同时也能进一步沟通小数和整数的联系。窃以为可以作如下引导：百分之几可以写成两位小数，如99/100写为0.99,那么100/100则可写为1.00,即1;再结合百分图形理解5即500/100,可以写作5.00。
通过以上的教学活动，学生能更为深刻地理解“小数的性质”，并进一步巩固了对“小数的意义和计数单位”的认识，较好地突出了本节课的重点。
(3)环节1.4.1在学生理解化简后，我是用课件出示了几个小数，让学生化简，学生是被动地去做。怎样安排才能使学生做得更为积极，更为主动，效果更好呢？
改进：让学生自己随意写几个小数由同位化简，然后互相批改。学生在后来的试教中表现出了很高的练习热情，并产生了新的学习资源：每次都有学生出了像0.03这样的数让同位化简，我便引导学生进行集体研究和辨析，使学生进一步明确只有小数末尾的0才能去掉，同样实现了我设计的反例——改写1.023的教学目的。
3.几点感悟
(1)小学数学教学要基于学生生活，密切联系实际，让学生体验“数学从生活中来”的过程。例如这节课，我让学生自己调查和收集现实生活中末尾有0的小数实例，并在自己搜集的大量材料中尝试发现小数的性质，使学生真正认识到“数学知识的确是从自己的生活中总结出来的”，充分地体会到了数学与现实生活的密切联系，感受到了学习数学的价值和意义。
(2)小学数学教学要突出学习过程的体验和数学思想、数学方法的渗透，注重启发学生的大智慧。这节课，我把“引导学生经历‘数学猜想、验证和应用的过程’，体验探索、发现数学规律的基本策略和方法”作为课前预定的一个重要教学目标。在课堂教学中也努力地突出这一点，教学中更多地关注学习过程的经历和体验，引导学生沿着“实例——猜想——验证——总结——应用”的轨迹去探索、去发现、去创造。在课堂小结时，也重点突出过程和步骤的回顾，力图让学生掌握探索数学规律的基本过程，领悟到探索数学规律的基本方法，长大智、增大慧，提高了学生独立学习和持续发展的能力。
(3)教师在教学中要反复斟酌教学活动和问题的设计，努力使活动的安排和问题的设计既有利于理解重点、突破难点，又能最大限度地突出学生的主体地位，力争实现教与学方式的彻底转变。我这节课对几个环节的改进无不是基于这个思想来做的，就是尽量向学生提供更为充分的自主探究、交流、创造、实验、论证等活动的机会，通过学生的观察分析、独立思考、动手操作、合作交流等方式，自主地构建知识，突出学生的主体地位，体现以学定教的理念。
(4)每一节课都要用一辈子去经营和反思。我在省年会上执教的教学思路是经过省、市两地教研室多次指导、反复修改的结晶。但是，我并没陶醉于年会上的成功，而是又查询了更多的资料，征求和综合了更多专家、同行、编辑老师的意见，进行了冷静、深刻的反思和实验，才真正理解了教学内容，真正明确了教学的重、难点，才有了后来更为理想的设计。我想，教学就应该是这样：要坚持不厌其烦地琢磨和反复地实践，坚持每一节课都用一辈子去经营和反思，以使我们的教学过程更为合理，更为接近小学数学教学的真谛，收到更好的教学效果。
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