《直线平行的条件》教案
【教学目标】
1.掌握平行线的判定方法;
2.了解从平行的判定公理得出其它两种判定方法的过程;
3.感受逻辑推理;
4.感受把未知化为已知的思想.
【教学重点与难点】
探索并掌握平行线的判定方法.
【对话设计】
〖探索1〗
我们以前学过用直尺和三角尺画平行线.如果只用一把三角尺可以吗?如果可以,请用这种方法过点P画一条直线与AB平行.你能够说明你所画的直线一定与AB平行吗?
〖介绍平行线的判定方法1〗
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
〖说明〗方法1也是基本事实(公理).
〖探索2〗
木工经常用角尺画平行线,你能说出其中的道理吗(见P15)?如果只要求画平行线,不用角尺(例如只用三角尺中的`一个锐角)行吗?
〖探索3〗
如图,如果∠1=∠2,由平行线的判定方法1,能得出a∥b吗?
〖结论〗由平行线的判定方法1,可以得出平行线的判定方法2:
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
〖归纳〗
遇到一个新问题时,常常把它转化为已知的(或已经解决的)问题来解决.这一节中,我们利用"同位角相等,两直线平行"得到"内错角相等,两直线平行".
〖探索4〗如图,现在我们一起来探究:两条直线(a、b)被第三条直线(c)所截,如果同旁内角互补(∠1+∠2=180?),那么这两条直线(a、b)平行吗?
〖结论〗由平行线的判定方法1(或2),可以得出平行线的判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
〖练习〗
1.如图,分别指出下面各推理的根据:
(1)∠2=∠5a∥b;
(2)∠4=∠5a∥b;
(3)∠3+∠5=180?a∥b.
2.如图,(在同一平面内)若两条直线a、b都和直线c垂直,那么这两条直线一定平行,这是为什么?
〖作业〗
P18.1、2、3.
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