北考网

初中数学关于绝对值教案

时间:2023-06-08 06:21:43 文/莉落 教案北考网www.beiweimall.com

初中数学关于绝对值教案1

  ●教学内容

  七年级上册课本11----12页1.2.4绝对值

  ●教学目标

  1.知识与能力目标:借助于数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

  2.过程与方法目标:通过从数形两个侧面理解绝对值的意义,初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义。

  3.情感态度与价值观:通过应用绝对值解决实际问题,培养学生浓厚的学习兴趣,使学生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。

  ●教学重点与难点

  教学重点:绝对值的几何意义和代数意义,以及求一个数的绝对值。

  教学难点:绝对值定义的得出、意义的理解,以及求绝对值等于某一个正数的有理数。

  ●教学准备

  多媒体课件

  ●教学过程

  一、创设问题情境

  1、两只小狗从同一点O出发,在一条笔直的街上跑,一只向右跑10米到达A点,另一只向左跑10米到达B点。若规定向右为正,则A处记作?__________,B处记作__________。

  以O为原点,取适当的单位长度画数轴,并标出A、B的位置。

  (用生动有趣的引例吸引学生,即复习了数轴和相反数,又为下文作准备)。

  2、这两只小狗在跑的过程中,有没有共同的地方?在数轴上的A、B两点又有什么特征?(从形和数两个角度去感受绝对值)。

  3、在数轴上找到-5和5的点,它们到原点的距离分别是多少?表示-和的点呢?

  小结:在实际生活中,有时存在这样的情况,无需考虑数的正负性质,比如:在计算小狗所跑的路程中,与小狗跑的方向无关,这时所走的路程只需用正数,这样就必须引进一个新的概念?———绝对值。

  二、建立数学模型

  1、绝对值的概念

  (借助于数轴这一工具,师生共同讨论,引出绝对值的概念)

  绝对值的几何定义:一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如:-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记|-5|=5;5的绝对值是5,记做|5|=5。

  注意:①与原点的关系②是个距离的概念

  2..练习1:请学生举一个生活中的实际例子,说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。[温度上升了5度,用+5表示的话,那么下降了5度,就用-5表示,如果我们不去考虑它的意义(即:上升还是下降),只考虑数量(即:温度)的变化,我们可以说:温度的变化都是5度。银行存款,如果存入100元用+100表示,那么取出100元就用-100表示,如果我们不去考虑它的意义(即:存入还是取出),只考虑数量的多少,我们可以说:金额都是100元。]

  (通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义与作用,感受数学在生活中的价值。)

  三、应用深化知识

  1、例题求解

  例1、求下列各数的绝对值

  -1.6 , , 0, -10, +10

  2、根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。(教师进行补充小结)

  特点:1、一个正数的绝对值是它本身

  2、一个负数的绝对值是它的相反数

  3、零的绝对值是零

  4、互为相反数的两个数的绝对值相等

  3.出示题目

  (1) -3的符号是_______,绝对值是______;

  (2) +3的符号是_______,绝对值是______;

  (3) -6.5的符号是_______,绝对值是______;

  (4) +6.5的符号是_______,绝对值是______;

  学生口答。

  师:上面我们看到任何一个有理数都是由符号,和绝对值两个部分构成。现在老师有一个问题想问问大家,在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。那么大家在今天学习了绝对值以后,你能给相反数一个新的解释吗?

  5、练习3:回答下列问题

  ①一个数的绝对值是它本身,这个数是什么数?

  ②一个数的绝对值是它的相反数,这个数是什么数?

  ③一个数的绝对值一定是正数吗?

  ④一个数的绝对值不可能是负数,对吗?

  ⑤绝对值是同一个正数的数有两个,它们互为相反数,这句话对吗?

  (由学生口答完成,进一步巩固绝对值的概念)

  6、例2.求绝对值等于4的数

  (让学生考虑这样的数有几个,是怎样得出这个结果的呢?对后一个问题由学生去讨论,启发学生从数与形两个方面考虑,培养学生的发散思维能力。)

  分析:

  ①从数字上分析

  ∵|+4|=4,|-4|=4 ∴绝对值等于4的数是+4和-4画一个数轴(如下图)

  ②从几何意义上分析,画一个数轴(如下图)

  因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示+4的点P和表示-4的点M

  所以绝对值等于4的数是+4和-4.

  6、练习:做书上12页课内练习1、2两题。

  四、归纳小结

  1、本节课我们学习了什么知识?

  2、你觉得本节课有什么收获?

  3、由学生自行总结在自主探究,合作学习中的体会。

  五、课后作业

  1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。

  2、课本15页的作业题。

初中数学关于绝对值教案2

  一、学习与导学目标:

  知识与技能:会求出一个数的绝对值,能利用数轴及绝对值的知识,比较两个有理数的大小;

  过程与方法:经历绝对值概念的形成,初步体会数形结合的思想方法,丰富解决问题的策略;

  情感态度:通过创设情境,初步感悟学习绝对值的必要性,促进责任心的形成。

  二、学程与导程活动:

  A、创设情境(幻灯片或挂图)

  1、两辆汽车,其一向东行驶10km,另一向西行驶8km。为了区别,可规定向东行驶为正,则分别记作+10km和-8km。但在计算出租车收费,汽车行驶所耗的汽油,起主要作用的是汽车行驶的路程,而不是行驶的方向。此时,行驶路程则分别记作10km和8km。

  再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题……

  2、在讨论数轴上的点与原点的距离时,只需要观察它与原点相隔多少个单位长度,与位于原点何方无关。

  B、学习概念:

  1、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作︱a︱(幻灯片)。因此,上述+10,-8的绝对值分别是10,8。

  如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6,所以,-6和6的绝对值都是6,记作︱-6︱=6,︱6︱=6。(互为相反数的两个数的绝对值相同)

  2、尝试回答(1)︱+2︱=,︱1/5︱=,︱+8.2︱= ;

  (2)︱-3︱=,︱-0.2︱=,︱-8.2︱= ;

  (3)︱0︱= 。(幻灯片)

  思考:你能从中发现什么规律?引导学生得出:(幻灯片)

  性质:一个正数的绝对值是它本身;

  一个负数的绝对值是它的相反数;

  零的绝对值是零。

  如果用字母a表示有理数,上述性质可表述为:

  当a是正数时,︱a︱=a;

  当a是负数时,︱a︱=-a;

  当a=0时,︱a︱=0。

  解答课本P19/7及P15练习,由P19/7体会绝对值在实际中的应用,由练习1体会上面的三个等式,由练习2中提到的绝对值大小、数轴,引出问题:

  在引入负数以后,如何比较两个数的大小,尤其是两个负数的大小?

  3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发,引导阅读P16(幻灯片)。

  显然,结合问题的实际意义不难得到:-4<-3<-2<-1<0<1<2……。

  因此,在数轴上你有何发现?生讨论后发现:从左往右表示的数越来越大。

  再找几个量试试是否如此?这些数的绝对值的大小如何?(可利用P19/6,8为素材)

  通过以上探究活动得到:正数大于0,0大于负数,正数大于负数;

  两个负数,绝对值大的反而小。

  4、师生活动比较下列各对数的大小:P17例,P18练习。

  5、师生小结归纳(幻灯片)

  三、笔记与板书提纲:

  1、幻灯片

  2、师生板演练习P15/1

  四、练习与拓展选题:

  P19/4,5,9,10

初中数学关于绝对值教案3

  一、教学目标

  1、知识与技能(1)、借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,会利用绝对值比较两个

  负数的'大小。 (2)、通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。 2、过程与方法目标:(1)、通过运用“| |”来表示一个数的绝对值,培养学生的数感和符号感,达到发展学

  生抽象思维的目的(2)、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程,让学生学会通过

  观察,发现规律、总结方法,发展学生的实践能力,培养创新意识; (3)、通过对“做一做”“议一议” “试一试”的交流和讨论,培养学生有条理地用语言

  表达解决问题的方法;通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较,让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。

  3、情感态度与价值观:

  借助数轴解决数学问题,有意识地形成“脑中有图,心中有数”的数形结合思想。通过“做一做“议一议”“试一试”问题的思考及回答,培养学生积极参与数学活动,并在数学活动中体验成功,锻炼学生克服困难的意志,建立自信心,发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。

  二、教学重点和难点

  理解绝对值的概念;求一个数的绝对值;比较两个负数的大小。

  三、教学过程:

  1、教师检查组长学案学习情况,组长检查组员学案学习情况。(约5分钟) 2.在组长的组织下进行讨论、交流。(约5分钟) 3、小组分任务展示。(约25分钟) 4、达标检测。(约5分钟) 5、总结(约5分钟)

  四、小组对学案进行分任务展示

  (一)、温故知新:

  前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素,请同学们回想一下什么叫数轴?数轴的三要素什么?

  (二)小组合作交流,探究新知

  1、观察下图,回答问题: (五组完成)

  大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?

  归纳:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的。一个数a的绝对值记作:.

  4的绝对值记作,它表示在上与的距离,所以| 4|= 。

  2、做一做:

  (1)、求下列各数的绝对值:(四组完成) -1.5,0,-7,2 (2)、求下列各组数的绝对值:(一组完成)

  (1)4,-4; (2) 0.8,-0.8;

  从上面的结果你发现了什么?

  3、议一议:(八组完成)

  (1)|+2|=,

  1=,|+8.2|= ; 5(2)|-3|=,|-0.2|=,|-8|= . (3)|0|= ;

  你能从中发现什么规律?

  小结:正数的绝对值是它,负数的绝对值是它的,0的绝对值是。

  4、试一试:(二组完成)

  若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?

  (通过上题例子,学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。)

  5:做一做:(三组完成)

  1、( 1 )在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小:

  - 3,- 1

  ( 2 )求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小

  ( 3 )你发现了什么?

  2、比较下列每组数的大小。

  (1) -1和– 5;(五组完成) (2) ?

  (3) -8和-3(七组完成)

  5和- 2.7(六组完成) 6五、达标检测:

  1:填空:

  绝对值是10的数有( )

  |+15|=( ) |–4|=( )

  | 0 |=( ) | 4 |=( ) 2:判断(1)、绝对值最小的数是0。( ) (2)、一个数的绝对值一定是正数。( ) (3)、一个数的绝对值不可能是负数。( )

  (4)、互为相反数的两个数,它们的绝对值一定相等。( ) (5)、一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越近。( )

  六、总结:

  1绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.

  2.绝对值的性质:正数的绝对值是它本身;

  负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0.

  因为正数可用a>0表示,负数可用a<0表示,所以上述三条可表述成:a="">0,那么|a|=a (2)如果a<0,那么|a|=-a (3)如果a=0,那么|a|=0

  3、会利用绝对值比较两个负数的大小:两个负数比较大小,绝对值大的反而小.

  七、布置作业

  P50页,知识技能第1,2题.

相关文章

庐山的云雾教案2023-06-07 20:00:22

美术秋天的树林教案2023-06-03 15:48:54

苏教版五年级数学认识负数教案2023-06-02 20:16:56

美丽的草原教案2023-06-02 21:07:28

6的分合幼儿园大班数学教案2023-06-09 05:02:21

小班关于冬至的健康领域教案(精选六篇)2023-06-07 17:56:59

上海对外经贸大学和北京交通大学(威海校区)对比哪个好(排名分数线区2024-03-31 16:25:18

河北高考排名237950名物理能上什么大学(能报哪些学校)2024-03-31 16:19:23

山东城市建设职业学院在山东招生人数和招生计划 多少人2024-03-31 16:15:16

上海农林职业技术学院在湖南招生人数和招生计划 多少人2024-03-31 16:12:52

吉林农业科技学院在湖南招生人数和招生计划 多少人2024-03-31 16:09:19

安徽高考多少分可以上云南经贸外事职业学院 招生人数和最低分2024-03-31 16:04:52

幼儿园中班主题活动玩小货车教案2023-06-10 14:41:20

中班科学公开课教案及教学反思和电池做游戏2023-06-02 15:17:40

找最小公倍数教学教案2023-06-06 05:11:13