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有关苏教版五年级《公倍数与最小公倍数》教案范文

时间:2023-06-19 05:17:06 文/莉落 教案北考网www.beiweimall.com

有关苏教版五年级《公倍数与最小公倍数》教案范文

  教学目标:

  1、理解公倍数,最小公倍数的意义.

  2、会用列举法,分解质因数,短除法求两个数的最小公倍数.

  3、会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数.

  4、在知识的探究过程中,培养大胆质疑的习惯.

  教学过程:

  一、导入:

  同学们,昨天我们班在舞台旁30米长的花带上每隔2米种一株桂花,树种的太密了,下午要重种,改成每隔3米种一株。现在大家出出主意,下午怎样种才能又快又好的完成任务呢?我一边说一边把课前准备好的图片分给各小组,让各小组讨论交流后交由小组长汇报本组的方案。各组讨论后出现以下三种情况:

  1、全部拔起,重新测量后再种

  2、头尾不动,把中间的全部拔起,重新测量后再种

  3、除头、尾不动外,还有6米、12米、18米、24米共六株不用拔,只需拔10株,在每两株中间种一株,这样重种5株就可以啦。

  师:刚才有4组采用了第三种方案该种的,这种方案确实比前两种方案要好,现在请你们说说是怎么发现这些株数不用重种的?

  生:通过测量的方法发现的。还发现了6、12不仅是2的倍数同时也是3的倍数,所以觉得是2和3的公倍数就都不用动。

  师:你们怎么想到“公倍数”这么个好听的名字的?

  生:我们前面学习的几个公有的因数叫公因数,最大的叫最大公因数。那现在两个公有倍数就叫公倍数,30是最大的就叫最大公倍数。

  师:大家还有不同的意见吗?

  生:(议论纷纷)这个不是最大的,还有更大的。。。。

  师:确实如此,大家真能干!这节课我们就一起来探究这个问题。(出示课题:公倍数最小公倍数)

  师:谁能用自己的话说一说什么叫公倍数

  (几个数共有的倍数,叫做这几个数的公倍数)

  这一个是最小的,我们又称它为什么

  补充课题:最小公倍数谁能再来说一说什么叫最小公倍数

  (其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数)

  今天我们就来研究公倍数与最小公倍数.

  二、探究:

  看了这个课题,你想在这节课中了解些什么请学生写在纸上,并贴到黑板上.

  (为什么不求最大公倍数求最小公倍数有哪些方法 哪些情况下可以很快说出两个数的最小公倍数是几 等)

  四人一组合作解决1~2个问题,举例说明,组长笔录.可以翻书请教,在P.69~71.

  成果汇报:

  (1)公倍数有多少个 (公倍数的个数是无限的,没有最大公倍数.)

  (2)求最小公倍数的几种方法:

  ①枚举法:

  根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容:

  ②分解质因数:如:12与30的最小公倍数

  12= 2 × 2 × 3

  30= 2 × 3 × 5

  60= 2 × 3 × 2 × 5

  12独有的质因数 30独有的`质因数

  最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积.

  [12,30]=2×3×2×5=60

  从这两个分解质因数的式子里你能看出12于30的最大公约数是几

  最大公约数与最小公倍数之间有什么关系

  (12= 6 × 2

  30= 6 × 5

  6 × 2 × 5 = 60)

  最大公因数 各自独有的质因数

  最小公倍数是两个数的最大公因数与各自独有质因数的乘积.

  ③短除法:如:36和45的最小公倍数

  3 36 45 用公因数去除

  3 12 15

  4 5 除到商是互质数为止

  [36,45]=3×3×4×5=180

  讨论:与求最大公因数比较有什么异同之处

  (相同处:都用公因数去除, 除到商是互质数为止.

  不同处:求最大公因数只要把公有的质因数相乘,求最小公倍数还要乘以各自独有的质因数.)

  短除法与分解质因数有什么联系

  任选一种方法,求下列各组数的最小公倍数(第一组必做,其它可任选,看谁做的又快又多又正确):

  16和20 65和130 4和15 18和24

  得出两个特殊情况:当两个数是互质数时,最小公倍数是这两个数的乘积;

  当两个数有倍数关系时,最小公倍数是较大的数.

  4、总结:今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习,对于今天所学的内容还有什么疑问

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