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五年级数学《行程问题一》教案

时间:2023-06-02 23:38:43 文/马振华 教案北考网www.beiweimall.com

五年级数学《行程问题一》教案

  教学要求:

  1.能通过画线段图或实际演示,理解什么是”同时出发“”相向而行“、”相遇“等术语,形成空间表象。

  2.弄通每经过一个单位时间,两个物体之间的距离变化。

  3.掌握两个物体运动中,速度、时间、路程之间的数量关系,会根据此数量关系解答求路程的相遇应用题。能用不同方法解答相遇求路程的应用题,培养学生的求异思维能力。

  4.通过阐明数学在日常生活的广泛应用,激发学生学习数学的兴趣。

  教学重点:

  掌握相遇问题的结构特点,弄通每经过一个单位时间两物体的变化,并能根据速度、时间、路程的数量关系解相遇求路程的应用题。

  教学难点:

  理解行程问题中的”相遇求路程“的解题思路。

  教学过程:

  一、激发

  1.口答:

  (1)张华从家到学校每分钟走60米,3分钟走多少米?

  (2)汽车每小时行40千米,6小时行多少千米?

  要求:读题列出算式并说出数量关系。

  板书:速度×时间=路程

  提问:这两题研究的是什么?

  2.揭题:以前研究的行程应用题,是指一个物体、一个人的运动情况,今天我们根据这个数量关系研究两个物体或两个人运动的一种情况。(板书:应用题)

  二、尝试

  1.出示准备题:张华家距李诚家390米,两人同时从家里出发向对方走去。李诚每分钟走60米,张华每分钟走70米。

  (1)读题看线段图,汇报你知道了什么?(回答:这题是两个人同时出发,对着而行;是两个人共同走这段路程的。)

  60米60米70米70米

  张华李诚

  390米

  (2)边看演示边说明:象这样两个人对着而行,我们叫它相向而行或相对而行。

  (3)看多媒体或实物演示:汇报你发现了什么?(1分钟,张华走了60米,李诚走了70米;2分钟张华走了120米,李诚走了140米,两人的路程和是260米,两人还距离130米;两人走3分钟分别走了180米、210米,两人间的距离变成了0米。

  问:说明了什么?(说明走完了全程,也就相遇了。)

  (4)学生打开书p.58页,根据”准备题“的条件填空,并回答:出发3分钟过后,两人之间的距离变成了多少?两人所走的路程和与两家的距离有什么关系?

  走的`时间

  张华走

  的路程

  李诚走

  的路程

  两人走的路程的和

  现在两人的距离

  1分

  60米

  70米

  2分

  3分

  2.出示例5:小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分钟走65米,小丽每分钟走70米,经过4分两人在校门相遇,他们两家相距多少米?

  每分65米每分70米

  小强小丽

  ?米

  (1)读题,找出已知所求及他们是怎样运动的。

  (2)指名边指线段图边说解题思路,使学生看到两人相遇时走的路程就是两家之间的距离。

  第一种:小强4分走的路程+小丽4分走的路程

  第二种:(小强每分走的路程+小丽每分走的路程)×4

  (3)独立列式解答

  65×4+70×4(65+70)×4

  =260+280=135×4

  =540(米)=540(米)

  追问:65×4、70×4各表示什么?(65+70)表示什么?

  (65+70)×4又表示什么?

  (4)比较两种算式之间的联系。

  (5)做一做第1题:志明和小龙同时从两地对面走来(如图),经5分两人相遇,两地相距多少米?(用两种方法解答)

  志明每分走54米小龙每分走52米

  口答:

  ①相遇时,志明行的米数列式为()×()=()米。

  ②52×5表示()。

  ③两地的总路程:()×()+()+()=()米或()×4=()米。

  3.小结:刚才我们研究的是什么类型的应用题?解这类题的关键是什么?

  板书:

  速度×时间=路程

  (两人速度的和)(相遇时间)

  三、应用

  1.练习十四第1题

  2.两列火车从两地相对行驶,甲车每小时行75千米,乙车每小时行69千米。

  (1)经过3小时两车相遇,两地间的铁路长多少千米?

  (2)如乙车先开出1小时,甲车才出发,再过3小时两车相遇,两地间的铁路长多少千米?

  (3)如果甲车先开出1小时,乙才开出,再过2小时两车相遇,两地间铁路长多少千米?

  四、体验

  1.谈谈你的收获?

  2.教师指明:今天学习的应用题是利用速度、时间、路程三者的关系解答相遇求路程的应用题。

  五、作业

  练习十四第2题

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